Шаг 2: Запись уравнения на основе условия
Для решения уравнения, нужно сначала записать его на основе условия задачи. В данной задаче нужно найти количество яблок, которые отдали 5 детей. Значит, условие задачи можно записать как:
количество яблок / количество детей = количество яблок, которые получил каждый ребенок
Используя переменные, уравнение можно записать так:
яблок / 5 = количество яблок, которые получил каждый ребенок
Теперь можно решить это уравнение, чтобы найти количество яблок. Для этого нужно умножить количество яблок, полученное каждым ребенком, на количество детей:
количество яблок = (количество яблок, которые получил каждый ребенок) * (количество детей)
Таким образом, уравнение для данной задачи будет выглядеть следующим образом:
яблок / 5 = количество яблок, которые получил каждый ребенокколичество яблок = (количество яблок, которые получил каждый ребенок) * 5
Шаг 4: Проверка правильности полученного решения
После того как мы нашли правильный ответ на уравнение, нужно его проверить. Для этого мы можем провести обратную операцию. Это значит, что мы можем заменить неизвестное значение на полученный ответ и проверить, будет ли равенство верным.
Если мы получили неверный результат при проверке, значит, где-то допустили ошибку в решении. Нужно вернуться к предыдущим шагам и найти свою ошибку.
Проверка решения очень важна, потому что она позволяет убедиться, что наше решение верно и полностью соответствует условиям задачи. Также это помогает нам понимать, где мы можем допустить ошибки в дальнейшем решении.
Шаги решения задачи:
Данная задача связана с нахождением значений двух неизвестных чисел, которые при их сложении дают восьмерку. При решении этой задачи необходимо учитывать, что числа, которые сложили, могут быть любыми. Однако, сумма этих чисел должна быть равна восьмерке.
Шаг 1: Необходимо записать уравнение, которое отвечает условиям задачи. В данном случае, это уравнение будет иметь вид: x + y = 8, где x и y — неизвестные числа.
Шаг 2: Найдем одно из неизвестных чисел, представленных в уравнении. Для этого можем использовать следующий метод: x = 8 — y. Теперь мы знаем значение одного числа в уравнении.
Шаг 3: Подставим найденное значение в исходное уравнение: (8 — y) + y = 8. Получаем уравнение: 8 = 8. Оно верно, значит мы правильно нашли значение x.
Шаг 4: Найдем второе неизвестное число, используя найденное значение первого числа: y = 8 — x. Теперь мы знаем оба числа в уравнении.
Шаг 5: Проверим полученные значения, сложив их: x + y = (8 — y) + y = 8. Мы получили исходную сумму, что означает, что наше решение верно.
Таким образом, мы нашли два числа, которые при сложении дают восьмерку. Для решения данной задачи были использованы уравнения с одной неизвестной, которые позволяют найти значение неизвестных чисел, используя только данные условия.
3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 44
Числа от 1 до 100 Умножение и деление
114.
28 7 35 7 42 7 56 7 21 7 63 7 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 4 5 6 8 3 9
115. 1) Реши уравнения подбором.
х • 6 = 42 х 4 = 8 54 х = 6 9 • х = 45 х = 7 х = 32 х = 9 х = 5
2) Составь и запиши 2 разных уравнения с неизвестным множителем так, чтобы значение неизвестного было равно 7.
х • 3 = 21 х = 21 3 х = 7 х • 5 = 35 х = 35 5 х = 7
116. Составь по таблице 2 задачи и реши их.
| Собрали | Засолили | Осталось | |
| 1 | 40 кг | 25 кг и 5 кг | ? |
| 2 | 25 кг и 5 кг | ? | 12 кг |
1. Всего с поля собрали 40 кг огурцов. Из них засолили сначала 25 кг, а потом ещё 5 кг огурцов. Сколько огурцов осталось? 1) 25 + 5 = 30 (кг) — засолили всего 2) 40 — 30 = 10 (кг) — осталось О т в е т: осталось 10 кг огурцов.
2. С одного поля собрали 25 кг помидоров, а с другого — 5 кг помидоров. Часть помидоров засолили и осталось 12 кг помидоров. Сколько помидоров засолили? 1) 25 + 5 = 30 (кг) — собрали всего 2) 30 — 12 = 18 (кг) — засолили О т в е т: засолили 18 кг помидоров.
Источник
Задачи на нахождение остатка
1. На заборе сидели 6 ворон и 2 галки. 5 птиц улетели. Сколько птиц осталось на заборе?2. Для новой квартиры купили 4 стола и 3 шкафа. 5 предметов поставили. Сколько предметов осталось поставить?3. В саду 5 кустов розовых пионов и 4 куста белых пионов. Распустились 6 кустов пионов. Сколько кустов пионов не зацвели?4. У Тимура было 3 книги об индейцах и 4 книги о пиратах. 5 книг он прочитал. Сколько книг ему осталось прочитать?5. Нашли 4 белых гриба и 6 подосиновиков. 8 грибов пошло на суп. Сколько грибов осталось?6. На прилавке стояло 5 телевизоров и 4 видеомагнитофона. 7 из них купили. Сколько осталось?7. В одном ведре 3 кг картофеля, в другом 5 кг. 4 кг продали. Сколько килограммов картофеля осталось?8. У Олега было 4 открытки, а у Алёши 3. Мальчики подарили Оле 5 открыток. Сколько открыток у них осталось?9. Бабушка дала Косте и Андрею по 5 персиков. 4 персика они отдали Насте. Сколько персиков у них осталось?10. В кладовке стояло 7 лопат и 2 грабель. Взяли 3 предмета. Сколько предметов осталось?
1. На заборе сидели 6 ворон и 2 галки. 5 птиц улетели. Сколько птиц осталось
на заборе?
1) 6 + 2 = 8 (п.) сидело на заборе.
2) 8 — 5 = 3 (п.) осталось.
Ответ: 3 птицы
2. Для новой квартиры купили 4 стола и 3 шкафа. 5 предметов поставили. Сколько
предметов осталось поставить?
1) 4 + 3 = 7 (пред.) купили.
2) 7 — 5 = 2 (п.) осталось.
Ответ: 2 предмета.
3. В саду 5 кустов розовых пионов и 4 куста белых пионов. Распустились 6 кустов
пионов. Сколько кустов пионов не зацвели?
1) 5 + 4 = 9 (к.) всего.
2) 9 — 6 = 3 (к.) пионов не расцвели.
Ответ: 3 куста.
4. У Тимура было 3 книги об индейцах и 4 книги о пиратах. 5 книг он прочитал.
Сколько книг ему осталось прочитать?
1) 3 + 4 = 8 (к.) всего.
2) 8 — 5 = 3 (к.) осталось прочитать.
Ответ: 3 книги.
5. Нашли 4 белых гриба и 6 подосиновиков. 8 грибов пошло на суп. Сколько грибов
осталось?
1) 4 + 6 = 10 (г.) всего.
2) 10 — 8 = 2 (г.) осталось.
Ответ: 2 гриба.
6. На прилавке стояло 5 телевизоров и 4 видеомагнитофона. 7 из них купили.
Сколько осталось?
1) 5 + 4 = 9 (пред.) всего.
2) 9 — 7 = 2 (пред.) осталось.
Ответ: 2 предмета.
7. В одном ведре 3 кг картофеля, в другом 5 кг. 4 кг продали. Сколько
килограммов картофеля осталось?
1) 3 + 5 = 8 (кг) всего.
2) 8 — 4 = 4 (кг) осталось.
Ответ: 4 кг.
8. У Олега было 4 открытки, а у Алёши 3. Мальчики подарили Оле 5 открыток.
Сколько открыток у них осталось?
1) 3 + 4 = 7 (от.) всего.
2) 7 — 5 = 2 (от.) осталось.
Ответ: 2 открытки.
9. Бабушка дала Косте и Андрею по 5 персиков. 4 персика они отдали Насте.
Сколько персиков у них осталось?
1) 5 + 4 = 9 (п.) было всего.
2) 9 — 4 = 5 (п.) осталось.
Ответ: 5 персиков.
10. В кладовке стояло 7 лопат и 2 грабель. Взяли 3 предмета. Сколько предметов
осталось?
1) 7 + 2 = 9 (пред.) всего.
2) 9 — 3 = 6 (пред.) осталось.
Ответ: 6 предметов.
Часть 2:
Страница 4
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 6
1
2
3
?
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 11
1
2
3
4
?
Страница 12. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 13
1
2
3
4
5
6
?
Страница 14
1
2
3
4
5
6
?
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 16
1
2
3
4
5
6
?
Страница 17
1
2
3
4
5
6
?
Страница 18
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 19
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 22-23. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 24-25. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Страница 26
1
2
3
4
5
?
Страница 27
1
2
3
4
5
?
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 29
1
2
3
4
5
6
?
Страница 30
1
2
3
4
5
6
?
Страница 31
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 33-35. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Страница 38-39. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 40. Странички для любознательных
1
2
Страница 42
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 43
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 44
1
2
3
4
Страница 45
5
6
7
8
9
10
11
12
?
Страница 46
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 48
1
2
3
4
5
6
?
Страница 49
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 50
1
2
3
4
5
6
?
Страница 51
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 52-53. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 54
1
2
3
4
5
?
Страница 55. Задачи — Расчеты
1
2
3
4
Страница 56-57. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 58-61. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Страница 62-63. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 64. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 66
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 68
1
2
3
4
5
?
Страница 69
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 70
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 71
1
2
3
4
5
6
?
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 73
1
2
3
4
Страница 74
1
2
3
4
5
6
?
Страница 75. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 76-79. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Страница 80. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 82
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 84
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 85
1
2
3
4
5
?
Страница 86
1
2
3
4
?
Страница 87. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 88
1
2
3
4
5
?
Страница 89
1
2
3
4
5
6
?
Страница 90
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 91
1
2
3
4
5
6
?
Страница 92
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 93
1
2
3
Страница 94
4
5
6
?
Страница 95
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 96
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 98
1
2
3
4
5
6
?
Страница 99-102. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Что узнали, чему научились в 3 классе?Страница 103. Нумерация
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 103-104. Сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 105-106. Умножение и деление
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 107. Правила о порядке выполнения действий
1
Страница 107-108. Задачи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 109. Геометрические фигуры и величины
1
2
3
4
5
Тексты для итоговой контрольной работыСтраница 110. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
Страница 111. Задания повышенного уровня
1
2
3
4
5
6
7
Решаем задачи различными способами
Черепашка Маша: Мы сегодня с ребятами вспомним, как решать задачи разными способами.
Задание 2. Найдите из предложенных утверждений правильные:
Задачу можно решить по действиям с пояснениями или по вопросам.
Задачу можно решить, используя свой опыт. V
Задачу можно решить выражением.
Задачу можно решить арифметически. V
Задачу можно решить алгебраически . V
Задачу можно решить графически. V
Ответ в конце урока!
Вспомним, что значит решить задачу, используя свой опыт? Помните, в первом классе мы еще не знали сложение и вычитание, но используя палочки или другой счетный материал, мы решали задачи про птиц, которые прилетели или улетели, про морковки и зайцев, пересчитывая их. Это и есть наш опыт.
Познакомившись с понятием сложение и вычитание, мы стали записывать решение уже арифметически, с помощью примеров.
Задачи на умножение и деление мы решали с помощью чертежа или рисовали схему – это графический способ.
А уравнения мы решаем, каким способом? Правильно, алгебраическим, т.к. неизвестное число обозначали латинской буквой и находили его значение.
Вот вам три задачи, которые нужно решить, выбрав один из известных вам способов и указать его в ответе.
Задача 1. Почтальон разнес 47 писем. Ему осталось разнести еще 15. Сколько всего писем оно должен разнести?
47 + 15 = 62 (письма) – арифметический способ.
Задача 2. Красная шапочка сначала шла до автобусной остановки 10 минут, потом ехала на автобусе 39 минут, и затем, до бабушкиного дома её подвез Буратино. Всего в пути Красная шапочка была час. Сколько минут её катал на велосипеде Буратино?
10+39= 49 (мин)
60 – 49 = 11 (мин)
Решили графическим способом.
Задача 3. В школьную библиотеку из второго класса записалось 46 школьников. Девочек, 24 , остальные мальчики. Сколько мальчиков записалось в школьную библиотеку?
24 + х = 46
Х = 46 -24
Х = 22
24+22=46
46=46
Решили алгебраическим способом.
Сова: Ай да ребята! Ай да молодцы! Как ловко вы решаете задачи различными способами. Пришло время немного отдохнуть.
Повторяем состав чисел
Сова: Хорошо. Посмотрим, как ребята помнят состав чисел. Что такое состав чисел? Правильно. Это два числа, из которых состоит каждое число. А зачем нам нужно знать состав чисел? Чтобы быстро считать удобным способом.
Давайте вспомним, как мы это делали во втором классе. Например, нам нужно найти сумму чисел 23 и 50. Что мы с вами будем делать? Разложим число 27 на два слагаемых: 20 и 7. Теперь нам легче будет сложить десятки и к полученной сумме прибавить три единицы.
Вспомнили? Решите несколько примеров, используя свои знания о составе чисел.
Сова: Молодцы, ребята! О, черепашке Маше уже не терпится решать с вами задачи. Что ты ребятам сегодня приготовила?
Решение уравнений.
Номер 0
Объясни, что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них.
Закончи вывод.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо…
Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится второе слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы двух слагаемых вычесть известное слагаемое.
Номер 1
Объясни решение уравнения и проверку.
х + 6 = 38
х = 38 – 6
х = 32
Проверка:
32 + 6 = 38
38 = 38
Решение:
Объясняю решение уравнения.
х – первое слагаемое, 6 – второе слагаемое, 38 – сумма. Неизвестно первое слагаемое. Чтобы найти первое слагаемое надо из суммы 38 вычесть второе слагаемое 6: х = 38 – 6. Считаем: х = 32.
Проверка. В уравнение х + 6 = 38 вместо х вставляем 32: 32 + 6 = 38. Вычисляем, сравниваем значение выражений слева и справа: 32 = 32. Уравнение решено правильно.
Пояснение:
При решении уравнений надо повторить правило, как найти неизвестное слагаемое. Проверку делать обязательно.
Номер 2
х + 18 = 42, 64 + х = 82
Решение:
Объясняю решение уравнения.
Неизвестно первое слагаемое. Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы 42 вычесть второе слагаемое 18, получится 24.
Делаю проверку.
Надо в уравнение вставить вместо неизвестного слагаемого 24.
Вычисляю. Обе части равны 42, значит, уравнение решено правильно.
Объясняю решение уравнения.
Неизвестно второе слагаемое. Чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы 82 вычесть первое слагаемое 64, получится 18.
Делаю проверку.
Надо в уравнение вставить вместо неизвестного слагаемого 18.
Вычисляю. Обе части равны 82, значит, уравнение решено правильно.
Пояснение:
При решении уравнений надо повторить правило, как найти неизвестное слагаемое. Проверку делать обязательно.
Номер 3
С одной грядки собрали 20 кг картофеля, а с другой – на 5 кг больше.
Объясни, что узнаешь, выполнив вычисления.
20 + 5, 20 + (20 + 5)
Решение:
20 + 5 = 25 (кг) – картофеля собрали со 2 грядки.
20 + (20 + 5) = 45 (кг) – картофеля собрали с двух грядок.
Пояснение:
Со второй грядки собрали картофеля больше.
20 кг собрали с первой грядки, 20 + 5 – со второй. Сложив количество картофеля, собранного с первой грядки 20 и со второй грядки 20 + 5, узнаем, сколько всего картофеля собрали с двух грядок.
Номер 4
Ваня собрал 8 стаканов малины, а его сестра – на 2 стакана меньше.
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась в два действия. Реши её.
Решение:
Сколько стаканов малины собрали Ваня и его сестра вместе?
1) 8 – 2 = 6 (ст.) – малины собрала сестра.
2) 8 + 6 = 14 (ст.) – малины собрали дети.
Ответ: 14 стаканов малины.
Пояснение:
Сестра собрала меньше ягод, значит, отнимаем. Чтобы узнать, сколько вместе, нужно сложить количество ягод, собранные Ваней и его сестрой.
Номер 5
Вычисли, записывая решение столбиком.
Решение:
Пояснение:
Если при вычитании не можем отнять единицы, потому что у уменьшаемого их меньше, то занимаем 1 десяток (10). После этого единиц будет на 10 больше. Далее вычитаем из единиц единицы, из десятков десятки.
Задание под чертой
Реши уравнение.
15 + х = 35
Решение:
Пояснение:
Решая уравнение, вспомните правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Задание на полях
Решение:
7 + 8 = 15
6 + 9 = 15
8 + 6 + 1 = 15
7 + 1 + 7 = 15
9 + 1 + 5 = 15
6 + 5 + 4 = 15
4 + 4 + 7 = 15
2 + 7 + 6 = 15
8 + 4 + 2 + 1 = 15
Пояснение:
Набираем 15 по столбикам, затем по рядам.
Стр 6
Стр 8
Вернуться к содержанию: Математика 3 класс учебник Моро
Уровневые задания по решению уравнений в начальной школе. Математика. 3 класс. 1 часть
Абубакер Елена Уровневые задания по решению уравнений в начальной школе. Математика. 3 класс. 1 часть
Уровневые задания по решению уравнений в начальной школе
1.1 Решение уравнений способом подбора
Тип задания Цель задания Формулировка задания Методические комментарии
(в том числе критерии оценивания) Предполагаемые ответы обучающихся Примечание
Узна-вание Форми-рование умения узнавать новый мате-риал среди изучен-ного ранее. Найди среди следующих записей уравнение и выпиши его :
38-8 Фотоотчет о выставке в начальной школе «Мир морских раковин». Часть вторая Добрый день, уважаемые коллеги! В понедельник вы посетили первую часть выставки, а сегодня я приглашаю Вас на вторую часть выставки «Мир.
Использование АМО в начальной школе Проблема современной школы: это низкая учебная мотивация, нежелание учиться, отсюда — низкое качество обучения. Руссо Жан-Жак сказал : «Скучные.
Классный час в начальной школе «Правила поведения в школе» Тема классного часа: ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ В ШКОЛЕ Цель: закрепить знания детей о правилах культурного поведения в школе. Задачи: 1. Формировать.
Источник
Что такое уравнение?
Уравнение — это математическая задача с неизвестным значением, которое нужно вычислить. Обычно оно записывается в виде: левая часть = правая часть.
Уравнение может содержать переменные, которые могут принимать различные значения. Чтобы решить уравнение, нужно вычислить значение переменной, которое удовлетворяет обоим частям уравнения.
Для решения уравнений используются различные методы, в зависимости от типа уравнения. Например, для решения линейных уравнений используется метод сложения, а для квадратных уравнений — метод дискриминанта.
В школе начинающие ученики изучают простые уравнения, которые решаются сложением, вычитанием, умножением и делением чисел. Эти математические задачи помогают детям понимать основы решения уравнений и создают основу для более сложных задач на более позднем этапе обучения.
Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого
Задача 22
Сеня должен прочитать 9 литературных произведений. После того как он прочитал несколько, ему осталось прочитать 3 рассказа и 1 сказку. Сколько литературных произведений прочитал Сеня?
Задача 23
У Лёни было 19 ручек. За первое полугодие он исписал 3 ручки. Сколько ручек он исписал за второе полугодие, если к концу года у него осталось 11 ручек?
Задача 26
У Кости было 20 солдатиков. Он подарил несколько солдатиков другу, и у него осталось 4 пехотинца и 5 конников. Сколько солдатиков Костя подарил другу?
Задача 27
На полке стояло 13 тарелок и 5 блюдец. Несколько предметов взяли. Сколько предметов взяли, если осталось 8 тарелок и блюдец?
На стоянке стояло 13 чёрных машин и 4 серебристых.
Несколько машин уехало, и осталось 6. Сколько машин уехало?
Задача 30
В троллейбусе ехали 12 человек. Когда в троллейбус вошли 3 мужчины и несколько женщин, в нём стало 19 человек. Сколько женщин вошли в троллейбус?
Задача 31
Катя купила 9 ручек. После того как она отдала несколько ручек сестре, у неё осталось 4 синие ручки и 2 чёрные. Сколько ручек Катя отдала сестре?
Задача 32
На стене висело 8 фотографий. Убрали 1 чёрно-белую фотографию и несколько цветных. Сколько цветных фотографий убрали, если осталось 5 фотографий?
Задача 34
В папке было 2 листа красной бумаги и 4 листа жёлтой. Когда туда положили несколько листов синей бумаги, всего стало 10 листов. Сколько листов синей бумаги положили?
Задача 36
Ваня нашёл 17 грибов. После того как несколько грибов поджарили, осталось 3 подберёзовика и 4 белых. Сколько грибов поджарили?
Задача 37
На диване лежало 2 красные подушки и столько же зелёных. Когда положили ещё несколько белых, всего подушек стало 8. Сколько белых подушек положили?
Задача 38
Маша испекла 18 пирожков. К ней на чай пришли подруги, и после чаепития у неё осталось 3 пирожка с вареньем и 1 пирожок с капустой. Сколько пирожков съели подруги?
Задача 39
В ящике было 18 кг фруктов. Взяли 5 кг яблок и несколько килограммов груш. Сколько килограммов груш взяли, если в ящике осталось 10 кг фруктов?
Задача 40
На прилавке лежало 5 пачек масла и столько же пачек маргарина. Когда несколько пачек убрали, их осталось 6. Сколько пачек убрали?
Задача 41
В холодильнике было 6 пакетов молока и 1 пакет ряженки. Когда туда поставили несколько пакетов кефира, всего стало 9 пакетов. Сколько пакетов кефира поставили?
Задача 42
В вагоне сидели 6 человек. Вошли ещё 4, а несколько человек вышли. Сколько человек вышли, если в вагоне остались 7 человек?
Задача 43
В палатке продавалось 19 кг овощей. К концу дня осталось 2 кг картофеля и 1 кг моркови. Сколько килограммов овощей продали?
Задача 44
В зале музея было 11 хрустальных ваз и 3 фарфоровые. Принесли ещё несколько ваз, и всего ваз стало 17. Сколько ваз принесли?
Задача 45
На полке лежало 16 полотенец. Взяли 1 вафельное полотенце и несколько махровых. Сколько махровых полотенец взяли, если на полке осталось 13 полотенец?
Задача 46
На столе было 8 ложек. Убрали 2 столовые ложки и несколько десертных. Сколько десертных ложек убрали, если осталось 3 ложки?
Задача 47
На полке лежало 13 синих футболок и 1 серая. Когда положили ещё несколько футболок, всего их стало 18. Сколько футболок положили?
Задача 48
Рома купил 15 тетрадей. После того как он исписал несколько, осталось 2 тетради в клетку и 1 тетрадь в линейку. Сколько тетрадей исписал Рома?
Задача 49
В гараже хранилось 8 велосипедов. Из него взяли 2 взрослых велосипеда и несколько детских. Сколько детских велосипеда взяли, если в гараже остался 1 велосипед?
Задача 50
Даша должна была решить 7 задач. После того как она решила несколько, ей осталось решить 2 задачи на сложение и столько же на вычитание. Сколько задач решила Даша?
Задача 51
На блюде было 17 пирожных. Папа съел 3 пирожных, и мама съела несколько. Сколько пирожных съела мама, если на блюде осталось 12 пирожных?
Как найти неизвестное уменьшаемое, вычитаемое?
Связь между сложением и вычитанием чисел, про которую мы уже упоминали в предыдущем пункте, позволяет получить правило нахождения неизвестного уменьшаемого через известное вычитаемое и разность, а также правило нахождения неизвестного вычитаемого через известное уменьшаемое и разность. Будем формулировать их по очереди, и сразу приводить решение соответствующих уравнений.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
Для примера рассмотрим уравнение x−2=5
. Оно содержит неизвестное уменьшаемое. Приведенное правило нам указывает, что для его отыскания мы должны к известной разности 5
прибавить известное вычитаемое 2
, имеем 5+2=7
. Таким образом, искомое уменьшаемое равно семи.
Если опустить пояснения, то решение записывается так:x−2=5
,x=5+2
,x=7
.
Для самоконтроля выполним проверку. Подставляем в исходное уравнение найденное уменьшаемое, при этом получаем числовое равенство 7−2=5
. Оно верное, поэтому, можно быть уверенным, что мы верно определили значение неизвестного уменьшаемого.
Можно переходить к нахождению неизвестного вычитаемого. Оно находится с помощью сложения по следующему правилу: чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
.
Решим уравнение вида 9−x=4
с помощью записанного правила. В этом уравнении неизвестным является вычитаемое. Чтобы его найти, нам надо от известного уменьшаемого 9
отнять известную разность 4
, имеем 9−4=5
. Таким образом, искомое вычитаемое равно пяти.
Приведем краткий вариант решения этого уравнения:9−x=4
,x=9−4
,x=5
.
Остается лишь проверить правильность найденного вычитаемого. Сделаем проверку, для чего подставим в исходное уравнение вместо x
найденное значение 5
, при этом получаем числовое равенство 9−5=4
. Оно верное, поэтому найденное нами значение вычитаемого правильное.
И прежде чем переходить к следующему правилу заметим, что в 6 классе рассматривается правило решения уравнений, которое позволяет выполнять перенос любого слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. Так вот все рассмотренные выше правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого с ним полностью согласованы.