Приемы письменных вычислений в пределах тысячи
Ежик встретил друга.
— Привет, Крош, что ты тут сидишь? Отдыхаешь?
— Добрый день, Ежик. Я считаю устно.
— Мы тебе поможем сосчитать.
Друзья, выполните задание.
Проверьте результаты устных вычислений: 630, 310, 390, 450, 230, 880.
Если решили все верно, то молодцы.
Значения выражений не всегда можно быстро сосчитать в уме. Что тогда делать?
Лосяш предлагает вам научиться приёмам письменных вычислений трёхзначных чисел.
Вы уже умеете решать столбиком примеры с двузначными числами. Выполните вычисления письменно:
|
45 + 36 = |
56 – 37 = |
Проверьте себя:
Единичку над разрядом десятков можно не писать, если у вас хорошая память. Самое главное не забудьте ее прибавить к сумме десятков.
Обратите внимание: точка над цифрой пять показывает, что осталось на один десяток меньше. Поэтому тройку вычитаете уже из четырех десятков
У вас получилось:
|
45 + 36 = 81 |
56 – 37 = 19 |
Хорошо!
Ребята, вы изучили нумерацию в пределах тысячи, поэтому знаете, как называются счетные единицы — сотни. Вы уже умеете их правильно складывать и вычитать, поэтому вам осталось освоить алгоритмы письменных вычислений.
Решать выражения с трёхзначными числами можно с помощью таких же шагов, как и с двухзначными, но разрядов будет уже на один больше. Поэтому инструкция увеличивается на действие с третьим разрядом сотен.
Алгоритм вычитания трехзначных чисел
Давайте рассмотрим алгоритм вычитания в столбик.
467 – 378 =
Число четыреста шестьдесят семь мы записываем цифрами. Каждую цифру в свою клетку. Ставим знак вычитания, подчеркиваем.
Вычитаем. Из семи нельзя вычесть восемь, так как семь меньше восьми. Берем один десяток из десятков, чтобы не забыть, над шестеркой нарисуйте точку.
Один десяток и семь — это семнадцать. От семнадцати отнять восемь получится девять.
Посмотрите на второй столбец. В уменьшаемом осталось 5 десятков, потому что занимали.
Осталось посчитать сотни. Помните, мы одну занимали. У нас всего 3 сотни.
3 – 3 = 0
Но число с нуля не начинается, поэтому впереди эта цифра не записывается.
Разность равна восьмидесяти девяти.
467 – 378 = 89
Получилось двузначное число.
Поздравляю вас, ребята, вы отлично справились.
Доброжелательный Ёжик предлагает запомнить алгоритм письменного вычитания:
Когда в разряде не хватает единиц для вычитания, займите один десяток или одну сотню из числа слева. Главное — не забудьте, что оно уменьшилось на единицу.
Самостоятельная работа. Выполните вычисления письменно. Действуйте по алгоритму, тогда пример будет решен правильно.
735 – 452 =
Как рассуждали? Проверьте себя.
Разность нашли в столбик.
Поразрядно записали уменьшаемое и вычитаемое.
Вычитание начали с разряда единиц. Из пяти вычесть два получается три. Записали под единицами.
Перешли к десяткам.
Из трех десятков вычесть пять десятков нельзя. Заняли одну сотню у семи сотен. Чтобы запомнить, поставили точку над цифрой семь. Теперь знаем, что на одну сотню осталось меньше.
От тринадцати десятков отняли пять десятков.
Восемь написали под десятками.
Действия с сотнями: из шести сотен вычесть четыре сотни, получается две сотни. Цифру два написали под сотнями.
Теперь можете отдохнуть, а впереди вас ждет много интересных открытий.
Часть 2:
Страница 4
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 6
1
2
3
?
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 11
1
2
3
4
?
Страница 12. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 13
1
2
3
4
5
6
?
Страница 14
1
2
3
4
5
6
?
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 16
1
2
3
4
5
6
?
Страница 17
1
2
3
4
5
6
?
Страница 18
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 19
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 22-23. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 24-25. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Страница 26
1
2
3
4
5
?
Страница 27
1
2
3
4
5
?
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 29
1
2
3
4
5
6
?
Страница 30
1
2
3
4
5
6
?
Страница 31
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 33-35. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Страница 38-39. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 40. Странички для любознательных
1
2
Страница 42
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 43
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 44
1
2
3
4
Страница 45
5
6
7
8
9
10
11
12
?
Страница 46
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 48
1
2
3
4
5
6
?
Страница 49
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 50
1
2
3
4
5
6
?
Страница 51
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 52-53. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 54
1
2
3
4
5
?
Страница 55. Задачи — Расчеты
1
2
3
4
Страница 56-57. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 58-61. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Страница 62-63. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 64. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 66
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 68
1
2
3
4
5
?
Страница 69
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 70
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 71
1
2
3
4
5
6
?
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 73
1
2
3
4
Страница 74
1
2
3
4
5
6
?
Страница 75. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 76-79. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Страница 80. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 82
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 84
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 85
1
2
3
4
5
?
Страница 86
1
2
3
4
?
Страница 87. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 88
1
2
3
4
5
?
Страница 89
1
2
3
4
5
6
?
Страница 90
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 91
1
2
3
4
5
6
?
Страница 92
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 93
1
2
3
Страница 94
4
5
6
?
Страница 95
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 96
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 98
1
2
3
4
5
6
?
Страница 99-102. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Что узнали, чему научились в 3 классе?Страница 103. Нумерация
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 103-104. Сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 105-106. Умножение и деление
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 107. Правила о порядке выполнения действий
1
Страница 107-108. Задачи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 109. Геометрические фигуры и величины
1
2
3
4
5
Тексты для итоговой контрольной работыСтраница 110. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
Страница 111. Задания повышенного уровня
1
2
3
4
5
6
7
Алгоритм сложения трехзначных чисел
Совунья знакомит нас с порядком сложения чисел в пределах тысячи.
Запишите 467. Будьте старательны: каждой цифре нужна отдельная клеточка.
Напишите второе слагаемое 378: разряд размещаете под разрядом.
Внимание! Здесь очень важно аккуратное письмо. Примеры письменных вычислений не терпят небрежности
Посмотрите на записи Ёжика и его друга — Кроша. Кто из них написал столбик правильно?
У Ёжика все получилось. Он запомнил правило: разряд пишу под разрядом.
Посмотрите в свою тетрадь. Все верно? Теперь не забудьте написать знак сложения — «плюс».
Подчеркните второе слагаемое, что обозначает «равно».
Складываем единицы. Семь плюс восемь равно пятнадцати.
Мы знаем, что в числе 15 содержится 1 десяток и 5 единиц.
Пятерку напишите в ответ разряда единиц, а 1 десяток запомните, напишите единичку над шестеркой.
Выполните сложение десятков.
6 + 7 + 1 = 14
4 запишите в ответ в разряд десятков, а 1 сотню запомните.
Пришла пора складывать цифры в разряде сотен. В первом слагаемом — четверка, во втором — тройка, да еще мы запомнили одну сотню.
4 + 3 + 1 = 8
В сумме получится восемь сотен. Восемь пишем под сотнями.
Прочитайте ответ: восемьсот сорок пять. (457 + 378 = 845)
Давайте еще раз рассмотрим алгоритм сложений многозначных чисел.
Сделаем вывод. Основной принцип сложения многозначных чисел — это поразрядные действия. Когда в сумме получаются единицы другого разряда, запомните единичку и не забудьте добавить к следующему разряду.
— Совунья, а кто и когда придумал решать столбиком?
— Копатыч, современным людям сложно досконально разобраться в истории арифметических вычислений. Но, похоже, что операции с числами в столбик пришли от арабов в 15 веке.
Давайте потренируемся. Сложите 538 и 285.
Помните, что при вычислении надо аккуратно записать все цифры поразрядно, а затем начать сложение с разряда единиц.
Восемь плюс пять получится тринадцать. Тройку записываем, а единичку прибавим к десяткам.
Складываем десятки: 3 + 8 + 1 = 12.
Двойку пишем в ответ, а единицу добавим к сотням.
Получается сотен: 5 + 2 + 1 = 8.
Все правильно? Тогда послушайте Нюшу.
Приемы письменных вычислений
Номер 1.
Объясни вычисления.
Ответ:
Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. Складываю единицы:
4 + 7 = 11
11 ед – это 1 дес. и 1 ед. Пишу 1 ед. под единицами, 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки:
3 + 2 + 1 = 6
6 пишу под десятками. Читаю ответ: 61.
Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. Складываю единицы:
4 + 7 = 11
11 ед – это 1 дес. и 1 ед. Пишу 1 ед. под единицами, 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки:
3 + 2 + 1 = 6
6 пишу под десятками. Пишу 5 под сотнями.
Читаю ответ: 561.
Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. Складываю единицы:
4 + 7 = 11
11 ед – это 1 дес. и 1 ед. Пишу 1 ед. под единицами, 1 дес. прибавляю к десяткам.
Складываю десятки:
3 + 2 + 1 = 6
6 пишу под десятками.
Складываю сотни:
5 + 4 = 9
Пишу 0 под сотнями.
Читаю ответ: 961.
Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. Вычитаю единицы:
3 − 7 отнять нельзя. Занимаю десяток:
1 дес. = 10 ед.
13 − 7 = 6
Записываю 6 под единицами.
Было 8 десятков и заняли 1, стало 7. Вычитаю десятки: 7 − 6 = 1
Пишу десятки под десятками.
Читаю ответ: 16.
Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. Вычитаю единицы:
3 − 7 отнять нельзя. Занимаю десяток:
1 дес. = 10 ед.
13 − 7 = 6
Записываю 6 под единицами.
Было 8 десятков и заняли 1, стало 7. Вычитаю десятки: 7 − 6 = 1
Пишу под десятками 1.
Вычитаю сотни:
4 − 0 = 4
Записываю 4 под сотнями.
Читаю ответ: 416.
Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. Вычитаю единицы:
3 − 7 отнять нельзя. Занимаю десяток:
1 дес. = 10 ед.
13 − 7 = 6
Записываю 6 под единицами.
Было 8 десятков и заняли 1, стало 7. Вычитаю десятки: 7 − 6 = 1
Пишу под десятками 1.
Вычитаю сотни:
4 − 1 = 3
Записываю 3 под сотнями.
Читаю ответ: 316.
Номер 2.
Отличается задание?
Переключите год учебника.
2021
2024
Вычисли, используя запись столбиком, и сделай проверку.
Ответ:
Вычисли и выполни проверку.
208 + 629
356 — 238
846 – 37
Ответ:
Номер 3.
В городе 156 школ, а детских садов на 30 меньше. Сколько всего …?
Ответ:
В городе 156, а детских садов на 30 меньше.
Сколько всего в городе школ и детских садов вместе?
1) 156 – 30 = 126 (д.с.) – в городе
2) 156 + 126 = 282 (уч.) – в городе школ и детских садов.
Ответ: 282 учреждения.
Номер 4.
Зимой в городе было 36 открытых катков, а катков с искусственным льдом в 9 раз меньше. На сколько больше …?
Ответ:
Зимой было 36 открытых катков, а катков с искусственным льдом в 9 раз меньше.
На сколько больше открытых катков, чем искусственных?
1) 36 : 9 = 4 (к.) – с искусственным льдом.
2) 36 – 4 = 32 (к.) – больше открытых, чем искусственных.
Ответ: на 32 катка.
Номер 5.
Ответ:
44 : 2 ∙ 4 = 22 * 4 = 88
88 : 44 ∙ 36 = 2 * 36 = 72
13 ∙ 7 – 8 ∙ 5 = 91 — 40 = 51
18 ∙ 4 + 6 ∙ 4 = 72 + 24 = 96
200 − (36 + 14) = 200 — 50 = 150
700 − (83 + 17) = 700 — 100 = 600
Номер 6.
1) Площадь одной двенадцатой части квадрата 3 см2. Найди площадь всего квадрата.
2) Начерти квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см. Найди периметр этого квадрата.
Ответ:
Задача 1:
3 ∙ 12 = 36 (см2) – площадь всего квадрата.
Ответ: 36 см2.
Задача 2:
1) 2 ∙ 8 = 16 (см2) – площадь квадрата и прямоугольника.
2) 16 : 4 = 4 (см) – длина стороны квадрата.
3) Р = 4 ∙ 4 = 16 (см) – периметр квадрата.
Ответ: 16 см.
Номер 7.
Ответ:
1 дм − 1 см = 10 см − 1 см = 9 см
1 дм2 − 1 см2 = 99 см2
Номер 8.
Отличается задание?
Переключите год учебника.
2021
2024
Юре 10 лет. Мама старше Юры на 26 лет, папа старше мамы на 7 лет. На сколько лет папа старше Юры? Реши задачу одним действием.
Ответ:
26 + 7 = 33 (г.) – на столько старше.
Ответ: на 33 года.
Юре 10 лет. Мама старше Юры на 26 лет, папа старше мамы на 7 лет. Можно ли решить задачу одним действием? Если да, покажи как. Какое данное в условии задачи при этом станет лишним?
Ответ:
Чтобы ответить на вопрос, нужно сложить разницу в возрастах (между Юрой и мамой и мамой и папой).
Лишнее в условии задачи – это возраст Юры.
26 + 7 = 33 (г.) – на столько старше.
Ответ: на 33 года.
Номер 9.
Какое число пропущено?
Ответ:
1, 3, 9, , 81.
После 1, каждое следующее число больше предыдущего в 3 раза.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
Задание на полях страницы
Ребусы:
Ответ:
Конец страницы
Переход на другие страницы
Информация на этой странице была полезной?
3.9
5
(
36
голосов
)
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!