Слайд 5521 + 7ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ .21 — 721 : 7суммаразностьпроизведениечастноеЧисловое
выражение может содержать не одно действие, а НЕСКОЛЬКО.
Порядок выполнения
арифметических действий .
В каком ПОРЯДКЕ их выполнять?
сложение и вычитаниесчитаютсядействиями ПЕРВОЙ ступени
+ ̶
• :
умножение и делениесчитаютсядействиями ВТОРОЙ ступени
Если выражение скобок не содержит, то сначала выполняются действия УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ (действия второй ступени), затем действия СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ (действия первой ступени) .
64 : 8 + 35 : 5 – 1
Если выражение содержит скобки, то сначала выполняются действия В СКОБКАХ , затем действия УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ (действия второй ступени), затем действия СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ (действия первой ступени) .
ОгО
В той последовательности, в которой они записаны → слева направо.
В той последовательности, в которой они записаны → слева направо.
Часть 2. Задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
Слайд 35КороткоИясноДеление с остатком (продолжение).Два ученика произвели деление с остатком числа 26
на 4. Посмотрим, кто из них выполнил деление правильно.
Первый ученик.26 : 424 – число до 26, ближайшее к нему, которое делится на 4 без остатка 24 : 4 = 6, вычитаем из 26 24 сколько мы разделили и получаем 2 (это остаток).Следовательно 26 : 4 = 6(ост.2)
Второй ученик.26 : 420 – число до 26, ближайшее к нему, которое делится на 4 без остатка 20 : 4 = 5, вычитаем из 26 20 сколько мы разделили и получаем 6 (это остаток).Следовательно 26 : 4 = 5(ост.6)
Первый ученик выполнил деление с остатком верно.
Второй деление с остатком выполнил с ошибкой.
Остаток 6 из данного решения больше делителя.
Запомни! Остаток должен быть всегда меньше делителя.
Когда выполняете деление с остатком, всегда сравнивайте остаток с делителем.Если остаток меньше делителя ↓деление выполнено верно.2 остаток делитель
ОгО
2
4
Второй ученик допустил ошибку с начала рассуждений: число 20 не самое ближнее к 26, которое делится на 4, после числа 20 ещё есть число 24 .
Мы можем остаток ещё разделить на 4 6 : 4 = 1(ост.2)
Слайд 64ОгОПодготовительные упражнения.Разминка.:.ЗНАКИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ.ЗНАК СЛОЖЕНИЯЗНАК ВЫЧИТАНИЯЗНАКИ УМНОЖЕНИЯЗНАК ДЕЛЕНИЯ8
2
8 2
8 2
8 2
.
слагаемое
слагаемое
уменьшаемое
вычитаемое
множитель
множитель
делимое
делитель
Вычислим результаты↓
10
=
6
=
16
=
4
=
сумма
значение суммы
разность
значение разности
произведение
значение произведения
частное
значение частного
1 слагаемое
2 слагаемое
1 множитель
2 множитель
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНОЕ слагаемоеНАДО из СУММЫ вычесть ИЗВЕСТНОЕ СЛАГАЕМОЕ.
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНОЕ уменьшаемоеНАДО к РАЗНОСТИ прибавить ВЫЧИТАЕМОЕ.
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНОЕ вычитаемое НАДО из УМЕНЬШАЕМОГО вычесть РАЗНОСТЬ.
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНЫЙ множитель НАДО ПРОИЗВЕДЕНИЕ разделить на ИЗВЕСТНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ.
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНОЕ делимоеНАДО ЧАСТНОЕ умножить на ДЕЛИТЕЛЬ.
Чтобы найти НЕИЗВЕСТНЫЙ делитель НАДО ДЕЛИМОЕ разделить на ЧАСТНОЕ.
10 — 2
10 — 8
6 + 2
8 — 6
16 : 8
16 : 2
4 · 2
8 : 4
ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.
Слайд 57Порядок выполнения арифметических действий . ОгО100 – 6 · 2 :
3 · 9 – 5 · 8
1
2
3
4
Определим порядок выполнения действий.
=
24
5
6
6 · 2 = 12
12 : 3 = 4
4 · 9 = 36
5 · 8 = 40
Результат второго действия умножить на 9.
5 умножить на 8.
6 умножить на 2.
Результат первого действияразделить на 3.
1)
2)
3)
4)
100 — 36 = 64
Из 100 вычесть результат третьего действия.
5)
64 — 40 = 24
Из результата пятого действия вычесть результат четвёртого действия.
6)
(8·7 – 63:9) : 7 + 6·8
1
2
3
4
Определим порядок выполнения действий.
=
55
5
6
8 · 7 = 56
63 : 9 = 7
56 — 7 = 49
49 : 7 = 7
Из результат первого действия вычесть результат второго действия.
Результат третьего действия разделить на 7.
8 умножить на 7.
63 разделить на 9.
1)
2)
3)
4)
6 · 8 = 48
6 умножить на 8.
5)
7 + 48 = 55
К результату четвёртого действия прибавить результат пятого действия .
6)
Промежуточные результаты
+ ̶
• :
Слайд 60ОгОНайдём значения двух числовых выражений.64 : (43 – 35)72 — (39
+ 25)
1
2
8
1
2
64
8
8
И в первом, и во втором выражении результат одинаков и равен 8 .
Поэтому выражения можно соединитьЗНАКОМ РАВЕНСТВА (равно) =
=
ДВА ЧИСЛА ИЛИ ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, СОЕДИНЁННЫЕ ЗНАКОМ РАВЕНСТВА = НАЗЫВАЮТРАВЕНСТВОМ.
Например:
7 = 7
50 – 20 · 2 = 90 — 80
Выражение, которое записано до знака равенства
слева
называется левой частью равенства.
левая часть
левая часть
Выражение, которое записано после знака равенства
справа
называется правой частью равенства.
правая часть
правая часть
ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО – это такое равенство, где значение левой и правой частей равны между собой.
Есть РАВЕНСТВА, где значение левой и правой части разные.
78 + 22 = 93 + 7
100
100
ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО
В.
сокращение
Значение левой части не равно значению правой части.
18 + 2 = 20 + 3
20
23
НЕВЕРНОЕ РАВЕНСТВО
Н.
сокращение
Равенства
могут быть
ВЕРНЫМИ
И
НЕВЕРНЫМИ.
64 разделить на разность чисел 43 и 35
Из 72 вычесть сумму чисел 39 и 25
=
равно ↓
Чем поможет наша книга
Решебник к пособию «Математика 3 класс Рабочая тетрадь Захарова, Юдина Перспективная начальная школа Академкнига» поможет не только ученикам в проверке полученных знаний, самостоятельному выполнению домашнего задания, повторении пройденного материала и изучению нового, но также и их родителям для контроля качества знаний ребенка и помощи в домашней работе. Пособие также пригодится педагогам для систематизации классной работы.
После обучения математике с помощью решебника третьеклассник:
- Научится разбираться в предмете.
- Догонит упущенные темы.
- Улучшит успеваемость.
- Повысит интерес к дисциплине.
Рабочая тетрадь и ГДЗ в совокупности окажутся полезным инструментом для развития навыков ребенка. Ученик младших классов будет получать новую информацию, опираясь на правильные ответы, тем самым знания будут усваиваться быстрее.
Слайд 65Мы задумали число, прибавили к нему 7 и получили 25. □+
7
= 25
Обозначим число, которое задумали, буквой а.
а
+ 7
= 25
а
получим запись
Мы получили УРАВНЕНИЕ.
Уравнение – это РАВЕНСТВО, в котором имеется букваи требуется узнать: при каком значении этой буквы равенство становится верным.
Обычно для обозначения неизвестного числа используются латинские буквы↓
х
(икс)
у
(игрек)
а
(а)
b
(бэ)
z
(зэт) и др.
РЕШИТЬ уравнение — значит найти неизвестное число.
Решим наше уравнение:
а + 7 = 25
а – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемоеНАДО из суммы вычесть известное слагаемое.
а = 25 — 7
а = 18
Сделаем проверку ____________ .
+ 7 =
Для этого подставим в уравнение вместо буквынайденное число.
а
18
25
решение уравнения
из значения суммы
25 =
25
должно получиться верное равенство
ОгО
Слайд 3090 : 15Надо разделить двузначное число на двузначное.
72 : 18
:18Таблицана 8
72Ответзаканчиваетсяцифрой 2
16 24 3232= 8 · 418 · 4 = 72
4
87 : 29
:29Таблицана 9
87Ответзаканчиваетсяцифрой 7
18 27 27= 9 · 329 · 3 = 87
3
72 : 12
:12Таблицана 2
72Ответзаканчиваетсяна 2
4 6 8 10 12 12= 2 · 612 · 6 = 72
6
:15Таблицана 5
90Ответзаканчиваетсяна 0
Особо!10 15 20 25 30 30= 5 · 615 · 6 = 90
34 : 17
:17Таблицана 7
34Ответзаканчиваетсяна 4
1414= 7 · 217 · 2 = 34
2
96 : 24
:24Таблицана 4
96Ответзаканчиваетсяна 6
8 12 16 16= 4 · 424 · 4 = 96
4
99 : 33
:33Таблицана 3
99Ответзаканчиваетсяна 9
6 9 9 = 3 · 333 · 3 = 99
3
Сразу можем сказать:
Используем МЕТОД ПОДБОРА.
Отлично знаем ответы таблицы умножения ? !
В ОТВЕТАХ БУДУТ ОДНОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА.
6
Презентация на тему: » 1. Объяснить решение примеров: 26 3 = 16 5 = 2. Чему равна разность чисел 82 и 36? 46 3. Какое число меньше 48 в 6 раз? 8 4. Какое число меньше 48 на.» — Транскрипт:
3
1. Объяснить решение примеров: 26 3 = 16 5 = 2. Чему равна разность чисел 82 и 36? Какое число меньше 48 в 6 раз? 8 4. Какое число меньше 48 на 12? 36
4
Решить задачи: 1. У меня на столе лежит 18 тетрадей по русскому языку, а по математике на 9 тетрадей меньше. -Сколько тетрадей по математике лежит у меня на столе? -Сколько всего тетрадей лежит у меня на столе? 9 тетрадей 27 тетрадей 2. Если я раздам 18 тетрадок 9 ученикам. Сколько тетрадей получит каждый ученик? по 2 тетради 3. Если я раздам 18 тетрадок 6 ученикам. Сколько тетрадок получит каждый ученик? по 3 тетрадки
6
Разминка крыла, а не бабочка. Крыльями машет, а не с места. Что это такое? Ветряная мельница. 2. Имеет 4 зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест? Вилка ствол. Много ветвей, а на веточках много гостей? Дерево. 4. Что становится легче, когда его надувают? Шарик. 5. На четырёх ногах стою, ходить же вовсе не могу. Стол.
7
1. На сколько каждое число из верхнего ряда больше каждого числа нижнего ряда? Найдите лишний пример: 48 : 6 = 13 : 6 = 2 (ост.1) 81 : 9 = 3. Продолжи ряд: -309, 319, 329, ….(339) -72, 64, … (56), …(48)
8
1. Выписать числа, которые делятся на 3 без остатка: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, Выписать числа, которые делятся на 4 без остатка: 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 Какие могут быть остатки при делении на 3; на 4 ?
10
Решить задачи: 1. Каждое бревно распиливают на 6 поленьев. Сколько поленьев получится, если распилить 12 брёвен? одинаковых тетрадей и 3 пятирублёвых альбома стоят 35 рублей. Сколько стоит одна тетрадь? 3. Найти периметр квадрата со стороной 7 см. 4. Найти площадь квадрата со стороной 9 см.
11
Поставить нужную цифру, чтобы получилось верное равенство: 3: 6 = 6 (ост. 1) 3 3 : 6 = 6 (ост.2) : 6 = 6 ( ост.3) 3 : 4 = 8 ( ост. 1) 6 : 8 = 3 ( ост.2) 5 : 3 = 7 ( ост.4) Назовите такие числа, чтобы при делении их на 3 в остатке получилось 1, 2 ? Назовите такие числа, чтобы при делении их на 4 в остатке получилось 1, 2, 3?
13
Какие цифры надо поставить вместо «окошечек» 17 : 4 = (ост.) 2: 5 = 5 (ост.) 34 : 6 =( ост. ) 59 : 9 =(ост. ) 33 : 5 = (ост.) 27 : 6 =(ост.)
14
Решить задачи: 1. Длина прямоугольного листа бумаги 8 дм, а ширина – 4 дм. Какова его площадь? 2. Для игры в классики Оля начертила на асфальте прямоугольник со сторонами 2 м и 3 м. Какова его площадь? 3. Сколько прямоугольников ты видишь на чертеже? Вычисли площадь каждого из них. 3 м 7 м 3 м
16
1. Сколько раз по 6 содержится в следующих числах: 66, 72, 78, 84, 90? 2. Сколько раз в 90 содержится по 2, 3, 5, 9, 10, 15, 18, 30, 45? 3. Решить задачу: В зале кинотеатра можно расставить 10 рядов стульев, по 9 стульев в каждом ряду. Привезли 84 стула. Хватит ли этих стульев или нужно привезти ещё? 4. Вставьте числа вместо «окошек»: 50 : 9 =( ост.) 70 : 8 = (ост.) 30 : 9 =(ост.) : 21 = 4 (ост.16)
17
43+ 57: 4+ 35: 4 ? : 3? 2 15: ? 6
19
Записать ответы: : 6 49 : 7 32 : 8 72 : 8 42 : 6 63 : 7 35 : 5 27 : 9 Проверь: 48, 54, 64, 28, 40, 9, 7, 4, 9, 7, 9, 7, 3
20
Запиши решение задач. 1. В каждую байдарку садятся по 2 гребца. Сколько байдарок участвует в соревновании, если гребцов 26 человек? 2. На вокзал в четверг прибыло 12 поездов, а в пятницу в 3 раза меньше. Сколько поездов прибыло в пятницу? 3. В библиотеке 24 книги про Таню Гроттер и 8 книг про Гарри Поттера. Во сколько раз книг про Таню Гроттер больше чем книг про Гарри Поттера? 4. У Наташи 36 баночек с гуашью и 9 фломастеров. На сколько меньше у Наташи фломастеров, чем баночек с гуашью? 5. В школу привезли 30 учебников по английскому языку, а по математике в 3 раза больше. Сколько учебников по математике привезли в школу? Проверь: 1.26 : 2 = 13 (гр.) 2.12 : 3 = 4 (п.) 3.24 : 8 = 3 (р.) 4.36 – 9 = 27 (фл.) = 90 (уч.)
22
Запиши решение задач. 1. Найти периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. Р = (6 + 4) 2 = 20 см 2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 5 см S = 12 5 = 60 (кв.см)
23
Запиши, какое число должно быть в последней рамке: 3? : ? ? ? ? + 17 : 8- 9 : : :
25
Найди число, которое нужно вставить в рамку: 5 = 45 7 = 42 6 = 48 8 = 40 7 = 56 9 = 90 : 8 = 7 40 := 8 42 := 6 : 7 = 9 81 := 9 : 5 = 9 Проверь: 9, 6, 8, 5, 8, 10, 56, 5, 63, 9, 45
26
Что тяжелее: 1 кг пуха или 1 кг железа? Какое слово зашифровано на рисунке? Сколько цифр 1 ты видишь на каждом рисунке? один а – 2;б – 4;в – 12;г – 4;д – 4;е – 9;
27
Используемая литература: 1. Т.Е. Целоусова, О.В. Казакова «Поурочные разработки по математике. 3 класс» 2. В.И.Жохов, В.Н. Погодин «Математический тренажёр. 3-4 класс» 3.С.Н. Олехник, М.К. Потапов «В калейдоскопе чисел от 1 до 10» 4. Г.Т. Дьячкова «Математика. Внеклассные занятия в начальной школе»
Умножение суммы на число
Задание. Посчитайте и запишите решение на вопрос: сколько квадратов в прямоугольнике?
Вариант 1. Рассуждайте так: в ряду шесть синих квадратов плюс три красных квадрата. Рядов 4. Значит, запишите решение:
Сумма в скобках равна девяти. 9 ∙ 4 = 36. Это табличное умножение.
Вариант 2. Количество квадратов подсчитайте другим способом. Узнайте, сколько синих, потом, сколько красных, полученные результаты сложите.
Таким способом удобно умножать большие величины.
Любое двузначное число легко записать как сумму разрядных слагаемых: круглых десятков и единиц.
Умножайте сначала десятки, потом единицы, произведения складывайте.
Как это сделать, рассмотрите на примере.
Сумму десяти и пяти умножим на шесть.
Это распределительное свойство умножения суммы на число.
Правило умножения суммы на число запишите буквенным выражением.
За внимание награждаю вас оранжевой лентой. Идите по маршруту дальше
Идите по маршруту дальше.
Слайд 703 • х 3 • х + 24 = 30БОЛЬШОЙ х
– неизвестное слагаемое
Чтобы найти неизвестное слагаемое. НАДО из суммы вычесть известное слагаемое.
= 30 — 24
3 • х = 6
Сделаем проверку ____________
Примеры уравнений, при решении которых нужно выполнить
несколько действий.
Х
Сделаем из данного уравнения ПРОСТОЕ.
Назовём его «БОЛЬШОЙ Х».
Мы получили простое уравнение.
х – неизвестный множитель
Чтобы найти неизвестный множитель НАДО произведение разделить на известный множитель.
х = 6 : 3
х = 2
3 • 2 + 24 = 30
ОгО
у + 7
3 · (у + 7) = 30
БОЛЬШОЙ у – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель. НАДО произведение разделить на известный множитель.
= 30 : 3
У + 7 = 10
Сделаем проверку ____________
У
Сделаем из данного уравнения ПРОСТОЕ
Назовём его «БОЛЬШОЙ у».
Мы получили простое уравнение.
у – неизвестное слагаемое.
у = 10 — 7
у = 3
3 · (3 + 7) = 30
= 30
= 30
3 • х
у + 7
6
10
Чтобы найти неизвестное слагаемое НАДО из суммы вычесть известное слагаемое.
30
30
Деление суммы на число
Прочитайте рассказ «Из истории символов».
Люди сначала умножали, делить научились позднее. В десятом веке ученый Герберт в математических трудах упомянул сложные правила «железного деления». Старинная итальянская поговорка гласила: «Трудное дело — деление»
Оно и в самом деле было трудно, если принять во внимание утомительные методы, какими выполнялось тогда это действие.
В середине 18 века в странах Европы начали делить привычным для нас простым способом, который изобрели арабы. Он получил название «золотое деление».
Для записи действия применяются разные знаки:
В 17 веке в Англии и США чаще всего использовался обелюс. Символ в виде двух точек придумал немецкий математик Г. Лейбниц в 1684 году. На письме он очень похож на двоеточие.
Познакомимся со способом деления. Выполните задание.
Какие числа нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства?
Решение.
Рассуждаем: первое слагаемое — круглое число. В окошко нужно подставить слагаемое, которое делится на три без остатка.
Подсказка: вспомните результаты табличного умножения на 3. Например, 27.
Деление суммы чисел 30 и 27 на данное число 3 вычисляется так: каждое слагаемое делится на три и результаты складываются.
Запишите подробное решение:
Сформулируйте правило деления суммы на число:
Деление двузначного числа на однозначное
Ребята, вы меня узнали? Люблю наряжаться на маскарад. Вот прицепил такие усы, думал, что буду похож на фокусника. Чудеса начинаются.
Такие задания называют примерами с «усиками». Да, да, но усики носят не люди, кто делит, а сами примеры. Рисовать их нужно простым карандашом, а когда научитесь быстро считать, то просто представляйте в голове.
Устное деление двузначного на однозначное
Задание 1.
Пусть надо решить, сколько будет
К «усикам» запишем такие два слагаемых, которые делятся на 8, а в сумме дают 96.
Самое главное — это не ошибиться в подборе первого «усика». Надо запомнить, что он всегда больше, чем второй. Ищем его, умножая 8 на 10. Если не подойдет, то будем умножать на 20, на 30. Главное, чтобы было круглое число.
Все понятно? Будем тренироваться.
Задание 2.
Задание 3.
Попробуем разделить 90 на два. «Первый усик» явно не 20, тогда второй будет 70. Знаем, что «второй усик» не может быть больше первого.
Вижу, что не 60, потому что 30 разделить на два — это не табличный случай.
Следовательно, 2 ∙ 40 = 80. Значит «первый усик» предположительно 80. «Второй усик» тогда найдем вычитанием: 90 – 80 = 10. Десять разделить на два, это таблица.
Как думаете, вы справитесь с делением? Когда встречаете случаи, где двузначное число делится на однозначное, и примеры не относятся к таблице умножения, то решайте подбором «усиков». Разбивайте делимое на подходящие слагаемые. Их можно записать суммой в скобочках, а при делении использовать правило деления суммы на число.
Решите задачу.
Таня выполнила 96 примеров, а Коля в 4 раза меньше. Сколько примеров решил Коля?
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо выполнить действие деления.
96 : 4 =
«Усиками» будут 80 и 16, получается сумма 80 + 16. Значит, каждое из этих слагаемых разделите на 4, а частные сложите.
Ответ: 24
Деление столбиком двузначное на однозначное
Письменное деление уголком просто невозможно усвоить без блестящего знания таблицы умножения. Это просто трата времени и нервов. В древности в римских школах ее заучивали хором на распев. Знаете ответы на «отлично», тогда переходите на примеры деления в столбик.
Задание 1.
Пусть надо 84 разделить на три. Посмотрите на запись. Такой значок означает деление уголком. Уголок имеет наверху делитель, на который делим. Под чертой — результат, который ищем. Он называется частным.
Нам надо узнать, чему равно частное. Но прежде определим, сколько цифр будет в результате. Это очень важный шаг, поэтому упускать его нельзя. Как мы будем это делать? Посмотрите на первую цифру. Это восьмерка. Восемь больше трех. Значит, она может дать нам полноценную цифру в частном. Ставим точку. После восьмерки еще одна цифра, это значит, что частное — двузначное число. Под чертой в уголке карандашом поставьте вторую точку.
Первое неполное делимое — восьмерка. Начинаем ее делить на три, ищем табличный случай. Легче всего уменьшать 8 на единицу.
8 – 1 = 7. В таблице нет деления семи на три.
Уменьшаем еще на 1.
7 – 1 = 6. Шесть делится на три, получается — по два. Записываем 2 в частное под чертой.
Теперь мы должны понять, сколько не разделили. Ведь разделили всего шесть.
А надо было разделить восемь.
Два осталось неразделенным. Это остаток. Он должен быть меньше делителя.
Давайте проверим: два меньше трех.
Да, действительно. Мы сделали все правильно. Этот шаг очень важен. Не забывайте сравнивать остаток с делителем.
После этого сносим следующую цифру с тем, чтобы получить новое неполное делимое
Обратите внимание: нужно писать каждую цифру в своей клетке. Получается неполное делимое 24
Ответ: 28.
Задание 2.
Решите пример столбиком 96 : 4 =
Проверьте:
Ура! Наш математический маршрут пройден. Знания-сокровища из цветных лент превратились в волшебную радугу. Что же у нас вышло, что мы унесем в нашем сундуке. Закончите предложения:
Слайд 45Составим сами примеры на деление с
остатком.
Действуем по плану :
20:3=6 (ост. 2)Делимое 20Делитель 3Значение частного 6 (ост.2) 18+2=20Остатокменьше делителя18:3=6
Выбираем табличный случай деления _______.Знаем правило: остаток меньше делителя делитель __, может быть остаток ______, выбрали ____.Находим делимое ________.Получили данные ___ – делимое ___ – делитель ___ – значение частного.5. Составим пример: ______________
44:5=8 (ост. 4)Делимое 44Делитель 5Значение частного 8 (ост.4) 40+4=44Остатокменьше делителя40:5=8
19:7=2 (ост. 5)Делимое 19Делитель 7Значение частного 2 (ост.5) 14+5=19Остатокменьше делителя14:7=2
27:6=4 (ост. 3)Делимое 27Делитель 6Значение частного 4 (ост.3) 24+3=27Остатокменьше делителя24:6=4
ОгО
Действуйте сами ⇪
Действуйте с нами.
Слайд 4030:92727:9=330-27=3=3 (ост.3) Проверка 3
чётко по плану ↓
19:21818:2=919-18=1=9(ост.1)
Проверка 19 · 2=18 18+1=19
19:41616:4=419-16=3=4 (ост.3)
Проверка 34 · 4=16 16+3=19
68:86464:8=868-64=4=8 (ост.4)
Проверка 48 · 8=64 64+4=68
1. __ не делится на __ без остатка.2. Самое большое число до __ , которое делится на __ , это число __.3. Разделю __ на __ , получится __ .4. __ должны были разделить, разделили __ , найдём сколько не разделили, найду остаток __________. Остаток __5. Читаю ответ: __ (остаток __ )6. Проверяю…
29:72828:7=429-28=1=4 (ост.1)
Проверка 14 · 7=28 28+1=29
43:93636:9=443-36=7=4 (ост.7)
Проверка 74 · 9=36 36+7=43
ОГО
Слайд 2968 : 17 Найдём, на какое число надо
умножить делитель 17, чтобы получить делимое 68
Можно действовать методом подбора. Пробуем:17 · 2 = 34, не 68, число 2 не подходит17 · 3 = 51, не 68, число 3 не подходит17 · 4 = 68, подходитЗначит 68 : 17 = 4
На помощь приходит ОТЛИЧНОЕ знание таблицы умножения: 17 на какое число надо умножить 7, чтобы значение произведения заканчивалось на 8 ? Перебираем ответы таблицы на 7: 14 21 28 Нас интересует 28 7 · 4 = 28 17 · 4 = 68 ↤ значит ↦ 68 : 17 = 4
КороткоИясно
Особо выделим случаи вида 90 : 15
15 На какое число надо умножить 5, чтобы значение произведения оканчивалось 0 ↓
ОТВЕТЫ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ на 5 ОКАНЧИВАЮТСЯ 0 И 5.
При подборе мы должны проверить несколько вариантов.
Ответы 10 20 30 40 получаются при умножении 5
на 2 4 6 8
15 · 2 — 10 · 2 ↦ 20 и умножим 5 единиц на 2 ↦ 10 ↯ мало 90 не получится.
15 ·4 — 40 и 20 ↯ тоже мало.
15 · 6 — 60 и 30 ↦ 90 подходит → значит 90 : 15 = 6
При делении двузначного на двузначное в ответе однозначное число.
ОгО
Слайд 6743 — х = 12х – неизвестное вычитаемое.Чтобы найти неизвестное вычитаемое
НАДО из уменьшаемого вычесть разность.
х = 43 — 12
х = 31
Сделаем проверку ____________
43 — =
Для этого подставим в уравнение вместо буквынайденное число.
х
31
12
Примеры решения простых уравнений.
b + 22 = 80
b – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое НАДО из суммы вычесть известное слагаемое.
b = 80 — 22
b = 58
Сделаем проверку ____________
Для этого подставим в уравнение вместо буквынайденное число.
+ 22 =
b
58
80
Продолжение.
8 • х = 72
х = 72 : 8
х = 9
8 • =
х
9
72
х – неизвестный множитель
Чтобы найти неизвестный множитель НАДО произведение разделить на известный множитель.
Сделаем проверку ____________
Для этого подставим в уравнение вместо буквынайденное число.
12 = 12
80 = 80
72 = 72
ОгО
Слайд 56Порядок выполнения арифметических действий ↦ Если выражение скобок не содержит, то
сначала выполняются действия УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ (действия второй ступени), затем действия СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ (действия первой ступени) В той последовательности, в которой они записаны → слева направо.
4 · 2 + 35 : 5 – 1
Если выражение содержит скобки, то сначала выполняются действия В СКОБКАХ , затем действия УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ (действия второй ступени), затем действия СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ (действия первой ступени) В той последовательности, в которой они записаны → слева направо.
1
2
3
4
Определим порядок выполнения действий
4 · 2 = 8
35 : 5 = 7
8 + 7 = 15
15 – 1 = 14
=
14
Определим порядок выполнения действий
1
2
3
4
18 + 2 = 20
2 · 20 = 40
40 : 5 = 8
8 – 6 = 2
ОгО
=
2
К результату первого действия прибавить результат второгоДействия.
Из результата третьего действия вычесть 1.
4 умножить на 2.
35 разделить на 5.
Выполнить действие в скобках.
2 умножить на результат первого действия.
Результат второго действияразделить на 5.
Из результата третьего действиявычесть 6.
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
+ ̶
• :
Слайд 62ОгОУ НАС ЕСТЬ НЕРАВЕНСТВО↓3 + 5 >
ПЕРЕМЕННАЯ (буква)
а
ЭТО НЕРАВЕНСТВО С ПЕРЕМЕННОЙ.
НЕРАВЕНСТВО
С переменной.
Решить такое неравенство – это значит найти все числовые значения букв,при подстановке которых неравенство становится верным числовымнеравенством.
а + 5
Решим неравенство↦
Числовое значение переменной а должно быть таким, чтобы сумма а + 5
получилась меньше 11.
Можем решить неравенство методом ПОДСТАНОВКИ.
Подставим ЧИСЛА на место переменной.
а = 0
а + 5
в.
в.
а = 1
а + 5
1
в.
а = 2
а + 5
2
в.
а = 3
а + 5
3
в.
а = 4
а + 5
4
в.
а = 5
а + 5
5
в.
а = 6
а + 5
6
н.
Решения неравенства↓
0 1 2 3 4 5
Этот путь решения неравенства очень долгий.
Решить неравенство можно, превратив его в РАВЕНСТВО
а + 5
=
а = 11 — 5
а – неизвестное слагаемое
а = 6
вернём НЕРАВЕНСТВО
0 1 2 3 4 5
Решения неравенства→
Умножение двузначного числа на однозначное
Сейчас будем решать вот такие примеры:
Они такие легкие, что мы разделаемся с ними на раз, два, три.
Устное умножение чисел двузначного на однозначное
Считать устно — это просто замечательно, я сам стараюсь обходиться без калькулятора. Но для того, чтобы это делать, нужно знать приемы устного счета. Это чудесная разминка для мозга.
Мы разберемся с примерами, когда двузначное число умножается на однозначное. Вы научились записывать сумму разрядных слагаемых, поэтому воспользуемся этим умением.
Давайте тренироваться:
Пример сложнее.
89 умножить на семь.
Ну как, простые примеры? По способу решения — да. А вот, если не знаете таблицу умножения, то не такие уж простые.
Умножение столбиком двузначного числа на однозначное
Это письменный прием вычислений. Такие примеры мы привыкли называть примеры в столбик или примеры столбиком. Давайте научимся правильно записывать такое решение.
Пусть надо 58 умножить на семь.
А теперь начните решать. Последовательно умножьте слева направо все цифры первого множителя на 7, пока они не закончатся. Умножаем 8 на 7, это 56. Что нам с ним делать? Смотрите, то, что единицы, мы так и записываем.
Процесс умножения закончен. Читаем ответ — четыреста шесть.
Давайте посмотрим другой пример.
Запишите столбиком.
Проверьте, как записали.
Выполните вычисления. 5 ∙ 9 = 45. Пять записываем под девяткой. Четыре в уме.
4 ∙ 9 = 36. Да 4 в уме. 36 + 4 = 40. Записываем значение произведения. Читаем ответ — 405.
Проверьте свою запись.
Какова структура пособия
Данный решебник представлен в 2 частях, каждая имеет по 86-88 страниц, на которых находятся ответы в зависимости от того, как они находятся в учебнике.
Ответы на подобные задания ждут ученика:
- Сформулируй задачу;
- Дополни круговую схему;
- Реши задачу;
- Изобрази числа на данном луче.
- Заполни таблицы.
- Увеличь каждую из длин, результат запиши в метрах и сантиметрах.
Учебное пособие полностью соответствует нормативам ФГОС. Сборник «ГДЗ по Математике 3 класс Рабочая тетрадь Захарова Академкнига» можно найти как на прилавках в печатном виде, так и онлайн в электронном, книгу удобно просматривать с компьютера, планшета или смартфона.
Слайд 12Умножение суммы на число.Что значит сумму чисел 5 и 4 умножить
на 2?
Это значит взять сумму чисел 5 и 4 слагаемым 2 раза.
Добавим ещё 5 красных и 4 синих кружка.
Как можно узнать сколько всего кружков разными способами?
1
2
Способ 1.
чтобы узнать сколько всего кружков надо 9 умножить на 29 · 2 = 18
В каждом ряду 9 кружков
← (5 + 4), а рядов 2
Потом узнаем сколько всего синих кружков
Сначала узнаем сколько всего красных кружков
Способ 2.
5 · 2 = 10
4 · 2 = 8
Теперь можем узнать сколько всего кружков 10 + 8 = 18
(5+4) · 2 = 9 · 2 = 18
(5+4) · 2 = 5 · 2 + 4 · 2 = 10 + 8 = 18
ОГО
КороткоИясно
Можно вычислить сумму и умножить её на число.
Можно умножить каждое слагаемое на числои полученные произведения сложить.