Однозначные и многозначные числа
Для начала введём два новых понятия: однознáчные и многознáчные числа.
Однознáчным называется число, которое состоит из одной цифры. Например, следующие числа являются однознáчными:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Слово «однознáчные» говорит само за себя. Однознáчное — значит состоит из одного знака (цифру иногда называют знáком).
Многознáчным называется число, которое состоит из двух и более цифр. Например, следующие цифры являются многознáчными:
10, 11, 15, 255, 350, 1000, 12500
Многознáчных чисел бесконечно много. Их не сосчитать. Кроме того, они подразделяются на следующие виды:
- двузнáчные, которые состоят из двух цифр (например, 25);
- трёхзнáчные, которые состоят из трёх цифр (например, 563);
- четырёхзнáчные, которые состоят из четырёх цифр (например, 1400)
и так далее, в зависимости от того сколько цифр в числе.
Какими преимуществами характеризуются ГДЗ для рабочей тетради по математике за 4 класс Волковой (1, 2 часть)
Многие недооценивают роль подобных УМК в жизни учащихся. Они считают такую работу бесполезной, потому что в основном дети занимаются бездумным списыванием. Однако задача родителей как раз и стоит в том, чтобы объяснить своему чаду, как именно нужно пользоваться данным пособием. Если корректно использовать в своей практике такую методичку, то у четвероклассника наоборот появится интерес к освоению новых тем, ведь его способности будут положительно отмечаться учителями. А это в свою очередь смотивирует юного ученого на еще большие достижения. Учебно-методический комплекс обладает рядом плюсов, которые облегчат учебный процесс:
- онлайн-режим;
- свободный доступ к сайту;
- верные ответы;
- подробно расписанные решения;
- постраничный поиск номеров;
- удобная навигация и т. д.
Часть 1. СтраницыЧасть 2. Страницы
В начальной школе мальчики и девочки только начинают осваивать арифметические выражения и пространственные отношения. Однако к четвертой ступени обучения малыши уже обязаны знать азы этих направлений, т. к концу года их ждут экзаменационные испытания. С помощью таких проверок преподаватели выявляют уровень знаний учеников и определяют их место в системе образования. Учеников, которые плохо справятся с итоговой аттестацией, могут отправить в группу коррекции. Чтобы не допустить таких потрясений и успешно справиться со всеми препятствиями, следует упражняться с готовыми домашними заданиями. Онлайн-ключи научат школьника самоконтролю, он будет сам замечать все недочеты и вовремя их устранять. Благодаря этому в дневнике и журнале появится долгожданное «отлично», и с каждым разом таких оценок будет только больше.
Ответы к части 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
Умножение многозначного числа на однозначное
Чтобы умножить многозначное число на однозначное, надо умножить каждую цифру многозначного числа на это однозначное число. Например, найдем значение выражения 12 × 3. Записываем данное выражение в столбик, при этом единицы должны быть под единицами. Всё это соединяется знаком умножения ( × )
Далее каждая цифра многозначного числа умножается на 3. Умножать начинаем с разряда единиц, то есть с цифры 2. Два умножить на три будет шесть. Записываем цифру 6 в разряде единиц нашего ответа:
Теперь умножаем 1 на 3, получаем 3. Записываем цифру 3 в разряде десятков нашего ответа:
Получили ответ 36.
В данном примере множимым было число 12, а множителем число 3. Число 12 это две единицы и один десяток. Наша задача заключалась в том, чтобы увеличить эти две единицы и один десяток в 3 раза. Тогда решая этот пример, можно было бы рассуждать следующим образом:
Увеличим две единицы в 3 раза: 2 × 3 = 6. Получили шесть единиц. Записываем цифру 6 в разряде единиц нового числа
Увеличим один десяток в 3 раза: 1 × 3 = 3. Получили три десятка. Записываем цифру 3 в разряде десятков нового числа:
Иногда при умножении одной цифры многозначного числа на однозначное число получается многозначное число. В этом случае сначала записывается одна цифра из разряда единиц, а остальные цифры переносятся на следующий разряд, к которому они будут добавлены после вычисления.
Например, найдем значение выражения 23 × 6
Умножаем каждую цифру числа 23 на 6. Начинаем с тройки: 3 × 6 = 18. Восемнадцать не вмещается в разряд единиц нашего ответа, поэтому сначала записывается 8, а 1 переносится на следующий разряд. Эта единица будет прибавлена к результату умножения 2 на 6
Теперь умножаем 2 на 6, получаем 12, плюс единица, которая досталась от предыдущего умножения. На рисунке эта единица выделена синим цветом. Вычисляем (2 × 6) + 1 = 13
Получили ответ 138. В данном примере множимым было число 23, а множителем число 6. Число 23 это три единицы и два десятка. Наша задача заключалась в том, чтобы увеличить эти три единицы и два десятка в 6 раз. Тогда решая этот пример, можно было бы рассуждать следующим образом:
Увеличим три единицы в 6 раз: 3 × 6 = 18. Получили восемнадцать единиц. Произошло переполнение разряда в разряде единиц. Число 18 это 8 единиц и 1 десяток. 8 единиц записываем в разряде единиц нового числа, а 1 десяток отправляем к разряду десятков. Этот десяток мы прибавим, когда увеличим два десятка в шесть раз:
Увеличим два десятка в 6 раз: 2 × 6 = 12. Получили двенадцать десятков. Плюс прибавляем один десяток, который остался от числа 18.
12 десятков плюс 1 десяток будет 13 десятков. Записываем число 13 в разряде десятков нового числа, образуя окончательный ответ:
Пример 3. Найти значение выражения 326 × 5
Записываем в столбик данное выражение:
Умножаем каждую цифру числа 326 на 5. Начинаем с шестёрки: 6 × 5 = 30. Число 30 не вмещается в разряд единиц нашего ответа, поэтому сначала записываем 0, а тройку переносим на следующий разряд:
Теперь умножаем 2 на 5, получаем 10 плюс тройка, которая досталась от предыдущей операции: (2 × 5) + 3 = 13. Получили число 13, которое не вмещается в разряд десятков нашего ответа. Поэтому записываем сначала 3, а единицу переносим на следующий разряд:
Теперь умножаем последнюю тройку на 5, плюс прибавляем единицу, которая досталась от предыдущей операции: (3 × 5) + 1 = 16. Получили 16. Записываем это число целиком, образуя окончательный ответ:
Почему все в восторге от гдз к учебнику по математике 4 класс Моро
Предложенный учебно-методический комплекс, несомненно, очень хорошо послужит вашему чаду
Не стоит думать, что ребенок будет просто бездумно списывать с него все, важно объяснить ему верный алгоритм использования такого портала. Он заключается в том, что сначала надо самому решить какую-либо задачу, потом сверить результат с тем, что представлен в решебнике
В случае обнаружении ошибки или неточности исправить все будет легко и быстро! Все это благодаря тому, что составители подробнейше расписали ход решения каждого задания, адже самого элементарного. Список других преимуществ сборника для домашней работы по математике 4 класс Моро:
- упражнения в сборнике самого разного уровня, что позволит младшеклассникам постепенно повышать свои навыки в решении подобных примеров;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, независимость и критичность мышления;
- портал имеет удобную навигацию (найти нужный номер не составит никакого труда: стоит лишь выбрать интересующий раздел, кликнуть на задание и перед вами откроется правильный ответ).
Какой школьник, приходя домой с опущенной головой, не говорил родителям о том, как ему надела алгебра и зачем ему вообще зубрить эти формулы, применять их для задач и так далее. Допустим, ваше ребенок хочет стать писателем или учителем совершенно другого предмета. Многие больше любят читать произведения, анализировать их, даже сочинять стихи. Другие – учить параграфы по истории, зубрить даты, узнавать о причинах и последствиях великих событий, повлиявших на жизни людей. В общем, все разные, но чаще всего не учат точную дисциплину потому, что просто боится сложностей. Однако необходимо поверить в себя, прилагать усилия для того, чтобы все получалось! Но, конечно, не обойтись без помощника. Мамы и папы нередко думают нанять репетитора или обратиться к курсам, кружкам, секциям. Но это дорогостоящее удовольствие, позволить себе которое может далеко не каждая семья. Поэтому предлагаем вам эффективный и бесплатный ресурс с онлайн-решебником!
Почему все в восторге от пособия по математике для четвертого класса от Волковой
Это помощь родителям, которые хотят проверить качество сделанных упражнений ребёнком и экономится время при подготовке к завтрашним занятиям. Люди, которые создавали решебник, являются профессиональными и высококлассными преподавателями, они настойчиво советуют искать всё самим, особенно когда предстоит контрольная. Самостоятельная проверка является главным назначением сборника. Здесь собраны абсолютно все ответы на номера упражнений и подробное разъяснение решения. Это позволит ребятам проверить свои знания и закрепить материал, пройденный на уроке. Родители же смогут не беспокоиться об успеваемости своего чада, имея такое пособие. Книга также будет полезна и учителям, которые хотят грамотно распределить нагрузку между учениками. способствует самостоятельному контролю своих знаний, при этом указывая на допущенные ошибки. Самое главное в использовании ГДЗ то, что младшекласснику не надо затрачивать время на выполнение домашнего задания, перебирать много различных книг, нужно только отыскать ключи и подтвердить правильность своих результатов. Перечень плюсов:
- наличие мобильной версии для смартфонов с любыми операционными системами;
- быстрая загрузка на компьютере, ноутбуке, планшете или смартфоне;
- удобство пользования (наличие линейки для перемещения по страницам).
Книга включает все необходимые для усвоения главы и параграфы, которые рекомендованы федеральным государственным образовательным стандартом:
- Образование, название и запись чисел.
- Арифметические действия.
- Пространственные отношения (начало геометрии).
Ответы к стр. 79
1) Рассмотри записи и объясни вычисления.800 • 7 24000 • 3
8 сот. • 7 = 56 сот. 24 тыс. • 3 = 72 тыс.
800 • 7 = 5600 24000 • 3 = 72000
При умножении нуля на число мы всегда получаем нуль, поэтому число 800 можно представить в виде числа сотен (8 сот.), которое легко умножить на число 7. Получившееся число 56 сот. можно представить в виде целого числа 5600. Аналогично, число 24000 можно представить в виде числа тысяч (24 тыс.), выполнить умножение на число 3 и представить ответ в виде целого числа: 24 тыс. • 3 = 72 тыс. = 72000.
2) Объясни, как выполнено умножение. × 380 × 8400 × 69000 9 7 4 3420 58800 276000
При умножении нуля на число мы всегда получаем нуль, поэтому в первом случае можно начать умножение с десятков, а нуль, стоящий в разряде единиц, просто перенести в результат. Во втором случае можно начать умножение с сотен, а нули, стоящие в разрядах единиц и десятков, перенести в результат. В третьем случае можно начать умножение с тысяч, а нули, стоящие в разрядах единиц, десятков и сотен, перенести в результат.
350. 420 • 8 4700 • 5 30700 • 9 5000 — 786 • 4 390 • 3 6800 • 6 20080 • 7 4329 + 932 • 8
× 420 × 390 8 3 3360 1170
× 4700 × 6800 5 6 23500 40800
× 30700 × 20080 9 7 276300 140560
5000 − 786 • 4 = 5000 − 3144 = 1856× 786 _ 5000 4 3144 3144 1856
4329 + 932 • 8 = 4329 + 7456 = 11785× 932 + 4329 8 7456 7456 11785
351. На фабрике за месяц изготовили 40000 пар обуви: мужской обуви − 8900 пар, женской − в 2 раза больше, чем мужской, остальная обувь − детская. Сколько пар детской обуви из изготовили за этот месяц?
1) 8900 • 2 = 17800 (п.) − изготовили женской обуви
2) 40000 − (8900 + 17800) = 40000 − 26700 = 13300 (п.) − изготовили детской обуви
О т в е т: изготовили 13300 пар детской обуви.
× 8900 + 8900 _ 40000 2 17800 26700 17800 26700 13300
352. На сахарный завод привезли 80 машин свеклы, по 3 т на каждой. Сколько сахара изготовили из этой свеклы, если масса сахара составляет шестую часть массы свеклы.
1) 80 • 3 = 240 (т) − свеклы привезли
2) 240 • 1 6 = 40 (т) − сахара изготовили
О т в е т: изготовили 40 т сахара.
353. Купли 6 одинаковых стульев за k р. Сколько стоят 4 кресла, если каждое из них в 3 раза дороже стула? Запиши решение в виде выражения.
k 6 (р.) − цена одного стулаk 6 • 3 (р.) − цена одного креслаk 6 • 3 • 4(р.) − стоимость 4 кресел
О т в е т: стоимость 4 кресел k 6 • 3 • 4 рублей.
354.Найди остаток и проверь вычисления.789 : 8 = 98 (ост. ☐) 327 : 6 = 54 (ост. ☐)39 : 40 = (ост. ☐) 97 : 95 = ☐ (ост. ☐)
— 789|8 Проверка: ×98 72 |98 8 —69 784 64 5 — ост. 784 + 5 = 789
— 39|40 Проверка: 40 • 0 + 39 = 398 |039 — ост.
— 327|6 Проверка: ×54 30 |54 6 —27 324 24 3 — ост. 324 + 3 = 327
— 97 |95 Проверка: 95 • 1 + 2 = 97 95 |12 — ост.
355. Вырази: 1) в минутах: 3 ч 45 мин, 6 ч 40 мин; 2) в секундах: 5 мин 05 с, 10 мин; 3) в килограммах: 6 ц, 15 т, 7000 г.
1) 1 ч = 60 мин, тогда:3 ч 45 мин = 3 • 60 мин + 45 мин = 180 мин + 45 мин = 225 мин;6 ч 40 мин = 6 • 60 мин + 40 мин = 360 мин + 40 мин = 400 мин.
2) 1 мин = 60 с, тогда:
5 мин 05 с = 5 • 60 с + 5 с = 300 с + 5 с = 305 с;
10 мин = 10 • 60 с = 600 с.
3) 1 ц = 100 кг, тогда:
6 ц = 6 • 100 кг = 600 кг;
1 т = 1000 кг, тогда:
15 т = 15 • 1000 кг = 15000 кг;1 кг = 1000 г, тогда:
7000 г = 1000 г • 7 = 1 кг • 7 = 7 кг.
356. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев?
1) 9 — 5 = 4 (с.) — разница в 1 и 2 части задания или разница на 1 дом
2) 100 + 20 = 120 (с.) — из разницы двух заданий на все дома
3) 120 4 = 30 (д.) — всего
4) 9 • 30 — 100 = 5 • 30 + 20 = 170 (с.) всего
О т в е т: 30 домов, 170 саженцев.
Вычисли.460 • 8 7320 • 5
× 460 × 7320 8 5 3680 36600
ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХРебус
× 3645 3 10935
| ← Предыдущая | Следующая → |
Умножение на 10, 100, 1000
Чтобы умножить любое число на 10, 100 или 1000, достаточно дописáть к множимому количество нулей из множителя.
Например, чтобы умножить 12 на 10, нужно к множимому 12 дописать в конце ноль из множителя 10. В результате получим ответ 120
Еще примеры:
12 × 100 = 1200 (к 12 дописали два нуля, поскольку в числе 100 два нуля)
12 × 1000 = 12000 (к 12 дописали три нуля, поскольку в числе 1000 три нуля)
15 × 100 = 1500 (к 15 дописали два нуля, поскольку в числе 100 два нуля)
320 × 100 = 32000 (к 320 дописали два нуля, поскольку в 100 два нуля)
Если нулём оканчивается не множитель, а множимое, то для получения ответа нужно дописать ноль после множителя.
Например, чтобы умножить 10 на 12, нужно в ответе записать множитель 12 и дописать в конце один ноль:
10 × 12 = 120
Ответы к части 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
Cтранички для любознательных
4
5
12
14
15
16
17
20
23
25
26
27
28
29
31
32
33
34
35
36
37
42
44
46
47
48
49
51
54
55
57
58
59
60
61
62
63
64
65
67
70
72
73
74
75
76
77
82
83
84
86
90
91
92
95
98
99
100
101
102
4
5
6
7
12
13
14
15
16
17
25
26
27
28
29
30
31
32
33
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
57
58
59
60
61
62
63
64
65
72
73
74
75
76
77
Умножение и деление
Умножение на однозначное число
Вспомни известные тебе свойства умножения (с. 104, пп. 1,3) и объясни, почему верны равенства:5 ∙ 17 ∙ 2 = 5 ∙ 2 ∙ 17(6 + 
∙ 4 = 6 ∙ 4 + 8 ∙ 4(9 + 5 + 1 + 6) ∙ 8 = 9 ∙ 8 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 8
Ответ:
Номер 329.
Объясни записи в рамках на полях.
Ответ:
с ∙ 1 = сПри умножении любого числа на единицу, произведением будет число, которое умножали.b ∙ 0 = 0При умножении любого числа на нуль, произведением будет нуль.
Номер 330.
Ответ:
А — первый множитель.b — второй множитель.а ∙ b — произведение.Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.Чтобы найти произведение, нужно перемножить множители.
Номер 331.
Запиши произведение чисел a и b и вычисли его значение при а = 72 и b = 3.
Ответ:
a ∙ b, если а = 72 и b = 3, то72 ∙ 3 = 216
Номер 332.
Составь разные задачи по выражению 16 ∙ 4.
Ответ:
Задача 1:Мама купила в магазине 16 тетрадей. Каждая тетрадь стоила 4 рубля. Сколько рублей заплатила мама?16 ∙ 4 = 64 (руб.)Ответ: 64 рубля заплатила мама.Задача 2:Сколько страниц прочитал Антон за 4 дня, если каждый день он читал по 16 страниц?16 ∙ 4 = 64 (стр.)Ответ: 64 страницы прочитал Антон.
Номер 333.
На 9 одинаковых парников надо 45 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на 3 таких парника? Составь и реши задачи, обратные данной.
Ответ:
1) 45 : 9 = 5 (м) — плёнки для 1-ого парника.2) 5 ∙ 3 = 15 (м)Ответ: 15 метров плёнки для 3-х парников.Обратная задача 1:На 3 одинаковых парника потратили 15 м плёнки. Сколько метров плёнки надо для 9-ти одинаковых парников?
1) 15 : 3 = 5 (м) — плёнки для 1-ого парника.2) 5 ∙ 9 = 45 (м)Ответ: 45 метров плёнки для 9-ти парников.Обратная задача 2:Всего для парников было выделено 45 метров плёнки. На 3 парника потратили 15 метров плёнки. Сколько ещё парников можно сделать?
1) 45 : 9 = 5 (м) — плёнки для 1-ого парника.2) 15 : 3 = 5 (п.)Ответ: 5 парников можно сделать из 15 метров плёнки.
Номер 334.
Туристы в первый день прошли 16 км, что составило восьмую часть их маршрута. Сколько километров им осталось пройти?
Ответ:
Прошли — 16 км — 1/8 частьВсего — ? кмОсталось — ? км1) 16 ∙ 8 = 128 (км) — весь путь.2) 128 − 16 = 112 (км)Ответ: 112 км осталось пройти.
Номер 335.
60000 – (50106 – 49038)480024 – (53425 + 78679)101010 + (75372 – 56483)217 · 4352 · 2198 · 7636 : 6736 : 4784 : 8
Ответ:
Номер 336.
Начерти такой треугольник, дополни его до прямоугольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.
Ответ:
S прямоуг. = 3 ∙ 5 = 15 (см2)15 см2 = 1500 мм2S треуг. = 1500 : 2 = 750 (мм2)
Задание внизу страницы
Ответ:
(14 + 7) ∙ 3 = 63 8 ∙ (100 − 99) = 8