Умножение многозначных чисел на многозначные
Умножение многозначных чисел на многозначные происходит таким же образом, как и умножение многозначных на однозначные. Каждая цифра многозначного числа умножается на каждую цифру другого многозначного числа. Единственное отличие заключается в том, что в конце образуется своего рода лесенка ответов, которые надо сложить. Рассмотрим несколько примеров, чтобы хорошо понять это.
Пример 1. Найти значение выражения 12 × 14
Записываем данное выражение в столбик — единицы под единицами, десятки десятками:
Теперь умножаем каждую цифру числа 12 на каждую цифру числа 14. Делать это надо по-очереди, начав с четвёрки. В результате таких действий мы приходим к умножению многозначного числа на однозначное, которое проходили ранее:
Умножив 12 на 4, мы получили число 48, которое записали таким образом, чтобы разряд единиц этого числа оказался под четверкой, на которую мы умножали число 12.
Теперь умножаем 12 на 1:
Умножив 12 на 1 мы получили число 12 и записали его таким образом, чтобы разряд единиц этого числа оказался под единицей, на которую мы умножали число 12.
Мы получили лесенку ответов 48 и 12, которую надо сложить. Складываем и получаем ответ 168
В данном примере множитель 14 это четыре единицы и один десяток. Тогда умножение 12 на 14 можно понимать как увеличение числа 12 в четыре раза и в десять раз. Этим и объясняется появление лесенки в конце решения. Давайте посмотрим как это выглядит на каждом этапе:
Увеличим число 12 в четыре раза, получим число 48
Увеличим число 12 в десять раз, получим число 120. Записываем 120 так, чтобы можно было сложить единицы этого числа с единицами числа 48, а десятки числа 120 можно было сложить с десятками числа 48
Теперь сложим получившуюся лесенку ответов. Единицы сложим с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями. В результате образуется окончательный ответ:
Но чаще всего множитель не группируется с помощью разрядов, и умножение выполняют, умножая каждую цифру множимого на каждую цифру множителя.
Пример 2. Найти значение выражения 25 × 36
Записываем данное выражение в столбик
Умножаем каждую цифру числа 25 на каждую цифру числа 36.
Умножим 25 на 6:
Умножаем 25 на 3:
Теперь сложим получившуюся лесенку:
Получили ответ 900.
Рассмотрим большой и сложный пример на умножение: 12305 × 5641. Будем придерживаться ранее изученных правил.
Сначала записываем в столбик данное выражение
Теперь начинаем умножать. Число 12305 надо умножить на каждую цифру числа 5641.
Умножив 12305 на 1, мы получили 12305 и записали это число так, чтобы разряд единиц этого числа оказался под единицей, на которую мы умножили 12305.
Теперь умножаем 12305 на следующую цифру 4:
Умножив 12305 на 4, мы получили 49220 и записали это число так, чтобы разряд единиц этого числа оказался под четверкой, на которую умножали 12305.
Умножаем 12305 на следующую цифру 6:
Умножив 12305 на 6, мы получили 73830 и записали это число так, чтобы разряд единиц этого числа оказался под шестёркой, на которую мы умножали 12305.
Теперь умножаем 12305 на последнюю цифру 5:
Умножив 12305 на 5, мы получили 61525 и записали это число так, чтобы разряд единиц этого числа оказался под пятёркой, на которую умножали 12305.
В результате мы получили большую лесенку, которую надо сложить. Складываем:
Получили окончательный ответ 69412505.
Если вы поняли этот пример, то можно сказать, что умножение больших чисел вы усвоили на отлично.
На этом урок по умножению можно завершить. Обязательно потренируйтесь, решив несколько примеров, которые даны ниже.
Важно отметить, что все эти стрелки и подробные решения, как на картинках в «боевых условиях» рисовать не принято. Нужно уметь сразу записывать ответы, выполняя в уме все вычисления
Исключением является то, если человек давно не занимался математикой или никогда ею не занимался. В таком случае можно рисовать для себя стрелки и другие вспомогательные схемы для хорошего усвоения материала.
Умножение
Номер 1.
Рассмотри рисунок и объясни записи.
Ответ:
По 5 треугольников взяли 3 раза.
5 ∙ 3 = 15 треугольников
Номер 2.
На одной аллее 12 лип, а на другой на 4 липы меньше. Поставь разные вопросы и реши задачи.
Ответ:
Номер 3.
Составь задачу, которая решается так: 20 + (20 + 3).
Ответ:
Номер 4.
Ответ:
Номер 5.
Ответ:
100 − (3 + 67) = 100 − 70 = 30
(62 + 18) − 45 = 80 − 45 = 35
59 + 16 + 4 = 59 + 20 = 79
35 + 5 + 28 = 40 + 28 = 68
21 − 9 = 12
43 + 9 = 52
Номер 6.
Ответ:
10 + 9 > 1 28 − 12 < 30
10 − 9 = 1 28 + 12 > 30
Задание внизу страницы
Сколько всего кружков на рисунке?
Ответ:
Всего 12 кружков:
4 + 4 + 4 = 12
4 ∙ 3 = 12
Задание на полях страницы
Продолжи ряд чисел:
Ответ:
Умножение на 10, 100, 1000
Чтобы умножить любое число на 10, 100 или 1000, достаточно дописáть к множимому количество нулей из множителя.
Например, чтобы умножить 12 на 10, нужно к множимому 12 дописать в конце ноль из множителя 10. В результате получим ответ 120
Еще примеры:
12 × 100 = 1200 (к 12 дописали два нуля, поскольку в числе 100 два нуля)
12 × 1000 = 12000 (к 12 дописали три нуля, поскольку в числе 1000 три нуля)
15 × 100 = 1500 (к 15 дописали два нуля, поскольку в числе 100 два нуля)
320 × 100 = 32000 (к 320 дописали два нуля, поскольку в 100 два нуля)
Если нулём оканчивается не множитель, а множимое, то для получения ответа нужно дописать ноль после множителя.
Например, чтобы умножить 10 на 12, нужно в ответе записать множитель 12 и дописать в конце один ноль:
10 × 12 = 120
Какую пользу можно извлечь из сборника по мате6матике за четвертый класс от Моро
Этот умк содержит первую и вторую часть, как и оригинальный школьный печатный учебник. Помимо этого, выпуском занималось издательство «Просвещение» в 2015 году под серией «Школа России». Он соответствует Федеральным государственным образовательным стандартам (ФГОС). Целью использования учебного материала является совершенствование умений, рост математических знаний и вычислительных навыков, развитие логического мышления. Это дает шанс разобрать любой формат задачек, имеющих свой номер, наглядным способом. Примеры с заданиями, которые имеют разные действия, более не должны казаться затруднительными. А теперь перечислим перечень плюсов, которые лишний раз докажут, что это незаменимый онлайн-сборник:
- четкое, ясное изложение материала, правильные ответы ко всем заданиям;
- поможет наверстать упущенное (если по какой-то причине ученик пропустил занятие, то закрыть пробелы в памяти можно самостоятельно);
- не придется отправляться на поиски нужной литературы по всем книжным магазинам вашего города, всё находится в вашем телефоне, компьютере, или планшете;
- есть разные эффективные материалы для самоподготовки – загадки, головоломки, тренировочные игры, а также видеозаписи. В роликах вместе с учителем пошагово рассматривается каждая тема из издания! Это бесценный формат для повторения пройденного и непонятного.
Ответы по математике. 4 класс. Учебник. 2 часть. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова М.А., Волкова С.И., Степанова С.В.
Ответы по математике. 4 класс. Учебник. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.Часть 2.
Ответы к стр. 4Ответы к стр. 5Ответы к стр. 6Ответы к стр. 7Ответы к стр. 8Странички для любознательных (стр. 9)Странички для любознательных (стр. 10)Странички для любознательных (стр. 11)Ответы к стр. 12Ответы к стр. 13Ответы к стр. 14Ответы к стр. 15Ответы к стр. 16Ответы к стр. 17Странички для любознательных (стр. 18)Странички для любознательных (стр. 19)Что узнали. Чему научились (стр. 20)Что узнали. Чему научились (стр. 21)Что узнали. Чему научились (стр. 22)Что узнали. Чему научились (стр. 23)Странички дя любознательных (стр. 24)
Ответы к стр. 25Ответы к стр. 26Ответы к стр. 27Ответы к стр. 28Ответы к стр. 29Ответы к стр. 30Ответы к стр. 31Ответы к стр. 32Ответы к стр. 33Ответы к стр. 34Что узнали. Чему научились (стр. 35)Что узнали. Чему научились (стр. 36)
Что узнали. Чему научились (стр. 37)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 38)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 39)
Наши проекты (стр. 40)
Наши проекты (стр. 41)
Ответы к стр. 42
Ответы к стр. 43
Ответы к стр. 44
Ответы к стр. 45
Ответы к стр. 46
Ответы к стр. 47
Ответы к стр. 48
Ответы к стр. 49
Ответы к стр. 50
Ответы к стр. 51
Странички для любознательных (стр. 52)
Странички для любознательных (стр. 53)
Что узнали. Чему научились (стр. 54)
Что узнали. Чему научились (стр. 55)
Что узнали. Чему научились (стр. 56)
Ответы к стр. 57Ответы к стр. 58Ответы к стр. 59Ответы к стр. 60Ответы к стр. 61Ответы к стр. 62Ответы к стр. 63Ответы к стр. 64Ответы к стр. 65Ответы к стр. 66
Что узнали. Чему научились (стр. 67)
Странички для любознательных (стр. 68)
Странички для любознательных (стр. 69)
Что узнали. Чему научились (стр. 70)
Что узнали. Чему научились (стр. 71)
Ответы к стр. 72Ответы к стр. 73Ответы к стр. 74Ответы к стр. 75Ответы к стр. 76Ответы к стр. 77Странички для любознательных (стр. 78)Странички для любознательных (стр. 79)Странички для любознательных (стр. 80)Странички для любознательных (стр. 81)Что узнали. Чему научились (стр. 82)Что узнали. Чему научились (стр. 83)Что узнали. Чему научились (стр. 84)Что узнали. Чему научились (стр. 85)Итоговое повторение всего изученного (стр. 86)Итоговое повторение всего изученного (стр. 87)Итоговое повторение всего изученного (стр. 88)Итоговое повторение всего изученного (стр. 89)Итоговое повторение всего изученного (стр. 90)Итоговое повторение всего изученного (стр. 91)Итоговое повторение всего изученного (стр. 92)Итоговое повторение всего изученного (стр. 93)Итоговое повторение всего изученного (стр. 94)Итоговое повторение всего изученного (стр. 95)Итоговое повторение всего изученного (стр. 96-97)Итоговое повторение всего изученного (стр. 97)Итоговое повторение всего изученного (стр. 98)Итоговое повторение всего изученного (стр. 99)Итоговое повторение всего изученного (стр. 100)Итоговое повторение всего изученного (стр. 101)Итоговое повторение всего изученного (стр. 102)Странички для любознательных (стр. 103)Материал для расширения и углубления знаний (стр. 104)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 105)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 106)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 107)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 108)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 109)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 110)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 111)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 112)
Материал для расширения и углубления знаний (стр. 113)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 114)
Проверим себя и оценим свои достижения (стр. 115)
Справочный материал (стр. 116 — 127)
Страницы 29, 30, 31, 32.
Вода
Задание
1. Нарисуй фрукты и овощи, в которых содержится особенно много сока.
Ответ:
Отметь галочкой тот фрукт или овощ, сок которого ты больше всего любишь.
Задание
2. Вычисли и запиши, сколько воды в теле человека, если его масса составляет: а) 60 кг ; б) 90 кг;
Ответ:
Чтобы узнать сколько воды в теле человека, необходимо массу тела разделить на 3 и умножить на 2.
а) 60 кг ; — 60 : 3 * 2 = 40 кг б) 90 кг; — 90 : 3 * 2 = 60 кг
Сколько воды в твоём теле? 36 : 3 * 2 = 24 кг.
Задание
3. Эти картины начал рисовать папа Серёжи и Нади. Помоги их закончить. Вырежи рисунки из Приложения (с. 91, 93) и посели каждое животное в его природный дом. Не наклеивай рисунки сразу. Попроси рядом сидящего ученика проверить твою работу. После проверки наклей рисунки.
Ответ:
По полученным картинам-аппликациям расскажи о жизни в пресной и солёной воде.
В пресных водах обитают такие рыбы, как окуни, щуки, судак, лещи, налимы, ерши, сомы, караси.Также встречаются лягушки, речные раки, улитки, жуки плавунцы. Также присутствуют млекопитающие, к примеру выдры и бобры. В соленой воде обитают млекопитающие дельфины, акулы, морские черепахи. В морях живут такие рыбы как тунец, мойва, ставрида, скумбрия. Также проживают морские ежи и звезды, планктон. В воде присутствует все необходимое для жизни: воздух, свет, тепло, минеральные вещества.
Задание
4. Практическая работа «Исследуем свойства воды».Цель работы: определить свойства воды.Оборудование. У учащихся: три лабораторных стакана (из них два — с водой); ложка, соль, измельчённый мел, воронка, бумага для изготовления фильтра, ножницы. У учителя: колба с трубкой, заполненная подкрашенной водой; тарелка с горячей водой, тарелка со льдом.Ход работы: по заданиям учебника. По ходу работы заполняй таблицу. Свойства воды
Ответ:
Свойства воды
Оценка выполненной работы (достигнута ли цель): да, цель достигнута (свойства воды определены).
Задание
5. Изобразите с помощью схематического рисунка, как располагаются частицы воды при нагревании и охлаждении. (Частицы воды обозначайте кружочками.)
Ответ:
Задание
6. С помощью опытов определи, растворяются ли в воде эти вещества. Отметь знаком «+» (растворяется) или знаком «-» (не растворяется).
Ответ:
Задание
7. Попроси членов своей семьи принять участие в небольшом исследовании (это лучше сделать в воскресенье, когда вся семья дома). Его цель — доказать огромное значение воды в нашей жизни.
Ответ:
15 стаканов (250 грамм)
Вода играет очень важную роль в жизни человека. Ведь она составляющая нашего организма.
Настоящее готовое домашние задание, подготовлено Ю.М. Коваленко специально для сайта gdzniki.net
Однозначные и многозначные числа
Для начала введём два новых понятия: однознáчные и многознáчные числа.
Однознáчным называется число, которое состоит из одной цифры. Например, следующие числа являются однознáчными:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Слово «однознáчные» говорит само за себя. Однознáчное — значит состоит из одного знака (цифру иногда называют знáком).
Многознáчным называется число, которое состоит из двух и более цифр. Например, следующие цифры являются многознáчными:
10, 11, 15, 255, 350, 1000, 12500
Многознáчных чисел бесконечно много. Их не сосчитать. Кроме того, они подразделяются на следующие виды:
- двузнáчные, которые состоят из двух цифр (например, 25);
- трёхзнáчные, которые состоят из трёх цифр (например, 563);
- четырёхзнáчные, которые состоят из четырёх цифр (например, 1400)
и так далее, в зависимости от того сколько цифр в числе.
Умножение и деление с числом 10
Номер 1.
Рассуждая так же, составь равенства по образцу: в первом столбике последним должно быть равенство 10 · 10 = 100.
10 · 2 = 20 2 · 10 20 : 2 = 10 20 : 10
10 · 3 = … … …
10 · 4 = … … …
… … … …
Ответ:
10 ∙ 2 = 20 2 ∙ 10 = 20
10 ∙ 3 = 30 3 ∙ 10 = 30
10 ∙ 4 = 40 4 ∙ 10 = 40
10 ∙ 5 = 50 5 ∙ 10 = 50
10 ∙ 6 = 60 6 ∙ 10 = 60
10 ∙ 7 = 70 7 ∙ 10 = 70
10 ∙ 8 = 80 8 ∙ 10 = 80
10 ∙ 9 = 90 9 ∙ 10 = 90
10 ∙ 10 = 100 10 ∙ 10 = 100
20 : 2 = 10 20 : 10 = 2
30 : 3 = 10 30 : 10 = 3
40 : 4 = 10 40 : 10 = 4
50 : 5 = 10 50 : 10 = 5
60 : 6 = 10 60 : 10 = 6
70 : 7 = 10 70 : 10 = 7
80 : 8 = 10 80 : 10 = 8
90 : 9 = 10 90 : 10 = 9
100 : 10 = 10 100 : 10 = 10
Номер 2.
Цена ручки 6 р. Сколько стоят 2 такие руч-ки? 3 ручки? 4 ручки? 10 ручек?
Ответ:
1) 6 ∙ 2 = 12 (р.) – стоят 2 ручки.
2) 6 ∙ 3 = 18 (р.) – стоят 3 ручки.
3) 6 ∙ 4 = 24 (р.) – стоят 4 ручки.
4) 6 ∙ 10 = 60 (р.) – стоят 10 ручек.Ответ: 12р., 18р., 24р., 60 р.
Номер 3.
Повар разложил 40 пирожков на 10 тарелок поровну. Сколько пирожков он положил на каждую тарелку?
Составь и реши две задачи, обратные данной.
Ответ:
Количество пирожков – 40 шт.
Количество пирожков на 1 тарелке – ? шт.
Количество тарелок – 10 шт.
40 : 10 = 4 (шт.) – пирожков на одной тарелке.Ответ: 4 пирожка.Обратная задача 1:
Повар разложил на 10 тарелок по 4 пирожка. Сколько всего пирожков разложил повар?
Количество пирожков – ? шт.
Количество пирожков на 1 тарелке – 4 шт.
Количество тарелок – 10 шт.
4 ∙ 10 = 40 (шт.) – всего пирожков разложил повар.Ответ: 40 пирожков.Обратная задача 2:
Повар разложил 40 пирожков на тарелки по 4 пирожка на каждую. Сколько потребовалось тарелок?
Количество пирожков – 40 шт.
Количество пирожков на 1 тарелке – 4 шт.
Количество тарелок – ? шт.
40 : 4 = 10 (шт.) – тарелок потребовалось повару.Ответ: 10 тарелок.
Номер 4.
Периметр квадрата 20 см. Узнай длину стороны этого квадрата.
Ответ:
20 : 4 = 5 (см) – длина одной стороны квадрата.Ответ: 5 см.
Номер 5.
74 – 58;
46 + 37;
83 – 29;
64 + 36.
Ответ:
Номер 6.
9 + 6 – 8 32 – (24 + 6) 28 + 37 + 2 + 3
7 + 5 – 6 49 – (33 + 6) 64 + 18 + 2 + 6
Ответ:
9 + 6 − 8 = 15 − 8 = 7;
7 + 5 − 6 = 12 − 6 = 6;
32 − (24 + 6) = 32 − 30 = 2;
49 − (33 + 6) = 49 − 39 = 10;
(28 + 2) + (37 + 3) = 30 + 40 = 70;
(64 + 6) + (18 + 2) = 70 + 20 = 90.
Задание внизу страницы.
10 ∙ 6 = ☐;
60 : 6 = ☐;
6 ∙ 10 = ☐;
☐ : 10 = 6.
Ответ:
10 ∙ 6 = 60;
60 : 6 = 10;
6 ∙ 10 = 60;
60 : 10 = 6.
Задание на полях страницы.
Сколько всего треугольников?
Ответ:
Всего 9 треугольников. Каждый состоит из трех треугольников.
3 + 3 + 3 = 9
Почему все в восторге от гдз к учебнику по математике 4 класс Моро
Предложенный учебно-методический комплекс, несомненно, очень хорошо послужит вашему чаду
Не стоит думать, что ребенок будет просто бездумно списывать с него все, важно объяснить ему верный алгоритм использования такого портала. Он заключается в том, что сначала надо самому решить какую-либо задачу, потом сверить результат с тем, что представлен в решебнике
В случае обнаружении ошибки или неточности исправить все будет легко и быстро! Все это благодаря тому, что составители подробнейше расписали ход решения каждого задания, адже самого элементарного. Список других преимуществ сборника для домашней работы по математике 4 класс Моро: