Разряды и классы чисел

Задание 1: ряды чисел

Рассмотрите ряды чисел. По какому правилу составлен каждый ряд? Продолжите ряды, назвав в каждом еще 6 чисел.

1, 2, 3, 4, …
10, 20, 30, 40, …
100, 200, 300, 400, …

Проверьте свой ответ. В первом ряду каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Продолжим ряд, присчитывая по одному: 5, 6, 7, 8, 9, 10. Мы получили 10 единиц, или один десяток.

Во втором ряду каждое следующее число на 10 больше предыдущего. Продолжим ряд, присчитывая по 10: 50, 60, 70, 80, 90, 100. Про эти же числа можно сказать, что каждое следующее число больше предыдущего на один десяток, и присчитывать десятками: пять десятков, шесть десятков, семь десятков, восемь десятков, девять десятков, десять десятков. При счете мы получили десять десятков, или одну сотню.

В третьем ряду каждое следующее число больше предыдущего на 100. Продолжим ряд, присчитывая по 100: 500, 600, 700, 800, 900, 1000. Про эти же числа можно сказать, что каждое число больше предыдущего на одну сотню, и тогда присчитывать сотнями: пять сотен, шесть сотен, семь сотен, восемь сотен, девять сотен, десять сотен. При счете сотнями мы получили десять сотен, или одну тысячу.

Арифметические действия с десятками и сотнями выполняются так же, как и с единицами.

Счетные единицы

Вы умеете считать предметы. Если записать числа в том порядке, в котором они называются при счете, то мы получим ряд чисел: один, два, три, четыре, пять и т. д. (см. рис. 1).

Рис. 1. Ряд чисел

Этот ряд чисел начинается с 1, и каждое следующее число больше предыдущего на 1, соответственно, каждое предыдущее число меньше следующего на 1 (см. рис. 2).

Рис. 2. Ряд чисел

При счете каждые десять единиц объединяются в десяток. Десять десятков объединяются в сотню, а десять сотен образуют тысячу (см. рис. 3).

Рис. 3. Образование 10, 100, 1000

Десяток можно назвать новой счетной единицей, так как десятками можно считать как единицами: один десяток, два десятка, три десятка и т. д. (см. рис. 4).

Рис. 4. Счет десятками

Вспомните, например, в магазине яйца продают и считают десятками (см. рис. 5).

Рис. 5. Десяток яиц

Сотню тоже можно назвать счетной единицей. Можно считать сотнями (см. рис. 6).

Рис. 6. Счет сотнями

Сумма разрядных слагаемых.

Любое натурально число имеющее различные разряды можно разложить на сумму разрядных слагаемых. Рассмотрим пример:
Число 4062 распишем на разряды.

4 тысяч 0 сотен 6 десятков 2 единиц или по-другому можно записать

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Следующий пример:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Вопросы по теме:

Назовите первые четыре класса в записи натуральных чисел?
Ответ: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.

Как читают многозначные числа?
Ответ: многозначные числа читают слева направо. Разбивают число по 3 цифры с конца на классы, называют все цифры, кроме нуля. Цифра 0 в записи числа означают отсутствие разряда.

Какие цифры могут стоять в любом разряде числа, кроме высшего?
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9.

Какие цифры могут стоять в высшем разряде числа?
Ответ: 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9.

Что такое сумма разрядных слагаемых?
Ответ: Это разложение натурального числа на разряды и суммирование их.

Сколько десятков в сотне?
Ответ: в сотне 10 десятков.(10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100)

Сколько сотен в тысячи?
Ответ: в тысячи 10 сотен. (100+100+100+100+100+100+100+100+100+100=1000)

Сколько десятков в тысячи?
Ответ: в тысячи 100 десятков.

Сколько тысяч в миллионе?
Ответ: в миллионе 1000 тысяч.

Примеры на задачи.

Пример №1:
Запишите и прочитайте число: а) пятизначное б) шестизначное.
Ответ: а) 35 100 (тридцать пять тысяч сто) б) 803 273 (восемьсот три тысячи двести семьдесят три)

Пример №2:
Сколько натуральных чисел: а) однозначных б) двузначных?
Ответ: а) однозначных натуральных чисел 10 (0, 1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9), б) двузначных натуральных чисел 90 (10, 11, 12, …,99)

Пример №3:
В записи числа 10398 назовите цифры разрядов единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, …
Ответ: 8 – разряд единиц, 9 – разряд десятков, 3 – разряд сотен, 0 – разряд тысяч, 1 – разряд десятков тысяч.

Пример №4:
Напишите наименьшее трехзначное число и наибольшее пятизначное число.
Ответ: 100 и 99999.

Пример №5:
Запишите число 56976 в виде суммы разрядных слагаемых:
Ответ: 56976=50000+6000+900+70+6=5⋅10000+6⋅1000+9⋅100+7⋅10+6

Краткий рассказ о жизни Сергия Радонежского для 4 класса

Сергий был вторым из троих детей в семье.

В отличие от братьев, Сергию Радонежскому плохо давалась учёба, он даже чтение было не под силу маленькому Сергию.

Как не пытался его учитель обучить Сергия грамоте, это никак не удавалось.

Только искренняя вера в Бога помогла Варфоломею (так его называли в миру) одолеть эти страшные препятствия.

Он постоянно читал молитвы и просил Бога научиться грамоте.

И вот однажды, когда Сергий пошёл искать лошадей, он встретил старца.

Так как он был одет в чёрную ризу, маленький Сергий попросил почитать за него молитвы.

Тот ответил, что уже сегодня Сергий будет умнее своих братьев.

И свершилось чудо.

Как оказалось, ещё в материнской утробе Сергий Радонежский был отмечен Всевышним.

Ведь его мать перед родами пошла в церковь, а Сергий в утробе во время литургии прокричал три раза.

После смерти родителей Сергий Радонежский пошёл в монастырь.

Вскоре им была основана деревянная церковь и названа в честь Святой Троицы.

А также Варфоломей сделал очень много существенного для Родины.

Перед боем с татарами князь Донской пришёл к святом, чтоб помолиться и попросить совета.

Сергий Радонежский имел дар предвиденья и рассказал князю его судьбу.

Он рассказал, что князь Дмитрий Донской держит победу и вернётся домой целым и невредимым.

Благословения Варфоломея помогло князю быть уверенным в бою и ничего не бояться, ведь он знал, что останется жив.

Подсказка:

Ответы к учебнику 4 класс 1 часть Житие Сергия Радонежского стр. 29
Проект создание газеты к памятной дате «Сергий Радонежский и Куликовская битва» стр. 18
Читательский дневник «Житие Сергия Радонежского»

_______

Понятие «разряд»

Вспомним понятие разряд. Про разряд можно сказать, что это рабочее место цифр в числе, в зависимости от того, на каком месте в числе стоит цифра, она указывает на количество единиц, или количество десятков, или количество сотен. Составим таблицу разрядов и назовем разряды, двигаясь справа налево (см. рис. 7).

Рис. 7. Таблица разрядов

Первый разряд справа – это разряд единиц, второй разряд – это десятки, третий разряд – сотни. Единицы, десятки и сотни – это единицы трех разрядов, которые составляют первый класс чисел – класс единиц.

Прочитайте числа, записанные в таблице (см. рис. 8).

Рис. 8. Таблица разрядов

Мы видим, что в числе 2 сотни 4 десятка и 5 единиц. Две сотни – это 200, четыре десятка – это 40. Прочитаем число: 245.

Следующее число содержит 4 сотни, 5 десятков, 0 единиц. Четыре сотни – это 400, пять десятков – это 50. Читаем число: 450.

В третьем числе 7 сотен, 0 десятков и 5 единиц. Семь сотен – это 700. Число 705.

Найди значение слова житие в толковом словаре или интернете. Запиши его.

В толковом словаре Ефремовой говорится, что житие – это повествование о жизни человека.

В словаре Ожегова даётся два обозначения этого термина:

1. Это то же, что жизнь.

2. Это повествовательный жанр, который рассказывает о жизни человека.

Найди информацию о Сергие Радонежском в библиотеке. Запиши названия книг.

Информация из библиотеки о Сергии Радонежском для 4 класса

В библиотеке есть такие книги, в которых рассказывается о жизни святого: «Сергий Радонежский», «Житие Сергии Радонежского в изложении для детей», « Избранник Святой Троицы».

С этих книг я узнал, что родился знаменитый святой Сергий Радонежский примерно 3 мая 1319 года.

Но это не точная информация, так как никто из современников Сергия не мог предоставить такой информации, а, возможно, и не хотел.

Место рождения тоже достоверно никто не знает.

В миру его называли отроком Варфоломеем.

Известно, что среди своих троих братьев, он родился вторым.

В отличие от братьев, Сергию Радонежскому плохо давалась учёба, даже чтение было ему не по силам.

Только искренняя вера в Бога помогла Варфоломею одолеть эти страшные препятствия.

О жизни святого рассказывает его ученик.

Он поведал, что Сергий до 12 лет держал посты и очень часто не спал, чтоб ночами читать молитвы.

Такие подвиги смущали его маму и из-за этого в семье появлялись споры.

Вскоре их семья обеднела, и они переехали в Радонеж.

Родители, зная увлечения сына, просили его стать монахом лишь после их смерти.

Вскоре так и произошло.

В 1335 году Сергием Радонежским была возведена церковь, которую монах назвал Святой Троицей.