Презентация на тему «свойства умножения натуральных чисел»

Внутреннее содержание ГДЗ по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро Часть 1, Часть 2

Онлайн-сборник полностью соответствует всем нормам и требованиям федерального государственного образовательного стандарта. Таким образом, он учитывает особенности развития обучения детей этого возраста. Учителя сами иногда советуют применять ГДЗ по математике, в том числе, они помогают школьникам освоить дисциплину на нужном уровне. Чтобы не отставать в обучении успеваемость должна быть хорошая. Обе части ГДЗ охватывают весь курс заданий по изучаемым темам. К ним относят:

• числа от нуля до десяти;
• периметр прямоугольника;
• единицы измерения времени.

Подготовиться к самостоятельной работе по одной из этих тем, порешав как можно больше примеров, то есть, набравшись практики, возможно, вам и попадутся эти примеры, а решение запомнится. Родителям младшеклассников нужно использовать онлайн-решебник, чтобы с первых занятий понимать слова учителя. То, что сейчас проходят в третий год обучения, взрослые узнавали в пятый, поэтому опираясь на свои познания они порой не могут объяснить школьный курс так, как этого требуют методы образования.

Свойства умножения натуральных чисел

Умножение натуральных чисел характеризуется следующими свойствами:

1. Коммутативность умножения:

   \

2. Ассоциативность умножения:

   \

   Пример 1

   Например, найдем произведение чисел $9\cdot 15\cdot 6$.

   Применим к данному произведению свойство ассоциативности умножения:

   \

   Из свойства ассоциативности умножения натуральных чисел выводится понятие натуральной степени натурального числа:

   Натуральное число m в степени n равно натуральному числу $k$, которое получается в результате умножения числа $m$ самого на себя $n$ раз:

   Рисунок 3.

   Для обозначения $n$-й степени числа m используют запись $m^n$, в которой число $m$ называется основанием степени, а число $n$ — показателем степени.

   Пример 2

   Например, найдем значение выражения $3^4$.

   По определению натуральной степени натурального числа данное выражение можно записать так:

   \

   Получили $3^4=81$.

3. Закон дистрибутивности умножения относительно сложения:

   \

4. Закон дистрибутивности умножения относительно вычитания:

   \

   В результате нахождения суммы и произведения двух натуральных чисел всегда получится натуральное число.

5. Свойство умножения на единицу:

   \

6. Свойство умножения на нуль:

   \

7. Свойство умножения нулей:

   \

8. Свойство умножения единиц:

   \

   Операцию умножения натуральных чисел удобно выполнять «в столбик»:

   Рисунок 4.

Часть 1. Задания

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852

Умножение натуральных чисел — определение

Самыми простыми операциями с числами считаются сложение и вычитание. Многократное сложение одного и того же числа называется умножением.

Умножать друг на друга можно любые числа: положительные, отрицательные, натуральные и дробные. В данной статье речь пойдет о самом простом примере умножения натуральных чисел.

Натуральные числа не могут быть дробными, неполными или отрицательными, так как при таком значении с их помощью нельзя будет посчитать видимые объекты.

При умножении натуральных чисел множители находятся до и после знака умножения, который обозначают с помощью символа «*» или «х». Результат умножения называется произведением.

Как правильно прочитать произведение, основные свойства

Числа, которые участвуют в процессе умножения, называются либо множителями n, либо сомножителями.

Результат умножения называется произведением.

Тогда в примере 5*3=10:

5 — множитель номер 1;

3 — множитель номер 2;

5 и 3 — сомножители;

10 — произведение.

Результаты, которые можно получить при перемножении одних натуральных чисел на другие, могут отличаться друг от друга. Такие отличия называются свойствами, которые делятся на:

• переместительное свойство умножения натуральных чисел;
• сочетательное свойство;
• распределительное свойство умножения относительно операции сложения;
• распределительное свойство умножения относительно операции вычитания;
• умножение 1 на натуральное число;
• умножение 0 на натуральное число.

Частные случаи умножения

Распределительное свойство умножения относительно операции сложения

Хотя умножение и является частным случаем операции сложения, умножение в одном примере со сложением должно выполняться в строгом порядке.

Формула распределительного свойства умножения относительно сложения будет выглядеть так:

В примере с распределительным свойством может участвовать любое количество слагаемых. Например, если перед умножением происходит операция сложения четырех чисел, то это будет выглядеть следующим образом:

Распределительное свойство умножения относительно операции вычитания

При вычитании, в отличие от сложения, важен порядок чисел в примере. Чтобы не получить отрицательное число вместо натурального, необходимо следовать распределительному свойству умножения относительно вычитания.

Выглядеть в виде формулы это будет так:

Умножение единицы на натуральное число

Умножение на единицу является исключительным случаем, когда результат произведения равен оставшемуся множителю.

Умножение нуля на натуральное число

Главной характеристикой умножение на нуль любого натурального (и не только) числа будет являться тот факт, что операция умножения будет приводить к одному и тому же варианту решения независимо от числового значения множителей.

Умножение натурального числа.

Разберем понятие умножение на примере:

Туристы находились в пути три дня. Каждый день они проходили одинаковый путь по 4200 м. Какое расстояние они прошли за три дня? Решите задачу двумя способами.

Решение:
Рассмотрим задачу подробно.

В первый день туристы прошли 4200м. Во-второй день тот же самый путь прошли туристы 4200м и в третий день – 4200м. Запишем математическим языком:
4200+4200+4200=12600м.
Мы видим закономерность число 4200 повторяется три раза, следовательно, можно сумму заменить умножением:
4200⋅3=12600м.
Ответ: туристы за три дня прошли 12600 метров.

Рассмотрим пример:
Чтобы нам не писать длинную запись можно записать ее в виде умножения. Число 2 повторяется 11 раз поэтому пример с умножением будет выглядеть так:2⋅11=22

Подведем итог. Что такое умножение?

Умножение – это действие заменяющее повторение n раз слагаемого m.

Запись m⋅n и результат этого выражения называют произведением чисел, а числа m и n называют множителями.

Рассмотрим сказанное на примере:
7⋅12=84
Выражение 7⋅12 и результат 84 называются произведением чисел.
Числа 7 и 12 называются множителями.

В математике есть несколько законов умножения. Рассмотрим их:

Страницы

• Главная страница
• 1. Натуральные числа
• 2. Точка. Прямая. Плоскость
• 3,4 Запись натуральных чисел. Классы в записи числа
• 5. Отрезок
• 6. Сравнение натуральных чисел
• 7. Луч
• 8, 9. Координатный луч
• 10, 11 Округление натуральных чисел
• 12, 13 Сложение натуральных чисел
• 14, 15, 16. Угол
• 17. Вычитание натуральных чисел
• 18. Ломаная
• 19, 20. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности
• 21, 22. Множества
• 23, 24, 25. Уравнения
• 26, 28. Обобщение по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
• 29, 30, 31. Умножение натуральных чисел
• 32, 33. Степень числа с натуральным показателем
• 34, 35. Прямоугольник. Квадрат
• 36, 37, 38. Распределительный закон умножения
• 40. Деление натуральных чисел
• 41, 42. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и частному
• 43, 44. Задачи на нахождение чисел по их разности и частному
• 45, 46. Числовые выражения
• 47, 48, 49. Выражения с переменными
• 50, 51. Задачи на части
• 52. Обобщение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
• 56, 57. Делители и кратные
• 58. Признаки делимости на 2 и 4
• 59. Признаки делимости на 5 и 10
• 60, 61. Задачи на нахождение общих элементов множеств
• 62, 63. Деление с остатком
• 64, 65. Признаки делимости на 3 и на 9
• 66, 67. Прямоугольный параллелепипед. Куб
• 68, 69. Объем параллелепипеда
• 70, 71, 72. Задачи на движение
• 73, 74, 75. Задачи на движение по воде
• 76. Простые и составные числа
• 77, 78. Разложение числа на простые множители
• 79. Шкалы
• 80, 81. Измерение углов
• 82, 83. Общие делители. Взаимно простые числа
• 84, 85. Наибольший общий делитель
• 86, 87. Наименьшее общее кратное
• 88. Перпендикулярные и параллельные прямые
• 89, 90. Формулы
• 93, 94, 95. Задачи на нахождение элементов множест…
• 96, 97. Понятие дроби
• 98, 99. Дробь как частное от деления натуральных чисел
• 100. Какую часть одно число составляет от другого
• 101, 102. Нахождение части (дроби) от числа
• 103, 104. Нахождение числа по его части (дроби)
• 105, 106. Основное свойство дроби
• 107, 108. Сокращение дроби
• 109, 110. Приведение дробей к общему знаменателю
• 111, 112. Сравнение дробей
• Задания по теме «Дроби»
• 113, 114. Правильные и неправильные дроби
• 115, 116, Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
• 117-120. Сложение дробей с разными знаменателями
• 121, 122. Законы сложения дробей
• 123, 124. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
• 125, 126, 127. Вычитание дробей с разными знаменателями
• 131, 132. Умножение дробей
• 133, 134. Законы умножения дробей
• 139, 140. Деление дробей
• 141, 142, 143. Часть (дробь) от числа
• 144, 145. Задачи на совместную работу
• 146, 147, 148. Обобщение по теме «Умножение и деление дробей»
• 149, 150. Смешанные дроби
• 151, 152. Сравнение смешанных дробей
• 153, 154. Изображение дробей на координатном луче
• 155, 156. Сложение смешанных дробей
• 157, 158. Вычитание смешанных дробей
• 159, 160. Умножение и деление смешанных дробей
• 161, 162. Среднее арифметическое
• 163, 164, 165. Упражнения на все действия со смешанными дробями
• 166, 168. Обобщение «Смешанные дроби»
• 169, 170, 171. Повторение

Глава 5. Десятичные дроби

§30. Представление о десятичных дробях

797

798

799

800

801

802

803

804

805

806

807

808

809

810

811

812

813

814

815

816

817

818

819

Решаем устно (страница 207)

§31. Сравнение десятичных дробей

820

821

822

823

824

825

826

827

828

829

830

831

832

833

834

835

836

837

838

839

840

841

842

843

страница 213

§32. Округление чисел. Прикидки

844

845

846

847

848

849

850

851

852

853

854

855

856

857

858

859

860

861

862

Решаем устно (страница 218)

§33. Сложение и вычитание десятичных дробей

863

864

865

866

867

868

869

870

871

872

873

874

875

876

877

878

879

880

881

882

883

884

885

886

887

888

889

890

891

892

893

894

895

896

897

898

899

900

901

902

903

904

905

906

907

908

Решаем устно (страница 222)

§34. Умножение десятичных дробей

909

910

911

912

913

914

915

916

917

918

919

920

921

922

923

924

925

926

927

928

929

930

931

932

933

934

935

936

937

938

939

940

941

942

943

944

945

946

947

948

949

950

951

952

953

954

955

956

957

958

959

960

961

962

Решаем устно (страница 231)

страница 231

§35. Деление десятичных дробей

963

964

965

966

967

968

969

970

971

972

973

974

975

976

977

978

979

980

981

982

983

984

985

986

987

988

989

990

991

992

993

994

995

996

997

998

999

1000

1001

1002

1003

1004

1005

1006

1007

1008

1009

1010

1011

1012

1013

1014

1015

1016

1017

1018

1019

1020

1021

1022

1023

1024

1025

1026

1027

1028

1029

1030

1031

1032

Решаем устно (страница 240)

§36. Среднее арифметическое. Среднее значение величины

1033

1034

1035

1036

1037

1038

1039

1040

1041

1042

1043

1044

1045

1046

1047

1048

1049

1050

1051

1052

1053

1054

1055

Решаем устно (страница 249)

§37. Проценты. Нахождение процентов от числа

1056

1057

1058

1059

1060

1061

1062

1063

1064

1065

1066

1067

1068

1069

1070

1071

1072

1073

1074

1075

1076

1077

1078

1079

1080

1081

1082

1083

1084

1085

1086

1087

1088

1089

1090

1091

Решаем устно (страница 254)

§38. Нахождение числа по его процентам

1092

1093

1094

1095

1096

1097

1098

1099

1100

1101

1102

1103

1104

1105

1106

1107

1108

1109

1110

1111

1112

1113

1114

1115

1116

1117

1118

1119

1120

1121

1122

Умножение любого натурального числа на нуль.

6⋅0=0 или  0⋅6=0a⋅0=0 или 0⋅a=0
При умножении любого натурального числа на нуль произведение будет равно нулю.

Вопросы к теме “Умножение”:

Что такое произведение чисел?
Ответ: произведением чисел или умножение чисел называется выражение m⋅n, где m – слагаемое, а n – число повторений этого слагаемого.

Для чего нужно умножение?
Ответ: чтобы не писать длинное сложение чисел, а писать сокращенно. Например, 3+3+3+3+3+3=3⋅6=18

Что является результатом умножения?
Ответ: значение произведения.

Что означает запись умножения  3⋅5?
Ответ: 3⋅5=5+5+5=3+3+3+3+3=15

Если умножить миллион на нуль, чему будет равно произведение?
Ответ: 0

Пример №1:
Замените сумму произведением: а) 12+12+12+12+12  б)3+3+3+3+3+3+3+3+3
Ответ: а)12⋅5=60 б) 3⋅9=27

Пример №2:
Запишите в виде произведения: а) а+а+а+а б) с+с+с+с+с+с+с
Решение:
а)а+а+а+а=4⋅а
б) с+с+с+с+с+с+с=7⋅с

Задача №1:
Мама купила 3 коробки конфет. В каждой коробке по 8 конфет. Сколько конфет купила мама?
Решение:
В одной коробке 8 конфет, а у нас таких коробок 3 штуки.
8+8+8=8⋅3=24 конфеты
Ответ: 24 конфеты.

Задача №2:
Учительница рисования сказала приготовить своим восемью ученикам по семь карандашей на урок. Сколько всего карандашей вместе было у детей?
Решение:
Можно посчитать суммой задачу. У первого ученика было 7 карандашей, у второго ученика было 7 карандашей и т.д.
7+7+7+7+7+7+7+7=56
Запись получилась неудобная и длинная, заменим сумму на произведение.
7⋅8=56
Ответ 56 карандашей.

§3. Умножение и деление натуральных чисел

404

405

406

407

408

409

410

411

412

413

414

415

416

417

418

419

420

421

422

423

424

425

426

427

428

429

430

431

432

433

434

435

436

437

438

439

440

441

442

443

444

445

446

447

448

449

450

451

452

453

454

455

456

457

458

459

460

461

462

463

464

465

466

467

468

469

470

471

472

473

474

475

476

477

478

479

480

481

482

483

484

485

486

487

488

489

490

491

492

493

494

495

496

497

498

499

500

501

502

503

504

505

506

507

508

509

510

511

512

513

514

515

516

517

518

519

520

521

522

523

524

525

526

527

528

529

530

531

532

533

534

535

536

537

538

539

540

541

542

543

544

545

546

547

548

549

550

551

552

553

554

555

556

557

558

559

560

561

562

563

564

565

566

567

568

569

570

571

572

573

574

575

576

577

578

579

580

581

582

583

584

585

586

587

588

589

590

591

592

593

594

595

596

597

598

599

600

601

602

603

604

605

606

607

608

609

610

611

612

613

614

615

616

617

618

619

620

621

622

623

624

625

626

627

628

629

630

631

632

633

634

635

636

637

638

639

640

641

642

643

644

645

646

647

648

649

650

651

652

653

654

655

656

657

658

659

660

661

662

663

664

665

666

667

668

669

670

671

672

673

674

675

§8. Инструменты для вычислений и измерений

689

691

692

693

694

695

696

697

698

699

700

701

702

703

704

705

706

707

708

709

710

711

712

713

714

715

716

717

718

719

720

721

722

723

724

725

726

727

728

729

730

731

732

733

734

735

736

737

738

739

740

741

742

743

744

745

746

747

748

749

750

751

752

753

754

755

756

757

758

759

760

761

762

763

764

765

766

767

768

769

770

771

772

773

774

775

776

777

778

779

780

781

782

783

784

785

786

787

788

789

790

791

792

793

794

795

796

797

798

799

800

801

802

803

804

805

806

807

808

809

810

811

812

813

814

815

816

817

818

819

820

821

822

823

824

825

826

827

828

829

830

831

832

833

834

835

836

837

838

839

840

841

842

843

844

845

846

847

848

849

850

851

852

853

854

855

856

857

858

859

860

861

862

863

Умножение натуральных чисел

Результат умножения натуральных чисел называют их произведением. Произведение двух натуральных чисел $a$ и $b$ содержит стольких единиц, сколько их содержится в числе $a$, взятых столько раз, сколько единиц содержится в числе $b$.

Рисунок 1.

Если произведение обозначить $c$, то говорят, что оно получено в результате умножения чисел $a$ и $b$. Записывается умножение двух чисел следующим образом:

$a\cdot b=c$ или $a\times b=c$.

Числа $n$ и $m$ называют множителями или сомножителями.

Получи помощь с рефератом от ИИ-шки

ИИ ответит за 2 минуты

Рисунок 2.

Например, найдем произведение чисел $13\cdot 5$.

По определению операции умножения:

§4. Площади и объемы

676

677

678

679

680

681

682

683

684

685

686

687

688

689

690

691

692

693

694

695

696

697

698

699

700

701

702

703

704

705

706

707

708

709

710

711

712

713

714

715

716

717

718

719

720

721

722

723

724

725

726

727

728

729

730

731

732

733

734

735

736

737

738

739

740

741

742

743

744

745

746

747

748

749

750

751

752

753

754

755

756

757

758

759

760

761

762

763

764

765

766

767

768

769

770

771

772

773

774

775

776

777

778

779

780

781

782

783

784

785

786

787

788

789

790

791

792

793

794

795

796

797

798

799

800

801

802

803

804

805

806

807

808

809

810

811

812

813

814

815

816

817

818

819

820

821

822

823

824

825

826

827

828

829

830

831

832

833

834

835

836

837

838

839

840

841

842

843

844

845

846

847

848

849

850

851

852

Свойства деления натуральных чисел

Рисунок 6.

1. Свойство деления произведения на число:

   \ \ \

2. Свойство деления на единицу:

   \

3. Свойство деления двух равных натуральных чисел:

   \

4. Свойство деления нуля на натуральное число:

   \

   Выполнять деление двух натуральных чисел удобно методом «угла»:

   Рисунок 7.

   В результате нахождения разницы и при делении натуральных чисел натуральное число можно получить не для любой пары натуральных чисел.

   Пример 3

   Например, числа $15$ и $5$ — натуральные. Результат вычитания $15-5=10$ также будет натуральным числом, а если найти разницу натуральных чисел $5-15=-10$, то получим число, которое уже не является натуральным.

Какую пользу принесет предложенный онлайн-решебник по математике для 5 класса от Мерзляка

Создателями этого решебника выступили высококлассные методисты, поэтому информация проверенная и достоверная. Каждый раздел детально разобран и разъяснен для тех, кто не улавливает все от преподавателя. Упражнения выполнены поэтапно для того, чтобы обучающийся действительно осознал принцип выполнения примера и применял его в дальнейшем. Кратко о достоинствах издания, авторы: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.:

• исключительно правильные решения;
• вы сможете брать его с собой и пользоваться на перемене подготавливаясь к уроку, или непосредственно на занятии;
• поиск сведений выполняется элементарно: по названию и по номеру страницы или упражнения;
• возможность почувствовать уверенность в своих собственных силах, психологический комфорт и избавиться от стрессов.

Вопросы и задачи на повторение

Вопросы

• В.1
• В.2
• В.3
• В.4
• В.5
• В.6
• В.7
• В.8
• В.9
• В.10
• В.11
• В.12
• В.13
• В.14
• В.15
• В.16
• В.17
• В.18
• В.19
• В.20
• В.21
• В.22
• В.23
• В.24
• В.25
• В.26
• В.27
• В.28
• В.29
• В.30
• В.31
• В.32
• В.33
• В.34
• В.35
• В.36
• В.37
• В.38
• В.39
• В.40
• В.41
• В.42
• В.43
• В.44
• В.45
• В.46
• В.47
• В.48

Задачи

• П.1
• П.2
• П.3
• П.4
• П.5
• П.6
• П.7
• П.8
• П.9
• П.10
• П.11
• П.12
• П.13
• П.14
• П.15
• П.16
• П.17
• П.18
• П.19
• П.20
• П.21
• П.22
• П.23
• П.24
• П.25
• П.26
• П.27
• П.28
• П.29
• П.30
• П.31
• П.32
• П.33
• П.34
• П.35
• П.36
• П.37
• П.38
• П.39
• П.40
• П.41
• П.42
• П.43
• П.44
• П.45
• П.46
• П.47
• П.48
• П.49
• П.50
• П.51
• П.52
• П.53
• П.54
• П.55
• П.56
• П.57
• П.58
• П.59
• П.60
• П.61
• П.62
• П.63
• П.64
• П.65
• П.66
• П.67
• П.68
• П.69
• П.70
• П.71
• П.72
• П.73
• П.74
• П.75
• П.76
• П.77
• П.78
• П.79
• П.80
• П.81
• П.82
• П.83
• П.84
• П.85
• П.86
• П.87
• П.88
• П.89
• П.90
• П.91
• П.92
• П.93
• П.94
• П.95
• П.96
• П.97
• П.98
• П.99
• П.100
• П.101
• П.102
• П.103
• П.104
• П.105
• П.106
• П.107
• П.108
• П.109
• П.110
• П.111

§2. Сложение и вычитание натуральных чисел

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

329

330

331

332

333

334

335

336

337

338

339

340

341

342

343

344

345

346

347

348

349

350

351

352

353

354

355

356

357

358

359

360

361

362

363

364

365

366

367

368

369

370

371

372

373

374

375

376

377

378

379

380

381

382

383

384

385

386

387

388

389

390

391

392

393

394

395

396

397

398

399

400

401

402

403

Что из себя представляют готовые домашние задания?

В ходе изучения материала по математике за 5 класс, школьник может не понимать некоторые аспекты. Это зависит от количества учебных часов, посвященных теме, доступности изложения и индивидуальных особенностей. Даже грамотный и внимательный преподаватель не сможет уделить достаточно внимания целой группе детей. Можно остаться на дополнительные занятия или же нанять репетитора. Но и в этом случае возникают свои трудности.

ГДЗ по математике для 5 класса под редакцией Виленкина Н.Я. предлагает самостоятельно ознакомиться с какой-либо темой и разобрать её дома. Преимущество такого метода заключается в том, что ребенок начнет запоминать алгоритм решения, сможет потратить дополнительное время на изучение урока. Это способ, как повысить свою успеваемость и решать контрольные работы на «отлично».

§5. Обыкновенные дроби

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294