Отметь особенности, которые характеризуют былину.
Былину характеризуют следующие особенности:
1. Герой всегда побеждает (Илья Муромец победит во всех трёх поездочках).
2. Герой является русским богатырём (во всех источниках, которые дают определение слову «былина» указано, что в них воспевается слава богатырская).
3. Указывается время действия (как правило, оно указывается в немного завуалированной форме), указывается точное место действия (практически во всех былинах указано место, где происходило то или иное событие).
4. Совершается подвиг во благо Отечества (богатыри служили русскому князю и народу).
5. Герой проходит испытания (Илья Муромец успешно прошёл испытания, которые описаны в былине о его поездках).
Как ты представляешь себе современного богатыря? Составь рассказ и запиши.
Рассказ о современном богатыре для 4 класса
Для меня современный богатырь – это парень крепкого телосложения, сильный духом и с доброй душой.
Он храбры, всегда готов жертвовать жизнь ради своей земли и своего народа.
Современный богатырь очень мудрый.
Его невозможно обхитрить и обмануть.
Он заранее может просчитать все злые умыслы врагов.
Богатырь – это человек, который не ставит за цель обогащение.
Всегда готов помочь нуждающимся.
Я считаю, что современный богатырь должен владеть верховой ездой и уметь пользоваться разными видами оружия.
К тому же современный богатырь должен быть патриотом.
Разряды чисел
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.
Разряд числа — это позиция (место) цифры в записи числа.
Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа — цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 — цифра второго разряда, 2 — цифра третьего разряда:
Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
- Единицы называют единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишутся на первом месте справа.
- Десятки — единицами второго разряда и пишутся в числе на втором месте справа.
- Сотни — единицами третьего разряда и пишутся на третьем месте справа.
- Единицы тысяч — единицами четвёртого разряда и пишутся на четвёртом месте справа.
- Десятки тысяч — единицами пятого разряда и пишутся на пятом месте справа.
- Сотни тысяч — единицами шестого разряда и пишутся в числе на шестом месте справа и так далее.
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Пример. Запишите цифрами число, которое содержит:
1) 37 единиц второго класса и 565 единиц первого класса;
2) 450 единиц второго класса и 9 единиц первого класса;
3) 8 единиц второго класса и 50 единиц первого класса.
Решение:
1) 37 565;
2) 450 009;
3) 8 050.
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами. Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. — составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда:
| 10 единиц | = | 1 десяток; |
| 10 десятков | = | 1 сотня; |
| 10 сотен | = | 1 тысяча; |
| 10 тысяч | = | 1 десяток тысяч; |
| 10 десятков тысяч | = | 1 сотня тысяч; |
| 10 сотен тысяч | = | 1 тысяча тысяч (1 миллион); |
и так далее.
Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда, а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда. Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.
Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
24 527 — двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать семь.
20 507 — двадцать тысяч пятьсот семь.
Составь рассказ об одном из героев. Заполни таблицу. Впиши имена, которые соответствуют описанию.
Выберите один из вариантов ответа:
Рассказ о князе Олеге для 4 класса
После правления Рюрика на трон князя взошёл Олег.
Было это в 879 году.
Князь прославился своими походами на врагов.
Особенно важным историческим событием, стал поход на Византию.
В 907 году князь Олег собрал очень большое и могущественное войско с разных племён.
И отправились они брать силой столицу Византии.
Благодаря попутному ветру, Олег с войском легко смогли попасть к вратам столицы, соорудив колёса и поставив на них корабль.
Придя к Царьграду, они сильно испугали греков.
Ведь по пути они не оставляли никого из врагов в живых.
Сначала те не хотели повиноваться и попытались отправить князя, подсунув ему ядовитое вино.
Но Олег не стал его пить, ибо понимал зловещие намерения врагов.
Поэтому греки начали просить мира у князя, не хотели они расставаться со своей жизнью.
Тогда Олег приказал им раздать всему войску дань. И дать дары для русских городов.
Византийцы согласились со всеми княжескими условиями.
И вернулся Олег в Киев с прекрасными, дорогими дарами.
После этого его начали называть Вещим.
Когда-то Олегу кудесник сказал, что он умрёт от своего коня.
Поэтому князю пришлось с ним расстаться.
Во время пира Олег спросил о судьбе своего «товарища», и ему рассказали, что конь скончался.
Олег пошёл попрощаться со столь когда-то верным другом.
И вдруг с костей коня вылезла змея, ужалила князя и тот умер.
Так и закончилась жизнь Вещего Олега.
Перестановки из n элементов
Определение 3. Перестановкой
из n
элементов
называется любой упорядоченный набор
этих элементов.
Пример 7a.
Всевозможными перестановками
множества, состоящего из трех элементов {1, 2, 3} являются: (1, 2, 3), (1, 3,
2), (2, 3, 1), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 1, 2).
Число различных перестановок из n элементов обозначается P n и
вычисляется по формуле P n =n!.
Пример 8.
Сколькими способами семь книг
разных авторов можно расставить на полке в один ряд?
Решение:
эта задача о числе
перестановок семи разных книг. Имеется P 7 =7!=1*2*3*4*5*6*7=5040
способов осуществить расстановку книг.
Обсуждение.
Мы видим,
что число возможных комбинаций можно посчитать по разным правилам
(перестановки, сочетания, размещения) причем результат получится различный,
т.к. принцип подсчета и сами формулы отличаются. Внимательно посмотрев на
определения, можно заметить, что результат зависит от нескольких факторов
одновременно.
Во-первых, от того, из какого количества элементов мы можем комбинировать их
наборы (насколько велика генеральная совокупность элементов).
Во-вторых, результат зависит от того, какой величины наборы элементов нам
нужны.
И последнее, важно знать, является ли для нас
существенным порядок элементов в наборе. Поясним последний фактор на
следующем примере
Пример 9.
На родительском собрании
присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава
родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?Решение:
В этом примере нас
не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его
составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же
вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний
из 20 элементов по 5.
Иначе будут обстоять дела, если каждый член комитета изначально отвечает за
определенное направление работы. Тогда при одном и том же списочном составе
комитета, внутри него возможно 5! вариантов перестановок
, которые имеют значение. Количество
разных (и по составу, и по сфере ответственности) вариантов определяется в
этом случае числом размещений
из 20 элементов по 5.
Задачи для самопроверки
1. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, если цифры могут повторяться?
Т.к. число четное на третьем месте может стоять 0, 2, 4, 6, т.е. четыре цифры. На втором месте может стоять любая из семи цифр. На первом месте может стоять любая из семи цифр кроме нуля, т.е. 6 возможностей. Результат =4*7*6=168.
2. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева
направо и справа налево?
На первом месте может стоять любая цифра кроме 0, т.е. 9 возможностей. На втором месте может стоять любая цифра, т.е. 10 возможностей. На третьем месте тоже может стоять любая цифра из, т.е. 10 возможностей. Четвертая и пятая цифры определены заранее, они совпадают с первой и второй, следовательно, число таких чисел 9*10*10=900.
3. В классе десять предметов и пять уроков в день. Сколькими способами можно
составить расписание на один день?
4. Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе
20 человек?
n = C 20 4 = (20!)/(4!*(20-4)!)=(16!*17*18*19*20)/((1*2*3*4)*(16!))=(17*18*19*20)/(1*2*3*4)=4845.
5. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми
различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?
В первый конверт можно положить 1 из восьми писем, во второй одно из семи оставшихся, в третий одно из шесть т.д. n = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320.
6. Из трех математиков и десяти экономистов надо составить комиссию,
состоящую из двух математиков и шести экономистов. Сколькими способами это
можно сделать?