Сложение и вычитание
Номер 264.
(Устно.) Вычисли наиболее лёгким способом.
Ответ:
2 + 96 + 98 + 904 = (2 + 98) + (96 + 904) = 100 + 1000 = 1100
257 + 18 + 12 + 3 + 40 = (257 + 3) + (18 + 12) + 40 = 260 + 30 + 40 = (260 + 40) + 30 = 300 + 30 = = 330
48 + 530 + 70 + 52 = (48 + 52) + (530 + 70) = 100 + 600 = 700
33 + 34 + 35 + 36 + 37 =(33 + 37) + (34 + 36) + 35 =70 + 70 + 35 = 140 + 35 = 175
Объясни, как выполнено сложение и вычитание.
Ответ:
При записи столбиком сложения и вычитания чисел с большим количеством разрядов пользуются правилом: единицы записываются под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч и так далее.
Первый пример:
Записываем разряды под разрядами и приступаем к сложению.
Складываем единицы: шесть плюс два будет восемь.
Складываем десятки: два плюс девять будет одиннадцать. Пишем единицу, а 1 десяток запоминаем.
Складываем сотни: один плюс два будет три, да еще один-четыре.
Складываем единицы тысяч: три плюс четыре получится 7.
Читаем ответ: семь тысяч четыреста восемнадцать.
Второй пример:
Записываем разряды под разрядами. Видим, что данный пример на вычитание. Приступаем к решению.
Вычитаем единицы: от шести семь не отнимешь, значит, занимаем десяток. Шестнадцать минус семь будет девять.
Вычитаем десятки: было четыре стало три, потому что заняли десяток. Три минус ноль будет три.
Вычитаем сотни: от трех четыре не отнимешь, значит, занимаем десяток. Тринадцать минус четыре будет девять.
Вычитаем единицы тысяч: было 5, занимали единицу, осталось 4. От 4 отнять 3 получится 1.
Сносим десятки тысяч в ответ.
Читаем ответ: двадцать одна тысяча девятьсот тридцать девять.
Номер 265.
Объясни, что означают записи в рамках на полях.
Ответ:
1) b + 0 = b, если к любому числу прибавить 0, то получится это же число.
2) 0 + c = c, если к нулю прибавить любое число, то получится прибавленное число.
3) a – 0 = a, если из любого числа вычесть 0, то получится это же число.
4) k – k = 0, если из любого числа вычесть себя же, то получится 0.
Номер 266.
Вычисли, записывая решение столбиком, и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.528047 + 106875
385746 + 23352
680708 + 21926
320260 – 21476
605209 – 353672
304506 – 91358
Ответ:
Номер 267.
В соревнования участвовало 18 семей, состоящих из 3 человек, и 16 семей, состоящих из 4 человек. Сколько это всего человек?
Ответ:
1) 3 ∙ 18 = 54 (чел.) — в 18 семьях.
2) 4 ∙ 16 = 64 (чел.) — в 16 семьях.
3) 54 + 64 = 118 (чел.)
3 ∙ 18 + 4 ∙ 16 = 118 (чел.)
Ответ: 118 человек всего.
Номер 268.
После того как школьникам было выдано 327 книг, в библиотеке осталось на 246 книг меньше, чем было выдано. Сколько всего книг в библиотеке?
Ответ:
1) 327 − 246 = 81 (кн.) — осталось.
2) 327 + 81 = 408 (кн.)
Ответ: 408 книг было в библиотеке.
Номер 269.
Составь задачу по выражению: 100 − (68 + 14)
Ответ:
На склад привезли 100 игрушек, из них 14 кукол и 68 мячей, а остальные игрушки были машинки. Сколько было машинок?
Всего — 100 шт.
Куклы — 14 шт.
Мячи — 68 шт.
Машинки — ? шт.
100 − (68 + 14) = 18 (шт.)
Ответ: 18 машинок.
Номер 270.
(Устно.)999 + 1
1000 – 1
4000 – 1
10 000 – 1
9999 + 1
99 999 + 1
50 000 – 1
80 000 – 1
900 000 – 1
.
Ответ:
999 + 1 = 1000
1000 − 1 = 999
4000 – 1 = 3999
10000 − 1 = 9999
9999 + 1 = 10000
99 999 + 1 = 100 000
50000 − 1 = 49999
80000 − 1 = 79999
900 000 – 1 = 899 999
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
1050 − 50 = 1000
20000 + 800 = 20800
35840 − 840 = 35000
Часть 2:
Числа, которые больше 1000Умножение и деление на однозначное число (продолжение)
1
2
3
4
5
6
7
?
8
9
10
11
12
13
?
14
15
16
17
18
19
20
?
21
22
23
24
25
26
?
27
28
29
30
31
32
33
34
Страница 9. Задачи — Расчеты
1
2
3
Страница 10. Странички для любознательных
1
2
3
4
Умножение на числа, оканичвающиеся нулями
35
36
37
38
39
?
40
41
42
43
44
45
46
?
47
48
49
50
51
52
53
?
54
55
56
57
58
59
60
?
61
62
63
64
?
65
66
67
68
69
70
71
72
?
Страница 18. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
Страница 20. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Страница 23. Вопросы для повторения
1
2
Страница 24. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Деление на числа, оканчивающиеся нулями
73
74
75
76
77
?
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
?
88
89
90
91
92
93
94
?
95
96
97
98
99
100
101
?
102
103
104
105
106
107
108
?
109
110
111
112
113
?
114
115
116
117
118
119
?
120
121
122
123
124
?
125
126
127
128
?
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
Страница 35. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Страница 37. Вопросы для повторения
1
2
Страница 38. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 40. Наши проекты
1
2
3
4
5
6
Умножение на двузначное и трехзначное число
139
140
141
142
143
144
145
?
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
?
156
157
158
159
160
?
161
162
163
164
165
166
167
168
?
169
170
171
172
173
?
174
175
176
177
178
179
180
181
?
182
183
184
?
185
186
187
188
189
190
?
191
192
193
194
195
196
197
?
198
199
200
201
202
203
204
?
Страница 52. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 54. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Страница 56. Вопросы для повторения
1
2
Деление на двузначное и трехзначное число
205
206
207
208
209
210
?
211
212
213
214
215
216
217
218
?
219
220
221
222
223
224
225
?
226
227
228
229
230
231
?
232
233
234
235
236
237
?
238
239
240
241
242
243
244
245
246
?
247
248
249
250
251
252
253
254
255
?
256
257
258
259
260
261
262
263
264
?
265
266
267
268
269
?
270
271
272
273
274
275
276
277
278
Страница 67. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 68. Задачи — Расчеты
1
2
3
4
5
6
Страница 70. Что узнали. Чему научились
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Письменное деление на трехзначное число
279
280
281
282
283
?
284
285
286
287
288
289
?
290
291
292
293
294
295
296
297
298
?
299
300
301
302
303
304
305
306
307
?
308
309
310
311
312
313
314
315
?
316
317
318
319
320
321
322
?
Страница 78. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
Страница 80. Готовимся к олимпиаде
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Страница 82. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Итоговое повторение всего изученногоСтраница 86. Нумерация
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Страница 89. Выражения и уравнения
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 90. Сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Страница 92. Умножение и деление
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Страница 94. Правила о порядке выполнения действий
1
2
3
4
5
6
7
Страница 95. Величины
1
2
3
4
5
6
Страница 96. Геометрические фигуры
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 97. Задачи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Страница 103. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Материал для расширения и углубления знанийСтраница 104. Доли
1
2
3
Страница 105. Единицы площади — ар и гектар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Страница 108. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства
1
2
3
4
Страница 110. Куб
1
2
Страница 111. Прямоугольный параллелепипед
1
2
Страница 112. Пирамида
1
2
Страница 113. Цилиндр
1
2
Страница 113. Шар
1
2
Тексты для контрольных работСтраница 114. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 115. Задания повышенного уровня сложности
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вычитание
Вычитать по тому же принципу, что и складывать не получится, потому что такое вычитание будет слишком громоздким для нетренированного разума. Поэтому используют следующий алгоритм:
- Смотрим, сколько десятков в вычитаемом
- Раскладываем уменьшаемое на три числа: в одном столько же десятков, сколько в вычитаемом, во втором все единицы, что были в уменьшаемом и 10, в следующем остаток.
- Считаем
На практике это выглядит так: 73-28=(20+13+40)-28=20+13+40-(20+8)=20+13+40-20-8=(20-20)+(13-8)+40=5+40. Это немного сложно для начала, но после тысяч и тысяч решенных примеров, ваш мозг будет все равно вычислять по этой схеме. Поэтому проще разобраться на двух-трех примерах и не тратить время
Если посмотреть в суть всех методов быстрого сложения и вычитания двузначных чисел, то это простое умение правильно сгруппировать числа. Просто методы предлагают пользоваться не начальными значениями, а раскладывать их на более удобные в работе числа.
Сложение двузначных чисел
Сложение двузначных чисел это всем привычный процесс, который можно выполнить в столбик или посчитать строкой «в уме». Но при этом можно считать быстро и в строку.
Рассмотрим пример: 18+29 – посчитаем сначала единицы, а затем десятки, после чего сложим результаты. Похожий подход используют при вычислениях в столбик.
9+8=17
10+20=30
30+17=47 – такой расчет займет меньше минуты, что сэкономит время для решения куда более важных задач.
Этот вариант наиболее универсален, но бывают ситуации, когда можно еще больше увеличить скорость счета. Наиболее любимый составителями примеров вариант: единицы двузначных чисел в сумме дают 10.
18+12=10+10+(8+2)=30 – просто к сумме десятков двух чисел прибавляется 1
Еще один вариант это два числа, которые ученикам психологически сложно считать. Не известно почему, но некоторые сложения тяжело даются учащимся.
Как правило, это: 7+6 и 8+7. Со временем ребята привыкают к тому, что первое равняется 13, а второе 15. Но лучше заучить это и не забивать голову.
Используются эти знания примерно так: 17+16=10+10+7+16=20+13=33
Комплексный подход к учебе — залог успеха
В наше время существует множество учебных программ, которые каждая школа выбирает по своему усмотрению. В эти комплексы входят не только учебники, но и рабочие тетради, тесты, проверочные и контрольные работы, и т.д. Использование всех этих справочников дает школьникам полную картину об изучаемых темах. Но учителям часто во время урока не хватает времени на полноценное разъяснение материала, а некоторые из них и вовсе пренебрегают теоретической частью, предпочитая заваливать детей большим количеством практических заданий. Неудивительно, что в итоге ребята не знают даже элементарных вещей.
Использование ГДЗ по математике 4 класс позволит ученикам не только планомерно исследовать тематику учебника, но и работать на опережение, приходя на уроки полностью подготовленными. Таким образом, им не придется тратить много времени на обдумывание очередной заковыристой задачи, или мяться в ответ на вопрос учителя. Правильное использование решебника — залог хорошей успеваемости по предмету. Поэтому стоит потратить несколько лишних минут на тщательное изучение материала, чтобы нужные знания отложились в памяти. Тем более для этого не нужно листать тяжелые бумажные справочники — ГДЗ доступен онлайн.
Величины
Номер 1.
Какие единицы длины ты знаешь? Назови их по порядку, начиная с самой маленькой (миллиметра) и кончая самой большой (километром). Вспомни таблицу соотношений между единицами длины и проверь себя по таблице (см. оборот обложки).
Ответ:
Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
1 см = 10 мм; 1 дм = 10 см; 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм;
1 км = 1000 м
Номер 2.
Вспомни единицы площади и соотношения между ними. Объясни, как можно вычислить, сколько квадратных миллиметров содержится в квадратном сантиметре; сколько квадратных метров содержится в квадратном километре.
Ответ:
Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар.
1 см² = 10 мм ∙ 10 мм = 100 мм²
1 км² = 1000 м ∙ 1000 м = 1000000 м²
Номер 3.
Вспомни единицы массы и соотношения между ними (см. оборот обложки).
Ответ:
Грамм, килограмм, центнер, тонна.
1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц.
Номер 4.
Скажи, зачем нужны различные единицы для измерения каждой из величин, и приведи примеры, в каких случаях удобно использовать различные единицы длины, площади, массы.
Ответ:
Различные единицы для измерения каждой из величин нужны для удобства сравнения, вычисления, измерения и записи.
В миллиметрах измеряют мелкие детали: диаметр мелких отверстий, длина гвоздя.
В сантиметрах измеряют предметы побольше величиной: длина ключа, ручки, расчёски, высота чашки, стакана; размеры тела человека.
В метрах: длина и ширина комнаты, грядки, высота дома
В километрах: расстояние между населенными пунктами, пройденный путь.
В граммах измеряют массу мелких предметов: массу купленных товаров – масла, сыра, колбасы, массу мелких предметов – горошин, отдельных фруктов и овощей (яблоко, груша, банан и т. д.)
В килограммах измеряют массу крупных предметов: массу тела человека, массу различных приборов, массу упакованных в пакеты или ящики фруктов и овощей.
В центнерах и тоннах измеряют массу крупных предметов: массу тела человека, массу различных приборов, массу упакованных в пакеты или ящики фруктов и овощей.
В центнерах и тоннах измеряют массу еще более крупных предметов: масса собранного урожая, массу вагонов, машин, техники.
В квадратных метрах: площадь помещений, площадок.
В арах и гектарах: площадь земельных участков, полей, садов.
В квадратных километрах: площади водоёмов, территорий стран и континентов.
Номер 5.
Объясни, почему системы единиц длины, площади, массы называются десятичными, а про единицы времени так сказать нельзя. Назови единицы времени по порядку, начиная с самой маленькой из тех, которые ты знаешь, и кончая самой большой.
Ответ:
Система единиц длины, площади, массы построена на десятичной системе записи чисел: более крупные единицы этих величин в 10, 100, 1000, … раз больше мелких единиц. О единицах времени нельзя, так сказать. Соотношения между некоторыми единицами времени связаны не с десятичной, а с шестидесятичной системой счисления: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
Номер 6.
Выполни сложение и вычитание устно или, когда это трудно, письменно (столбиком), заменяя крупные единицы величин более мелкими.
Ответ:
1) 25 км 035 м + 38 км = 63 км 035 м
4 кг 350 г + 600 г = 4 кг 950 г
5 м 80 см − 50 см = 5 м 30 см
7 дм 8 см − 4 дм = 3 дм 8 см
2) 9 т 385 кг + 6 т 135 кг = 15 т 520 кг
12 р. 85 к. − 9 р. 90 к. = 11 р. 185 к. − 9 р. 90 к. = 2 р. 95 к.
38 ц 45 кг − 19 ц 85 кг = 37 ц 145 кг − 19 ц 85 кг = 18 ц 60 кг
25 см² 50 мм² − 12 см² 90 мм² = 24 см² 150 мм² − 12 см² 90 мм² = 12 см² 60 мм²
48 м² − 5 м² 25 дм² = 47 м² 100 дм² − 5 м² 25 дм² = 42 м² 75 дм²
13 км 250 м − 8 км 480 м = 12 км 1250 м − 8 км 480 м = 4 км 770 м
3) 2 г. 5 мес. + 3 мес. = 2 г. 8 мес.
4 г. 2 мес. − 2 г. = 2 г. 2 мес.
10 мин 20 с + 40 с = 11 мин
3 ч 25 мин − 45 мин = 2 ч 85 мин − 45 мин = 2 ч 40 мин
4 ч 40 мин − 3 ч 50 мин = 3 ч 100 мин − 3 ч 50 мин = 50 мин
2 мин 55 с − 1 мин 50 с = 1 мин 5 с
Задания на полях страницы
Ребус №1.
Ответ:
Ребус №2.
Ответ: