Таблица умножения и деления с числами 2,3,4,5
Ребята, Соня принес железную руду и чудесную таблицу на обложке тетради по математике.
Из железной руды люди выплавляют сталь и чугун для ножей, ножниц, рельс, вагонов и деталей машин. У гномика камни лежат в 4 столбика и 4 ряда, потому что он любит считать примеры умножения из таблицы 4 · 4 = 16.
Таблицу придумал древнегреческий великий математик Пифагор 500 лет до нашей эры. Это квадрат, в котором произведения однозначных чисел записали в столбики и строчки.
Таблица умножения нужна каждому человеку от школы до глубокой старости. Внимательно посмотрите на карточку. В верхней строчке и в левом столбце выделили множители белым цветом.
В центре — произведения, заранее посчитанные результаты умножения. Ответ для примера указан там, где строчка от одного множителя и столбец второго множителя пересекаются.
Мысленно проведите горизонтальные и вертикальные линии до соединения, так найдёте произведение соответствующих чисел.
2 ∙ 5 = 10
5 ∙ 2 = 10
Запомните правило умножения:
Таблица умножения на один легко запоминается, потому что произведение равно второму множителю.
Ответы умножения на 2 находятся во втором столбце или во второй строке. Посчитайте двойками.
Очень просто умножить на 2: число возьмите два раза — выполните сложение одинаковых слагаемых. Запишите числовые значения столбиком, научитесь читать выражения.
Какая связь существует между умножением и делением? Если произведение разделить на множитель, то получится второй множитель.
Чем отличаются ответы примеров в столбиках умножения?
Произведения увеличиваются на три. Деление на 3 немного сложнее, но без этого действия обойтись трудно.
На слух и в рифму легче запомнить результаты умножения, а деление — это обратное действие. Выучите, например, такие стихи:
Умножение и деление на 4 вычислить легко. Надо в уме умножить или разделить число на 2 два раза.
Запишите столбики примеров умножения 4 и деления на 4.
Проверьте:
Умножение на 5 и деление на 5 запомнить просто. Произведения четных чисел на 5 оканчиваются на нуль, а нечетных на пятерку.
Деление — это обратное действие относительно умножения. Поэтому разделите значения произведений на 5, получите второй множитель.
Ребята, продолжаем наше путешествие. В старой шахте спрятан клад. Отыщите дорогу к сундуку, быстро решите примеры таблицы деления, которые встретились вам по пути.
Под каждую цифру напишите начальную букву соответствующего драгоценного камешка из клада, и вы прочтете, как называется наука о четырех действиях.
О. Наумова «Учим таблицу умножения. Большой тренажер»
Бесценный богатый тренажер!В книге вы найдете:
- 110 страниц интересных результативных упражнений;
- разнообразные задания;
- творческий подход;
- нестандартные приемы;
- задания разного уровня сложности;
- различные шифровки;
- игры и раскраски.
Ваш ребенок получит:
- легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
- развитие внимания и мышления;
- улучшение в целом математических способностей;
- огромное количество интересных и полезных заданий.
Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.Скучно точно не будет!
Тренажер удобен для распечатывания!
Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?
Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.
Совет №1
Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.
Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.
8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8
Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.
Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.
Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32
Умножать можно с помощью рук
Умножение на 9
Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.
Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5
Способ 1
Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).
Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.
Способ 2
Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.
В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42
Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.
Совет № 3
Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:
- При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
- Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
- Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
- Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
- При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.
Научиться пользоваться таблицей Пифагора
Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.
Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).
Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.
Таблица умножения на 3 до 150
3 x 141 = 423(три умножить на сто сорок один равно четыреста двадцать три)
3 x 142 = 426(три умножить на сто сорок два равно четыреста двадцать шесть)
3 x 143 = 429(три умножить на сто сорок три равно четыреста двадцать девять)
3 x 144 = 432(три умножить на сто сорок четыре равно четыреста тридцать два)
3 x 145 = 435(три умножить на сто сорок пять равно четыреста тридцать пять)
3 x 146 = 438(три умножить на сто сорок шесть равно четыреста тридцать восемь)
3 x 147 = 441(три умножить на сто сорок семь равно четыреста сорок один)
3 x 148 = 444(три умножить на сто сорок восемь равно четыреста сорок четыре)
3 x 149 = 447(три умножить на сто сорок девять равно четыреста сорок семь)
3 x 150 = 450(три умножить на сто пятьдесят равно четыреста пятьдесят)
Порядок выполнения действий
Простак гуляет, улыбается, считает, веселит друзей. У него свой способ выполнения действий. Он много знает, но не разговаривает, а показывает жестами.
У каждого из нас собственная программа выполнения действий. Иногда расписание меняется, но некоторый порядок менять нельзя. Вы просыпаетесь утром, сначала делаете зарядку, после убираете спальное место. А случается так — сразу застилаете постель, а зарядку выполняете только днем. Но выйти зимой на улицу без обуви и пальто вы не можете, поэтому всегда сначала одеваетесь, лишь потом идете гулять. Гномы перед поиском полезных ископаемых обязательно завтракают.
Нужны ли в математике правила порядка выполнения определенных действий? Простак показал жестом, что примеры со сложением и вычитанием надо решать слева направо, а не наоборот. Нарушение порядка дает неверный ответ.
Порядок выполнения действий друг за другом.
Ниже в примере встречаются все основные виды арифметических операций. По правилу умножение и деление решаются раньше, чем сложение и вычитание. Поэтому первым действием разделим пятнадцать на три, затем умножим шесть на четыре.
В математике есть способ, который показывает, что решается раньше других действий. Нарисуйте скобки — выполните первым вычитание.
Как найти правильный ответ в таких примерах:
Сначала решайте выражения, записанные в скобках;
Далее действия второй ступени — умножение и деление по порядку;
А первой ступени — сложение и вычитание решайте последними действиями.
Алгоритм выполнения действий запишите схемой:
Будьте внимательны к выполнению порядка, чтобы не допускать ошибки.
Ребята, наше путешествие подошло к концу. Гномики прощаются с вами и желают учиться на «отлично».
До скорой встречи!
Числа от 1 до 100 Умножение и деление (продолжение) Деление с остатком Ответы к стр. 32
1. Выполни деление с остатком и проверь:
50 15 = 3 (ост. 5) 89 22 = 4 (ост. 1)
15 • 3 + 5 = 50 22 • 4 + 1 = 89
18 27 = 0 (ост. 18) 75 18 = 4 (ост. 3)
27 • 0 + 18 = 18 18 • 4 + 3 = 75
100 30 = 3 (ост. 10) 57 42 = 1 (ост. 15)
30 • 3 + 10 = 100 42 • 1 + 15 = 57
76 20 = 3 (ост. 16) 28 17 = 1 (ост. 11)
3 • 20 + 16 = 76 1 • 17 + 11 = 28
25 26 = 0 (ост. 25) 9 13 = 0 (ост. 9)
26 • 0 + 25 = 25 13 • 0 + 9 = 9
2.
| A | 72 | 72 | 72 | 72 | 72 | 72 | 72 |
| B | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 1 | 72 |
| A b | 36 | 24 | 18 | 12 | 9 | 72 | 1 |
3. Половину пути от дома до школы мальчик прошёл за 15 мин, а на остальной путь он затратил на 6 мин больше. Сколько времени он затратил на весь путь до школы?
1) 15 + 6 = 21 (мин) — на остальной путь
2) 15 + 21 = 36 (мин)
О т в е т: на весь путь до школы мальчик затратил 36 мин.
4. Начерти квадрат, площадь которого равна 4 см 2 . Раскрась его четвёртую часть. Покажи, как это можно сделать по-разному. Сколько квадратных сантиметров раскрашено? Чему равна площадь нераскрашенной части?
Раскрашен 1 см 2 . Площадь нераскрашенной части 3 см 2 .
5.
45 15 = 3 78 6 • 3 = 39 100 — 2 • 18 = 64
99 33 = 3 51 3 • 4 = 68 100 — 3 • 18 = 46
80 16 = 5 84 4 • 3 = 63 100 — 4 • 18 = 28
(34 + 36) 10 = 7
(75 — 33) 3 = 14
(82 — 16) 33 = 2
6. Измерь стороны многоугольников в миллиметрах и найди периметр каждого из них.
1) 24 • 4 = 96 мм 2) 33 • 3 = 99 мм 3) 15 • 6 = 90 мм
7. Используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и не повторяя ни одну из них, составь такие 4 числа, чтобы при их сложении получилось 100.
2 + 17 + 35 + 46 = 100 6 + 15 + 32 + 47 = 100
5 + 12 + 36 + 47 = 100 7 + 14 + 23 + 56 = 100
6 + 15 + 37 + 42 = 100 7 + 16 + 35 + 42 = 100
Выполни проверку деления с остатком.
65 20 = 3 (ост. 5) 39 12 = 3 (ост. 3)
20 • 3 + 5 = 65 12 • 3 + 3 = 39
Раскрашен 1 см 2 . Площадь нераскрашенной части 3 см 2 .
3 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 32
1. Выполни деление с остатком и проверь:
50 15 = 3 (ост. 5) 89 22 = 4 (ост. 1)
15 • 3 + 5 = 50 22 • 4 + 1 = 89
18 27 = 0 (ост. 18) 75 18 = 4 (ост. 3)
27 • 0 + 18 = 18 18 • 4 + 3 = 75
100 30 = 3 (ост. 10) 57 42 = 1 (ост. 15)
30 • 3 + 10 = 100 42 • 1 + 15 = 57
76 20 = 3 (ост. 16) 28 17 = 1 (ост. 11)
3 • 20 + 16 = 76 1 • 17 + 11 = 28
25 26 = 0 (ост. 25) 9 13 = 0 (ост. 9)
26 • 0 + 25 = 25 13 • 0 + 9 = 9
2.
| A | 72 | 72 | 72 | 72 | 72 | 72 | 72 |
| B | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 1 | 72 |
| A b | 36 | 24 | 18 | 12 | 9 | 72 | 1 |
3. Половину пути от дома до школы мальчик прошёл за 15 мин, а на остальной путь он затратил на 6 мин больше. Сколько времени он затратил на весь путь до школы?
1) 15 + 6 = 21 (мин) — на остальной путь
2) 15 + 21 = 36 (мин)
О т в е т: на весь путь до школы мальчик затратил 36 мин.
4. Начерти квадрат, площадь которого равна 4 см 2 . Раскрась его четвёртую часть. Покажи, как это можно сделать по-разному. Сколько квадратных сантиметров раскрашено? Чему равна площадь нераскрашенной части?
Раскрашен 1 см 2 . Площадь нераскрашенной части 3 см 2 .
5.
45 15 = 3 78 6 • 3 = 39 100 — 2 • 18 = 64
99 33 = 3 51 3 • 4 = 68 100 — 3 • 18 = 46
80 16 = 5 84 4 • 3 = 63 100 — 4 • 18 = 28
(34 + 36) 10 = 7
(75 — 33) 3 = 14
(82 — 16) 33 = 2
6. Измерь стороны многоугольников в миллиметрах и найди периметр каждого из них.
1) 24 • 4 = 96 мм 2) 33 • 3 = 99 мм 3) 15 • 6 = 90 мм
7. Используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и не повторяя ни одну из них, составь такие 4 числа, чтобы при их сложении получилось 100.
2 + 17 + 35 + 46 = 100 6 + 15 + 32 + 47 = 100
5 + 12 + 36 + 47 = 100 7 + 14 + 23 + 56 = 100
6 + 15 + 37 + 42 = 100 7 + 16 + 35 + 42 = 100
Выполни проверку деления с остатком.
65 20 = 3 (ост. 5) 39 12 = 3 (ост. 3)
20 • 3 + 5 = 65 12 • 3 + 3 = 39
Числа от 1 до 100 Умножение и деление (продолжение) Деление с остатком Ответы к стр. 32
Выполни деление с остатком и проверь.
18.05.2017 15:49:05
2017-05-18 15:49:05
Часть 2:
Страница 4
1
2
3
?
Страница 5
1
2
3
4
?
Страница 6
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 10
1
2
3
4
5
6
7
Страница 11
8
9
?
Страница 12
1
2
3
4
5
6
?
Страница 13
1
2
3
4
5
6
?
Страница 14
1
2
3
4
5
6
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 16
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 17
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 18
1
2
3
4
5
6
?
Страница 19
1
2
3
4
?
Страница 20-21. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 22-27. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Страница 28. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 29
1
2
3
4
5
?
Страница 30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 31
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 32
1
2
3
4
Страница 33
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 34
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 35
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 38-39. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 40-45. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Страница 46. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 48
1
2
3
4
5
6
?
Страница 49
1
2
3
4
5
6
7
Страница 50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 51
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 52
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 53
1
2
3
4
5
?
Страница 54
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 55
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 56
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 57
1
2
3
4
5
6
7
Страница 58
1
2
3
4
5
6
?
Страница 59
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 60
1
2
3
4
5
6
?
Страница 61
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 62
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 63. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 64-65. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
Страница 66-70. Что узнали. Чему научились
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
Страница 71. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 72
1
2
3
4
5
6
?
Страница 73
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 74
1
2
3
4
5
6
?
Страница 75
1
2
3
4
5
6
?
Страница 76
1
2
3
4
5
?
Страница 77
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?
Страница 78-79. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
Страница 80
1
2
3
4
5
6
?
Страница 81
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 82
1
2
3
4
5
6
?
Страница 83
1
2
3
4
5
6
?
Страница 84
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 85
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 86-87. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
Страница 88-89. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Страница 90
1
2
3
4
5
6
?
Страница 91
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 92
1
2
3
4
5
?
Страница 93
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 94
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 95. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
Страница 96-99. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Страница 100-101. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Что узнали, чему научились во 2 классе?Страница 102. Нумерация
1
2
3
4
5
6
Страница 103. Числовые и буквенные выражения
1
2
3
Страница 103. Равенство. Неравенство. Уравнение
1
2
3
4
Страница 104. Сложение и вычитание
1
2
Страница 105. Свойства сложения
3
4
Страница 105-106. Таблица сложения
5
6
7
8
Страница 106-108. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 109. Геометрические фигуры
1
2
Тексты для контрольных работСтраница 110. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
Страница 111. Задания повышенного уровня
1
2
3
4
5
6
7
Четные и нечетные числа
Скромник знает, где используются четные и нечетные числа из арифметики
По этой важной информации разыскивают адрес. По правой стороне улицы стоят дома с четными, а через дорогу с нечетными адресами
Нижние спальные полки в поездах дальнего следования «нечетные», а наверху «четные». По чётным или по нечётным дням составляют расписание для самолетов, кораблей, врачей, продавцов, парковки автомобилей.
Математики договорились, что 0 – это наименьшее четное число.
Следующее четное число — 2. У меня два яблока. Одно я возьму себе, а другое отдам другу. Число два делится поровну. Четными являются числа, которые делятся пополам без остатка.
Запишите четные числа первого десятка.
Одно яблоко нельзя, не разрезая, поделить между друзьями. Запомните, нечетное число на 2 нацело не делится.
Четные и нечетные числа в числовом ряду идут по порядку, сменяя друг друга. Они чередуются. Продолжите ряд нечетных натуральных чисел, начиная с единицы.
Как узнать четно ли число, когда оно большое? Догадайтесь, какие цифры записаны в разряде единиц четных двузначных чисел.
Проверьте:
Связь умножения и сложения
Ворчун любит поворчать, потому что ему не нравится, что гномов окружают одинаковые вещи.
Надо считать одинаковое количество карманов на одинаковых куртках, пальто или вычислять сложением количество деревьев в лесу. Ворчун добывает гранит. Этим камнем облицованы набережные в городах, отделаны стены домов и станций метро.
Чтобы посчитать, сколько разных цветов гранита нашел, Ворчун к трем прибавляет три четыре раза.
Получается пример:
Гном собирает коллекцию камней и минералов. В ряду четыре штуки. Посчитайте сколько ископаемых в семи рядах.
Семь раз возьмите по 4 камня. Получается длинная запись
А если рядов будет не семь, а например 60. Надо 60 раз складывать? Обязательно собьемся. В реальной жизни в магазине товар исчисляется сотнями и тысячами.
Посмотрите на розовый известняк из кладовых Земли. Из него сделали много плиток для строительства домов и дорог.
Ребята, Ворчун ворчит, а Весельчак расскажет про новое волшебное действие, которое помогает пересчитывать большие количества предметов.
Люди придумали, как сделать запись короче и вычислять быстрее. Они решили назвать это действие умножением. Получается, что операции сложения и умножения тесно связаны между собой. Умножение – особый случай сложения, когда одно число складывается много-много раз. Мы имеем дело уже не с действием сложения, а умножением.
Записывается пример так: на первое место поставьте число, которое повторяется, потом знак умножения – точку. Иногда вместо точки ставят крестик — x. На клавиатуре компьютера или смартфона знак изображают как звездочку *. На второе место запишите то число, сколько раз оно повторяется.
Давайте посмотрим, как это выглядит в жизни. Допустим, у нас есть пять книг, в каждой из них по 100 страниц.
Сколько всего страниц? Видите – здесь идет повторение одного и того же числа по 100 страниц. Поэтому надо все эти страницы сложить.
Конечно, это легче сделать умножением. Сначала напишите сто, затем точку. Посмотрите сколько раз надо взять по сто. Пять раз.
Рассмотрим другой случай. Сколько будет стоить 4 мороженых по 30 рублей за каждое?
Мы будем платить за первое мороженое 30 рублей, за второе 30, за третье 30 и за четвертое столько же.
Заменим умножение сложением: получается, что повторяется 30 рублей. Ставим на первое место 30, дальше точка и четверка.
4 раза заплатим за эти мороженые по тридцать рублей.
Решим задачу на умножение.
Бабушка сварила на зиму 6 банок варенья по 3 литра в каждой. Сколько варенья сварила бабушка?
Когда решаете задачу, всегда представляйте ее условие.
3 литра – количество варенья в банке
6 – сколько раз мы берем по шесть
3 литра ∙ 6 раз = 18 литров
Прочитайте решение: по три взять шесть раз получится восемнадцать. Или три умножить на шесть получится восемнадцать.
Таблицу умножения нужно знать наизусть. Но как быть, если еще не выучили? Вычислите умножение сложением:
Например, нужно 30 х 4. Значит надо сложить 30 четыре раза.
Фраза «умножить число пять на число три» или же «пятью три» означает «пять плюс пять, плюс пять».
Это кратчайший путь для ситуаций, когда складывается много раз одно и то же число.
В записи операции умножения первое число называется первый множитель, второе число — второй множитель, а результат умножения называется произведением.
Запомните друзья, умножение – это действие, которое увеличивает число. Берем маленькое число несколько раз, получается большое число
Это важно помнить
Интересные факты
Интересные факты о таблице умножения на 3:
Сумма любых двух чисел из таблицы умножения на 3 всегда кратна 3. Действительно, сумма 3 и 6 равна 9, что кратно 3.
Можно использовать для решения задач с дробями. Например, чтобы найти 3/6, мы можем сократить числитель и знаменатель на 3 и получим ½=0,5. Следовательно, 3/6 = 0,5.
Если сложить цифры каждого из чисел в результате умножения, то получатся числа 3, 6, 9, 3, 6, 9,3, 6,9. Эта закономерность продолжается для всей таблицы умножения на 3:
3·1=3
3·2=6
3·3=9
3·4=12 (1+2=3)
3·5=15 (1+5=6)
3·6=18 (1+8=9)
3·7=21 (2+1=3)
3·8=24 (2+4=6)
3·9=27 (2+7=9)
3·10=30 (3+0=3)
Описание
Итак, перечислим все произведения и запишем их в виде списка:
3·1=3
3·2=6
3·3=9
3·4=12
3·5=15
3·6=18
3·7=21
3·8=24
3·9=27
3·10=30
Что означает эта таблица? Это повторяющееся сложение:
3·1=3
3·2=3+3=6
3·3=3+3+3=9
3·4=3+3+3+3=12
3·5=3+3+3+3+3=15
3·6=3+3+3+3+3+3=18
3·7=3+3+3+3+3+3+3=21
3·8=3+3+3+3+3+3+3+3=24
3·9=3+3+3+3+3+3+3+3+3=27
3·10=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30
Когда вы будете учить таблицу умножения, то просто учите ее по частям — сначала три примера, потом повторите их так, что почувствуете что хорошо запомнили. Затем возьмите еще три примера, выучите только их, повторите. Теперь повторите уже шесть примеров. Затем добавьте оставшиеся четыре и повторите все шаги по запоминанию. Многократное повторение позволит вам легко и быстро все выучить. Для этого вы также можете использовать тренажеры.
Где применяется
Учить таблицу необходимо, она есть везде. Вот часть разделов математики, где ее знание просто необходимо:
- Арифметика
- Алгебра
- Геометрия
- Тригонометрия
- Статистика
- Вероятность
- Дискретная математика
- Комбинаторика
- Теория чисел
- Теория графов
- Теория игр
- Математическое моделирование
- Дифференциальные уравнения
- Линейная алгебра
- Функциональный анализ
- Векторное исчисление
- Комплексный анализ
- Тензорный анализ
- Математическая логика и теория множеств.
Арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, комбинаторику, вероятность проходят в школе, а остальные разделы в ВУЗе. Таблица умножения — это фундаментальное знание в математике. На нем будет строиться ваша успеваемость в алгебре, геометрии, тригонометрии и других разделах математики.
Примеры применения
Решим несколько задач.
Задача 1. На первой грядке посадили 3 куста сирени, а на второй в пять раз больше, потому что она было подлиннее. Сколько кустов сирени посадили на второй грядке?
Решение:
У нас «в пять раз больше», значит, число кустов сирени на первой грядке умножаем на 5:
3·5=15
Ответ: 15
Задача 2. У Наташи было 15 бантиков, а у Маши в 3 раза меньше. Сколько бантиков было у Маши?
Решение: У Маши по условию задачи было «в 3 раза меньше, чем у Наташи». Значит, мы должны количество бантиков Наташи разделить на 3:
15:3=5 бантиков было у Маши.
Ответ: 5 бантиков .
Задача 3
Если у вас есть 3 яблока и вы хотите разделить их поровну на 3-х ваших друзей, сколько яблок получит каждый из друзей?
Решение:
Каждый из друзей получит 3:3= 1 яблоко.
Ответ: 1 яблоко.
Задача 4
Если у вас есть 6 уток и вы хотите разделить их на группы по 3 утки в каждой, сколько групп у вас будет?
Решение:
У вас будет 6:3=2 группы.
Ответ: 2 группы.
Задача 5
Если у вас есть 9 шариков и вы хотите разделить их поровну между 3 людьми, сколько шариков достанется каждому?
Решение:
Каждый человек получит 9 : 3 = 3 шарика.
Ответ: 3 шарика.
Задача 6
Ответьте на вопросы.
- 3 раза по 4 это какое число? Решение: 3 раза по 4 будет 12.
- 3 раза по 7 это какое число? Решение: 3 раза по 7 будет 21.
- 3 раза по 9 это какое число? Решение: 3 раза по 9 будет 27.
Задача 7
Рабочий в Индии зарабатывает по 3 рупии в час, сколько денег он заработает за 8 часов работы?
Решение: рабочий заработает 3 8=24 рупии.
Ответ: 24 рупии.
Задача 8
Найдите результат 12 умножить на 12 (для второклассников).
Решение: 12=3·4, а второй множитель представим в виде 12=10+2
Получается, 12·12= 3·4 (10+2)= 3·4·10+3·4·2=3·4·10+3·4·2=12·10+12·2=120+12+12=132+12=144.
Мы знаем, что чтобы умножить на 10 — это просто приписать ноль в конце числа.
Ответ: 144.
Если вы поняли тему и готовы уже приступить к запоминанию, то используйте наши тренажеры. Начинать лучше с того тренажера, в котором второй множитель располагается по возрастанию.
Решение задач с величинами «цена», «количество», «стоимость»
Гномик Чихун знакомит с полезным ископаемым — каменной солью.
Раньше соль очень дорого ценилась, и за один килограмм соли платили серебром.
Для покупок надо знать цену, стоимость и количество вещей, которые хотите купить. Давайте разберемся в этих понятиях.
Задачи с величинами цена, количество, стоимость вычисляйте по формулам.
Решение задачи 1. Известны цена, количество. Найдите стоимость.
Килограмм соли стоит 30 рублей. Сколько стоит два килограмма соли?
Составляем таблицу. В задаче три величины, поэтому начертите три столбца и две строки:
Задание 2. Составьте обратную задачу на нахождение цены.
Проверьте:
Два килограмма соли стоят 60 рублей. Сколько стоит 1 килограмм соли?
Эта задача на нахождение цены. Решаем задачу по формуле Ц = С : К, данные занесите в таблицу.
Задача 3. Известна цена и стоимость. Найдите количество.