§4. Площади и объемы
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
Натуральные числа
В ряду натуральных чисел каждое следующее число на $1$ больше предыдущего.
Значение цифры натурального числа зависит от ее места в записи этого числа.
Пример 1
Например, в числе $123$:
-
цифра $3$ на последнем месте в записи числа означает $3$ единицы, она находится в разряде единиц;
-
цифра $2$ на предпоследнем месте означает $2$ десятка, находится в разряде десятков;
-
цифра $1$ на третьем с конца месте означает $1$ сотню, находится в разряде сотен.
Определение 1
Если при записи натурального числа используется только один знак — одна цифра, то оно называется однозначным.
Статья: Натуральные числа и шкалы
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Пример 2
Примеры однозначных чисел: $2, 4, 6.$
Определение 2
Если при записи натурального числа используется два знака — две цифры, то оно называется двузначным.
Пример 3
Примеры двузначных чисел: $13, 36, 71, 99.$
Примеры трехзначных чисел: $123, 456, 789.$
Примеры четырехзначных чисел: $1234, 3579, 5679$ и т.д.
§5. Обыкновенные дроби
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
Математика 5 Натуральные числа (Виленкин)
КР-01 Математика 5 Натуральные числа + ОТВЕТЫ. Цитаты контрольной работы 1 в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Контрольно-измерительные материалы / Ю.А. Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили — М.: Издательство ЭКЗАМЕН», которое используется в комплекте с учебником Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс» издательства «Мнемозина».
Цитаты из пособия указаны в учебных целях. В конце работы даны ОТВЕТЫ на все 2 варианта контрольной.
Для увеличения изображения — нажмите на картинку ! Чтобы скачать работу — нажмите на правую кнопку мыши и выберите «Сохранить изображение как …»
Контрольная работа 1 по математике в 5 классе
КР-01. Натуральные числа и шкалы
Тема контрольной работы по учебнику «Математика 5 класс» УМК Виленкин:Глава 1. Натуральные числа
§ 1. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
КР-01. Вариант 2
№ 1. а) 2508; б) 700402003.№ 2. 85 мм.№ 3. В(5), D(8).№ 4. 3589; 3248; 3219.№ 5. 10234№ 6. Ответ: 180 стр.
КР-01 Математика 5 Натуральные числа + ОТВЕТЫ. Цитаты контрольной работы в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Математика 5 класс. Контрольно-измерительные материалы / Ю.А. Глазков, В.И. Ахременкова, М.Я. Гаиашвили», которое используется в комплекте с учебником Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс». Ответы даны для учителей и родителей с целью проверки правильности выполнения заданий.
Текстовая версия контрольной (OCR-текст)
КР-01 Математика 5 Натуральные числа. Вариант 1
- Запишите цифрами числа: а) пять тысяч сорок семь; б) триста миллионов двадцать четыре тысячи восемь.
- Отметьте точки А и В на расстоянии 3 см 5 мм друг от друга. Проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок ВС длиной 2 см так, чтобы точка В лежала между точками А и С. Найдите длину (в миллиметрах) отрезка АС.
- Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на построенном луче: а) точку М(6); б) точку К, расположенную на 8 клеток правее точки М; в) точку D — середину отрезка М/С. Определите координаты точек К и D.
- Расположите числа 5473; 5948; 5926 в порядке возрастания.
- Запишите самое большое пятизначное число, все цифры которого различны.
- Для нумерации страниц в книге было использовано 354 цифры. Сколько страниц в этой книге?
Вариант 2
- Запишите цифрами числа: а) две тысячи пятьсот восемь; б) семьсот миллионов четыреста две тысячи три.
- Отметьте точки С и D на расстоянии 5 см друг от друга. Проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок СМ длиной 3 см 5 мм так, чтобы точка С лежала между точками Ми D. Найдите длину (в миллиметрах) отрезка DM.
- Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину одной клетки тетради. Отметьте на построенном луче: а) точку А(11); б) точку 8, расположенную на 6 клеток левее точки А; в) точку D — середину отрезка АВ. Определите координаты точек В и D.
- Расположите числа 3248; 3589; 3219 в порядке убывания.
- Запишите самое маленькое пятизначное число, все цифры которого различны.
- Для нумерации страниц в книге было использовано 432 цифры. Сколько страниц в этой книге?
Шкалы и координаты
Длины измеряют с помощью различных измерительных приборов, одним из которых является линейка.
Рисунок 1.
Нанесенными на линейку делениями она разбивается на равные отрезки. Расстояние между мелкими рисками составляет $1$ миллиметр, а между крупными — $1$ сантиметр.
Шкалы нанесены и на другие измерительные приборы, например, на термометр.
Рисунок 2.
Цена деления данного термометра равна $1$ градусу Цельсия. Термометр показывает температуру $19^\circ C$ (градусов Цельсия).
Рисунок 3.
На рисунке $3$ изображен луч $Ox$. Начало луча обозначим точкой $O$ и подпишем под ней цифру $0$. Отметим на этом луче точку $F$ и подпишем ее цифрой $1$. Отрезок $OF$ является единичным отрезком. Нанесем на луч точку $D$ так, чтобы расстояние $OF = FD$ и под точкой $D$ подпишем цифру $2$. Затем, откладывая на этом же луче отрезки, равные единичному отрезку, получим бесконечную шкалу, которую называют координатным лучом.
Числа $1,2,3, …,$ которые соответствуют точкам $O, F, D, E …,$ — координаты точек.
Записываются точки с соответствующими им координатами $O(0), $F(1), $D(2), $E(3)$ и т. д. и т. д.
Рисунок 4.
На рисунке $4$ изображены кухонные весы для измерения массы.
Цена большого деления первых весов равна $500$ грамм, маленького — $100$ грамм. А цена большого деления вторых весов равна $200$ грамм, маленького — $25$ грамм.
§2. Сложение и вычитание натуральных чисел
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
Сравнение чисел
Точка, которая имеет меньшую координату, лежит на координатном луче левее точки, которая имеет большую координату.
Рисунок 5.
На рисунке $5$ точка ($2$) лежит левее точки ($6$).
Любое натуральное число больше нуля.
Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства с использованием знаков $$ (больше).
Например, $2 2$; $17
Возможна запись двойного неравенства. Например, число $5$ меньше $10$ и больше $3$ запишется так:
$3
Т.к. нуль меньше любого натурального числа, можно записать:
$0
Для многозначных чисел сравнение происходит следующим образом:
- число $2345$ больше от $890$, т.к. $2345$ — четырехзначное, а $890$ — трехзначное: $2345 > 890$;
- числа $2345$ и $3456$ — четырехзначные, но $2345
- числа $2345$ и $2468$ — четырехзначные с одинаковым числом тысяч, но сотен во втором числе больше, потому $2345
С помощью знаков $$ можно обозначать результат сравнения отрезков.
Рисунок 6.
Т.к. отрезок $OA$ на рисунке $6$ меньше отрезка $AE$, то записывают:
$OA
Для данного отрезка $OE$ можно также записать:
$OAOA; OE >OA; OE >AE$.
§3. Умножение и деление натуральных чисел
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
§8. Инструменты для вычислений и измерений
689
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
§8. Инструменты для вычислений и измерений
689
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
§5. Обыкновенные дроби
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
§4. Площади и объемы
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
Почему нужно обратиться к ГДЗ по математике пятый класс Виленкин
Этот учебно-методический комплекс поможет ребенку с любым уровнем знаний почувствовать уверенность в себе. Учащийся должен просто зайти на ресурс и найти интересующий предмет, потом открыть нужную страницу и спокойно заниматься. Плюс в том, что доступ к сайту есть всегда независимо от времени или места. То есть, можно проверять домашние задания, либо готовиться к итоговому тесту даже на переменке, либо в гостях. 1 часть посвящена повторению и систематизации умений, цель 2 части – обобщить и закрепить пройденное. Список дополнительных плюсов:
- после выполнения упражнения можно исправить ошибки, не прибегая к помощи взрослых;
- наличие верных ответов и подробнейших решений;
- развивается самостоятельность и независимость.
§3. Умножение и деление натуральных чисел
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675