Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел
§16. Умножение. Переместительное свойство умножения
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
Решаем устно (страница 109)
§17. Сочетательное и распределительное свойства умножения
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
Решаем устно (страницы 116-117)
страницы 116-117
§18. Деление
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
Решаем устно (страница 123)
страница 123
§19. Деление с остатком
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
§20. Степень числа
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
Решаем устно (страница 136)
§21. Площадь. Площадь прямоугольника
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
Решаем устно (страница 141)
§22. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
Решаем устно (страница 150)
страница 150
§23. Объём прямоугольного параллелепипеда
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
Решаем устно (страница 156)
§24. Комбинаторные задачи
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
§ 7. Сложение натуральных чисел. Свойства сложения
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
Решаем устно (страница 51)
страница 51
§8. Вычитание натуральных чисел
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
Решаем устно (страницы 56-57)
страницы 56-57
§9. Числовые и буквенные выражения. Формулы
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
§10. Уравнение
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
§11. Угол. Обозначение углов
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
Решаем устно (страница 75)
страница 75
§12. Виды углов. Измерение углов
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
страница 81
§13. Многоугольники. Равные фигуры
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
страница 87
§14. Треугольник и его виды
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
Решаем устно (страница 92)
§15. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
Как решебник по математике 5 класс Мерзляк сделает учебу не только полезной, но и приятной
В онлайн-решебнике собраны все развлекательные материалы специально для такого возраста. Здесь есть веселые головоломки, кроссворды, красивые картинки, приятный глазу дизайн и простой интерфейс. Это сделано для того, чтобы ученик мог разобраться во всем сам, не отвлекая от важных дел родителей, которые итак устают после работу и учителя-предметника, у которого тоже нет свободной минутки. Математика пятый класс Мерзляк обладает следующими преимуществами:
- одобрено федеральным государственным образовательным стандартом;
- быстрая загрузка на компьютере, ноутбуке, планшете, смартфоне, электронной книжке;
- постоянное обновление с учетом изменений в оригинальном печатном издании;
- наличие мобильной версии для телефонов с любыми операционными системами;
- не придется отправляться на поиски нужной литературы по всем книжным магазинам вашего города, всё находится под рукой.
Глава 5. Десятичные дроби
§30. Представление о десятичных дробях
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
Решаем устно (страница 207)
§31. Сравнение десятичных дробей
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
страница 213
§32. Округление чисел. Прикидки
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
Решаем устно (страница 218)
§33. Сложение и вычитание десятичных дробей
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
Решаем устно (страница 222)
§34. Умножение десятичных дробей
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
Решаем устно (страница 231)
страница 231
§35. Деление десятичных дробей
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
Решаем устно (страница 240)
§36. Среднее арифметическое. Среднее значение величины
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
Решаем устно (страница 249)
§37. Проценты. Нахождение процентов от числа
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
Решаем устно (страница 254)
§38. Нахождение числа по его процентам
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
Умножение и деление с числом 5
Номер 1.
Рассмотри рисунки. Составь по каждому из них числовые выражения и найди их значения.
Ответ:
5 · 5 = 25 30 : 5 = 6
5 · 4 = 20 45 : 5 = 9
5 · 3 = 15 20 : 5 = 4
5 · 7 = 35 35 : 5 = 7
5 · 9 = 45 15 : 5 = 3
5 · 6 = 30 25 : 5 = 5
5 · 8 = 40 10 : 5 = 2
5 · 2 = 10 40 : 5 = 8
Номер 2.
Из чисел от 1 до 20 выпиши по порядку те, которые делятся без остатка на 5; на 4.
Ответ:
Делятся на 5: 5, 10, 15, 20.
Делятся на 4: 4, 8, 12, 16, 20.
Номер 3.
7 · 5 45 : 9 24 : 8
5 · 9 35 : 5 27 : 9
3 · 9 + (21 — 4)
18 : (16 — 7) · 2
Ответ:
7 ∙ 5 = 35 45 : 9 = 5 24 : 8 = 3
5 ∙ 9 = 45 35 : 5 = 7 27 : 9 = 3
Номер 4.
В куске было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили детские костюмы, а из основной ткани – 7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто?
Ответ:
Всего – 24 м
Костюмы – 10 м
Пальто – 7 шт. по ? м
1) 24 — 10 = 14 (м) – ткани осталось на 7 пальто.
2) 14 : 7 = 2 (м)
Ответ: 2 метра ткани расходовали на одно пальто.
Номер 5.
Из сетки с мячами взяли 4 мяча, и в ней ещё осталось 12 мячей. На сколько мячей больше осталось, чем взяли? Во сколько раз больше мячей осталось, чем взяли?
Ответ:
12 — 4 = 8 (м.)
Ответ: на 8 мячей больше осталось, чем взяли.
12 : 4 = 3 (м.)
Ответ: в 3 раза больше мячей осталось, чем взяли.
Номер 6.
В выражение b + 18 поставь вместо b число 0; 2; 5; 10. Запиши выражения и вычисли их значения. наблюдай, как изменяются значения выражений.
Ответ:
b + 18, если
b = 0, то 0 + 18 = 18
b = 2, то 2 + 18 = 20
b = 5, то 5 + 18 = 23
b = 10, то 10 + 18 = 28
Второе слагаемое не меняется, а первое увеличивается, поэтому увеличивается и сумма.
Номер 7.
5 · 5 ◯ 20 40 : 5 ◯ 6 5 · 6 ◯ 33
5 · 7 ◯ 35 32 : 4 ◯ 8 4 · 7 ◯ 24
5 · 9 ◯ 5 · 7 8 · 5 ◯ 8 · 6 5 · 5 ◯ 4 · 4
Ответ:
5 · 5 > 20 40 : 5 > 6 5 · 6
25 > 20 8 > 6 30
5 · 7 = 35 32 : 4 = 8 4 · 7 > 24
35 = 35 8 = 8 28 > 24
5 · 9 > 5 · 7 8 · 5 4 · 4
45 > 35 40 16
Задание внизу страницы
8 · 5 30 : 5 36 : 4
6 · 5 + (40 — 18)
Ответ:
8 ∙ 5 = 40 30 : 5 = 6 36 : 4 = 9
Задание на полях страницы
Магический квадрат
Ответ:
Какую пользу принесет предложенный онлайн-решебник по математике для 5 класса от Мерзляка
Создателями этого решебника выступили высококлассные методисты, поэтому информация проверенная и достоверная. Каждый раздел детально разобран и разъяснен для тех, кто не улавливает все от преподавателя. Упражнения выполнены поэтапно для того, чтобы обучающийся действительно осознал принцип выполнения примера и применял его в дальнейшем. Кратко о достоинствах издания, авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.:
- исключительно правильные решения;
- вы сможете брать его с собой и пользоваться на перемене подготавливаясь к уроку, или непосредственно на занятии;
- поиск сведений выполняется элементарно: по названию и по номеру страницы или упражнения;
- возможность почувствовать уверенность в своих собственных силах, психологический комфорт и избавиться от стрессов.
Задания и ответы с 2 варианта
1. Запишите число 8 в виде дроби со знаменателем 6.
Ответ: 48/6
2. Запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 11,7 и 11,8.
Ответ: 11,75
3. Попугай капитана Сильвера знает слова английского и испанского языков, причём английские слова составляют восемь семнадцатых его словарного запаса. Известно, что он знает 27 испанских слов. Сколько всего слов знает попугай капитана Сильвера?
Ответ: 51
4. Каким числом нужно заменить букву А, чтобы получилось верное равенство?
Ответ: 239
5. За 2 часа Евгений проходит такое же расстояние, какое он проезжает за 30 минут на велосипеде со скоростью 24 км/ч. Сколько километров проходит Евгений за час?
Ответ: 6
7. В магазине продаётся офисная бумага разных торговых марок. В таблице даны количество листов в пачке и её цена. Нужно купить 1000 листов бумаги одной марки. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвая покупка?
Ответ: 590 руб.
8. Чемпионаты мира по футболу проводятся с 1930 года. На диаграмме показано, сколько раз какая национальная сборная становилась чемпионом мира по футболу за период с 1930-го по 2019 год. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы. 1) Сколько раз становилась чемпионом сборная команда Франции? 2) Сколько из представленных на диаграмме национальных сборных становились чемпионами больше трёх раз?
Ответ: 2, 3
9. Из четырёх деревянных досок длиной 150 см, шириной 90 см и толщиной 14 см склеили брусок, как показано на рисунке. Найдите объём этого бруска в кубических сантиметрах.
Ответ: 756000
10. На рисунке дано поле, расчерченное на прямоугольники со сторонами 3 см и 4 см. На нём изображена фигура. 1) Найдите периметр этой фигуры. Ответ дайте в сантиметрах. 2) На поле, данном в условии, начертите прямоугольник, периметр которого равен 54 см.
Ответ: 70
Проверим себя и оценим свои достижения
Вариант 1
Номер 1.
Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство 14 + 14 + 14 + 14 = ☐ ∙ 4?
Ответ:
14
Номер 2.
Какой знак арифметического действия надо записать в кружок, чтобы равенство стало верным?
Ответ:
«∙»
Номер 3.
Укажи произведение чисел 3 и 9.
Ответ:
27
Номер 4.
Укажи частное чисел 18 и 6.
Ответ:
3
Номер 5.
Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 14 : 2 = ☐ : 3 стало верным?
Ответ:
21
Номер 6.
Какой знак действия надо записать в кружок, чтобы получить верное равенство?
Ответ:
«∙»
Номер 7.
В каком варианте ответа порядок действий указан правильно?
Ответ:
Во втором
Номер 8.
Укажи верное значение числового выражения 40 + (15 − 7) ∙ 2.
Ответ:
56
Номер 9.
Каким действием решается задача? Выбери знак.
«12 тетрадей разложили в 3 папки поровну. Сколько тетрадей в одной папке?»
Ответ:
Проверим себя и оценим свои достижения
Вариант 1
Номер 1.
Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство 14 + 14 + 14 + 14 = ☐ ∙ 4?
Ответ:
14
Номер 2.
Какой знак арифметического действия надо записать в кружок, чтобы равенство стало верным?
Ответ:
«∙»
Номер 3.
Укажи произведение чисел 3 и 9.
Ответ:
27
Номер 4.
Укажи частное чисел 18 и 6.
Ответ:
3
Номер 5.
Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 14 : 2 = ☐ : 3 стало верным?
Ответ:
21
Номер 6.
Какой знак действия надо записать в кружок, чтобы получить верное равенство?
Ответ:
«∙»
Номер 7.
В каком варианте ответа порядок действий указан правильно?
Ответ:
Во втором
Номер 8.
Укажи верное значение числового выражения 40 + (15 − 7) ∙ 2.
Ответ:
56
Номер 9.
Каким действием решается задача? Выбери знак.«12 тетрадей разложили в 3 папки поровну. Сколько тетрадей в одной папке?»
Ответ:
Разнообразие растений
Задание 1 (стр. 31)
На каждом из этих рисунков папа Сережи и Нади изобразил представителей одной из групп растений. Пронумеруй рисунки в соответствии со списком.
Расскажи по рисункам о разнообразии растений.
Ответ
1. Водоросли. 2. Мхи. 3. Папоротники. 4. Хвойные. 5. Цветковые.
Растения отличаются друг от друга окраской и формой стеблей, листьев, цветков и плодов, продолжительностью жизни и другими особенностями.
Водоросли живут в воде и бывают разных форм и расцветок. Мхи любят влажность и не имеют ни корней, ни цветков, плодов и семян. У папоротников большие красивые листья, есть корни и нет цветков, плодов и семян. У хвойных растений вместо листьев хвоинки. У цветковых растений есть все органы: стебли, листья, корни, цветки и плоды с семенами.
Все растения важны для пищевых цепочек в природе.
Задание 2 (стр. 31-32)
Выполните задания для групповой работы в учебнике и рабочей тетради.
1) Запишите задание на классификацию растений для своих одноклассников.
2) Посчитайте растения на рисунке учебника (с.75) и запишите результаты.
3) Используя информацию из текста учебника, закончи заполнение таблицы.
Проанализируйте заполненную таблицу. Какая группа растений наиболее богата видами? В какой группе меньше всего видов? Перечислите группы растений: в порядке увеличения числа видов; в порядке уменьшения числа видов.
4) Запишите названия растений, которые вы определили.
С помощью книги «Зеленые страницы» приведите примеры других видов растений. Запишите не менее трех названий.
Ответ
1)Задание 1: У какой группы растений нет ни корней, ни цветков, любят влагу.Ответ: Мхи
Задание 2: К каким группам растений относятся: 1. морская капуста 2. лиственница 3. ягель 4.ромашка 5. папоротник комнатныйОтвет: 1. водоросли 2. хвойные 3. мхи 4. цветковые 5. папоротники
2)
Одуванчик лекарственный: 2
Клевер красный: 3
Подорожник большой: 2
Всего растений: 7
Всего видов растений: 3
3)
| Группы растений | Число видов |
| Водоросли | 100 000 |
| Мхи | 27 000 |
| Папоротники | 10 000 |
| Хвойные | 600 |
| Цветковые | 250 000 |
Наиболее богаты видами цветковые растения. Меньше всего видов хвойных растений.
Группы растений в порядке увеличения – хвойные, папоротники, мхи, водоросли, цветковые.
Группы растений в порядке уменьшения числа видов – цветковые, водоросли, мхи, папоротники, хвойные.
4)
Я определил(а):
а) в классе – герань, фиалка, кактус (цветковые)
б) в других помещениях школы – папоротник комнатный (папоротники), алоэ (цветковые)
в) возле школы – ель (хвойные), береза, шиповник (цветковые).
Примеры других видов растений из книги «Зеленые страницы»: берёза, тополь, осина, крапива, подорожник, лилия.
Задание 3 (стр. 33)
Мама Серёжи и Нади в ботаническом саду сделала фотографии разных видов растений. Постарайся узнать растения по фотографиям. Подпиши названия. Можешь воспользоваться словами для справок.
Ответ
Пролеска сибирская, Нивяник обыкновенный, Шиповник майский, Бересклет европейский, Лиственница Кемпфера, Кипрей узколистный
Задание 4 (стр. 33)
По заданию учебника определи несколько растений родного края. Запиши их названия.
Ответ
Растения родного края: берёза, сосна, подорожник, дуб, облепиха.Комнатные растения у меня дома: алоэ, бегония, фикус, герань.Растения у меня во дворе: петуния, флоксы, бархатцы, анютины глазки.
Предыдущая страница Следующая страница
Глава 1. Натуральные числа
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Решаем устно (страница 6)
§2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
Решаем устно (страница 10)
страница 10
§3. Отрезок. Длина отрезка
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
Решаем устно (страницы 19-20)
страницы 19-20
§4. Плоскость. Прямая. Луч
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
Решаем устно (страница 29)
§5. Шкала. Координатный луч
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
Решаем устно (страница 36)
§6. Сравнение натуральных чисел
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
Умножение и деление с числом 5
Номер 1.
Рассмотри рисунки. Составь по каждому из них числовые выражения и найди их значения.
Ответ:
5 · 5 = 25 30 : 5 = 65 · 4 = 20 45 : 5 = 95 · 3 = 15 20 : 5 = 45 · 7 = 35 35 : 5 = 75 · 9 = 45 15 : 5 = 35 · 6 = 30 25 : 5 = 55 · 8 = 40 10 : 5 = 25 · 2 = 10 40 : 5 = 8
Номер 2.
Из чисел от 1 до 20 выпиши по порядку те, которые делятся без остатка на 5; на 4.
Ответ:
Делятся на 5: 5, 10, 15, 20.Делятся на 4: 4, 8, 12, 16, 20.
Номер 3.
7 · 5 45 : 9 24 : 85 · 9 35 : 5 27 : 93 · 9 + (21 — 4)18 : (16 — 7) · 2
Ответ:
7 ∙ 5 = 35 45 : 9 = 5 24 : 8 = 35 ∙ 9 = 45 35 : 5 = 7 27 : 9 = 3
Номер 4.
В куске было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили детские костюмы, а из основной ткани – 7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто?
Ответ:
Всего – 24 мКостюмы – 10 мПальто – 7 шт. по ? м1) 24 — 10 = 14 (м) – ткани осталось на 7 пальто.2) 14 : 7 = 2 (м)Ответ: 2 метра ткани расходовали на одно пальто.
Номер 5.
Из сетки с мячами взяли 4 мяча, и в ней ещё осталось 12 мячей. На сколько мячей больше осталось, чем взяли? Во сколько раз больше мячей осталось, чем взяли?
Ответ:
12 — 4 = 8 (м.)Ответ: на 8 мячей больше осталось, чем взяли.12 : 4 = 3 (м.)Ответ: в 3 раза больше мячей осталось, чем взяли.
Номер 6.
В выражение b + 18 поставь вместо b число 0; 2; 5; 10. Запиши выражения и вычисли их значения. наблюдай, как изменяются значения выражений.
Ответ:
b + 18, еслиb = 0, то 0 + 18 = 18b = 2, то 2 + 18 = 20b = 5, то 5 + 18 = 23b = 10, то 10 + 18 = 28Второе слагаемое не меняется, а первое увеличивается, поэтому увеличивается и сумма.
Номер 7.
5 · 5 ◯ 20 40 : 5 ◯ 6 5 · 6 ◯ 335 · 7 ◯ 35 32 : 4 ◯ 8 4 · 7 ◯ 245 · 9 ◯ 5 · 7 8 · 5 ◯ 8 · 6 5 · 5 ◯ 4 · 4
Ответ:
5 · 5 > 20 40 : 5 > 6 5 · 6 25 > 20 8 > 6 30 5 · 7 = 35 32 : 4 = 8 4 · 7 > 2435 = 35 8 = 8 28 > 245 · 9 > 5 · 7 8 · 5 4 · 445 > 35 40 16
Задание внизу страницы
8 · 5 30 : 5 36 : 46 · 5 + (40 — 18)
Ответ:
8 ∙ 5 = 40 30 : 5 = 6 36 : 4 = 9
Задание на полях страницы
Магический квадрат
Ответ:
Глава 4. Обыкновенные дроби
§25. Понятие обыкновенной дроби
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
Решаем устно (страница 172)
§26. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
Решаем устно (страница 184)
страница 184
§27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
Решаем устно (страница 192)
§29. Смешанные числа
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
