Ответы к стр. 61
374. Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.
х + 28 = 82,х = 82 — 28,х = 54.
О т в е т: 54 мм.
375. Решить уравнение (у + 64) — 38 = 48 можно двумя способами:
1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64:у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86,
а потом найти неизвестное слагаемое у:у = 86 — 64, у = 22 или
2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания:у + 64 — 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у:у = 48 — 26, у = 22.
Подобным образом решите двумя способами уравнение:
а) (х + 98) + 14 = 169; б) (35 + у) — 15 = 31.
а) (х + 98) + 14 = 169, (х + 98) + 14 = 169,х + 98 = 169 — 14, х + 98 + 14 = 169,х + 98 = 155, х + 112 = 169,х = 155 — 98, х = 169 — 112,х = 57; х = 57;
б) (35 + у) — 15 = 31, (35 + у) — 15 = 31,35 + у = 31 + 15, 35 + у — 15 = 31,35 + у = 46, у + 20 = 31,у = 46 — 35, у = 31 — 20,у = 11; у= 11.
376. Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х + 15) — 8 = 17; г) (у — 35) + 12 = 32;
б) (24 + х) — 21 = 10; д) 56 — (х + 12) = 24;
в) (45 — у) + 18 = 58; е) 55 — (х — 15) = 30.
а) (х + 15) — 8 = 17,х + 15 = 17 + 8,х + 15 = 25,х = 25 — 15,х = 10,
Проверка:
(10 + 15) — 8 = 17,
25 — 8 = 17,
17 = 17;
б) (24 + х) — 21 = 10,
24 + х = 10 + 21,
24 + х = 31,х = 31 — 24,х = 7,
Проверка:
(24 + 7) — 21 = 10,
31 — 21 = 10,
10 = 10;
в) (45 — у) + 18 = 58,
45 — у = 58 — 18,
45 — у = 40,у = 45 — 40,у = 5,
Проверка:
(45 — 5) + 18 = 58,
40 + 18 = 58,
58 =58;
г) (у — 35) + 12 = 32,у — 35 = 32 — 12,у — 35 = 20,у = 20 + 35,у = 55,
Проверка:
(55 — 35) + 12 = 32,
20 + 12 = 32,
32 = 32;
д) 56 — (х + 12) = 24,
56 — 24 = х + 12,
32 = х + 12,х = 32 — 12,х = 20,
Проверка:
56 — (20 + 12) = 24,
56 — 32 = 24,
24 = 24;
е) 55 — (х — 15) = 30,
55 — 30 = х — 15,
25 = х — 15,х = 25 + 15,х = 40,
Проверка:
55 — (40 — 15) = 30,
55 — 25 = 30,
30 = 30.
377. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
Будем обозначать через х неизвестную величину.
а) (х + 23) + 18 = 52,х + 23 = 52 — 18х + 23 = 34,х = 34 — 23,х = 11.
О т в е т: задумано число 11.
б) (х + 14) — 12 = 75,х + 14 = 75 + 12,х + 14 = 87,х = 87 — 14,х = 73.
О т в е т: задумано число 73.
в) (х + 39) — 43 = 27,х + 39 = 27 + 43,х + 39 = 70,х = 70 — 39,х = 31.
О т в е т: был 31 л бензина.
г) (60 — х) — 16 = 20,
60 — х = 20 + 16,
60 — х = 36,х = 60 — 36,х = 24.
О т в е т: на платье пошло 24 м ткани.
| ← Предыдущая | Следующая → |
§ 3адания на тему «Уравнения»
Уравнением называется равенство, в котором один или несколько компонентов являются неизвестными.
3адание 1
Решить уравнения
- 84 • x = 588;
- 4 • (18 + x) = 96;
- 14x — 8x = 18;
- 50 + 6x — 31 = 4;
- 13х + 20 — 4х — 16 + х = 54.
Ответ: 1) x=7, 2) х=6, 3) х=3, 4) х=-2,5, 5) х=5.
3адание 2
Насте 12 лет, что на 4 года меньше, чем возраста Лены. Сколько лет Лене? Решить уравнением.
Решение: Возьмем возраст Лены за x, в таком случае можно составить уравнение:
x – 4 = 12,
х = 12 + 4 = 16.
Ответ: Лене 16 лет.
3адание 3
Велосипедист за 3 дня проехал 117 км. Какое расстояние он преодолел в первый день, если в последующие два дня он проезжал на 4 км больше, чем в предыдущий? Какое расстояние он преодолел во 2-й и 3-й дни?
Решение: Расстояние которое проехал велосипедист за 1-й день, возьмем за x. В таком случае, второй день будет выглядеть как: x + 4, а третий: (х + 4) + 4.
Можно составить уравнение:
1 день 2 день 3 день
х + (х + 4) +( х + 4 + 4) = 117
3х + 12 = 117
3х = 117 – 12 = 105
х = 105: 3 = 35.
Проверка: 35 + 35 + 4 + 35 +4 + 4 = 117
Ответ: В первый день велосипедист проехал 35 км. Во 2-й день: 35 + 4 = 39 км. В 3-й день: 35 + 4 + 4 = 43 км.
Средний уровень
Задание 1
Запишите числа цифрами:
- 1. Восемьсот семьдесят миллионов девять;
- 2. Два миллиарда четыреста пятьдесят девять миллионов триста шестьдесят восемь тысяч пятьсот семьдесят девять;
- 3. Тридцать миллиардов четыре миллиона двадцать три;
- 4. Восемьсот миллиардов шесть;
- 5. 248 миллиарда 6 миллионов 18 тысяч сто;
- 6. 503 миллиарда 241 тысяча 64.
Решение
| 1) 87 000 009 | 2) 2 459 368 579 | 3) 30 004 000 023 | 4) 800 000 000 006 | 5) 248 006 018 100 | 6) 503 000 241 064 |
Задание 2
Запишите числа, как сумму разрядных слагаемых:
| 1) 349 | 2) 809 | 3) 2475 | 4) 3008 |
Решение
| 1) 349 = 300 + 40 + 9 | 2) 809 = 800 + 9 | 3) 2475 = 2000 + 400 + 70 + 5 | 4) 3008 = 3000 + 8 |
Задание 3
Расставьте знаки больше или меньше:
| 852 618 … 852 681 | 2 545 033 … 2 545 300 | 300 300 003 … 300 003 300 |
Решение
| 852 618 < 852 681 | 2 545 033 < 2 545 300 | 300 300 003 > 300 003 300 |
Задание 4
Запишите числа в порядке возрастания:
98362, 6395, 1103672, 492031, 10238, 2958, 300271, 300713, 490952, 192, 74.
Решение
74, 192, 2 958, 6 395, 10 238, 98 362, 300 271, 300 713, 490 952, 492 031, 1 103 672.
Запишите натуральные числа, которые меньше 82 и больше 74.
Решение
75, 76, 77, 78, 79, 80, 81.
Задание 6
Какое количество натуральных чисел расположено между числами:
| 1) 57 и 64; | 2) 238 и 261; | 3) 167 и 192; | 4) 342 и 409; |
Решение
| 1) 6; | 2) 21; | 3) 24; | 4) 66. |
Задание 7
Выполните сложение:
| 27 592 + 593 089 = | 59 003 + 12 903 = | 129 301 + 739 912 = |
| 60 018 + 224 983 = | 30 283 + 45 037 = | 884 916 + 294 001 = |
Решение
| 27 592 + 593 089 = 620 681 | 59 003 + 12 903 = 71 906 | 129 301 + 739 912 = 869 213 |
| 60 018 + 224 983 = 285 001 | 30 283 + 45 037 = 75 320 | 884 916 + 294 001 = 1 178 917 |
Задание 8
Вычислите:
| 18м 48см + 26м 39см = ; | 45т 390 кг + 21т 31кг = . |
Решение
| 18м 48см + 26м 39см = 44м 87 см; | 45т 390 кг + 21т 31кг = 66т 421кг. |
Задание 9
Выполните вычитание:
| 49 081 — 19 090 = | 18 928 — 18 098 = | 397 802 — 65 834 = |
| 72 305 — 50 923 = | 25 730 — 21 829 | 450 038 — 375 340 = |
Решение
| 49 081 — 19 090 = 29 991 | 18 928 — 18 098 = 830 | 397 802 — 65 834 = 331 968 |
| 72 305 — 50 923 = 21 382 | 25 730 — 21 829 = 3 901 | 450 038 — 375 340 = 74 698 |
Задание 10
Найдите значения выражений:
| 469 + 1 843 — 1 992 = | 4 578 — 2640 + 3 654 = |
| 9 029 — 6 230 — 1 389 = | 19 463 + 7 356 + 35 230 = |
Решение
| 469 + 1 843 — 1 992 = 320 | 4 578 — 2640 + 3 654 = 5 592 |
| 9 029 — 6 230 — 1 389 = 1 410 | 19 463 + 7 356 + 35 230 = 62 049 |
Задание 11
Вычислите:
| 6 036 — (1 343 + 2 876) = | 9 803 — (6 357 + 1 996) = |
| 4 378 — (2 195 — 1 880) = | 6 306 — (4 381 — 2 270) = |
Решение
| 6 036 — (1 343 + 2 876) = 1 817 | 9 803 — (6 357 + 1 996) = 1 450 |
| 4 378 — (2 195 — 1 880) = 4 063 | 6 306 — (4 381 — 2 270) = 4 195 |
Задание 12
В швейную мастерскую привезли 150 м ткани. В первую неделю было израсходовано 46 метров, а во вторую 38 метров. Сколько метров ткани осталось в мастерской?
Решение
- 1) 46 + 38 = 84 (м) ткани израсходовали за 2 недели;
- 2) 150 – 84 = 66 (м) ткани.
- Ответ: в мастерской осталось 66 метров ткани.
Задание 13
Сравните не вычисляя:
| 1 487 + 372 … 183 + 1 394 | 48 391 + (3 409 + 2 809) … (2 893 + 1 908) + 48 391 |
| 8 934 + 490 … 822 + 8 943 | 17 429 + (6 830 + 3 402) … (7 620 + 3 420) + 17 429 |
Решение
| 1 487 + 372 > 183 + 1 394 | 48 391 + (3 409 + 2 809) > (2 893 + 1 908) + 48 391 |
| 8 934 + 490 < 822 + 8 943 | 17 429 + (6 830 + 3 402) < (7 620 + 3 420) + 17 429 |
Задание 14
Решите задачу:
В овощной магазин привезли картофель и лук. Картофеля привезли 185 кг, а лука на 48 кг меньше. Сколько всего картофеля и лука привезли в магазин?
Решение
- 1) 185 — 48 = 137 (кг) лука привезли в магазин;
- 2) 185 + 137 = 322 (кг).
- Ответ: всего привезли 322 кг лука и картофеля?
§ 3адания на тему «Сложение, вычитания натуральных чисел»
3адание 1
Для того чтобы повторить сложение, вычитание чисел, а также порядок действий при вычислении сложного выражения, можно решить несколько выражений:
- 24 • (58 + 114) — 336;
- (563 — 260 : 4) + 61 • 37;
- 7 354 — (354 + 193 • 4) + (743 — 25);
- (1 623 + 570 : 30) — (3 540 — 413 • 7).
Ответ: 1) 3 792, 2) 2 755, 3) 6 946, 4) 993.
3аданиие 2
В саду росло 208 фруктовых деревьев. Яблонь и слив было 129 штук, а слив и груш — 115. Сколько яблонь росло в саду? Слив? Груш?
Решение: Если известно, что всего деревьев было 208, а яблонь и слив – 129, то можно вычислить количество груш.
1 действие: 208 – 129 = 79 грушевых деревьев.
Стало известно количество грушевых деревьев, значит можно узнать, сколько было слив.
2 действие: 115 – 79 = 36 сливовых деревьев.
После того, как стало известно, сколько было груш и слив, можно высчитать количество яблонь.
3 действие: 208 – (79 + 36) = 93 яблонь.Ответ: В саду росло 93 яблони, 79 груш и 36 слив.
§ Задания для 5 класса на тему «Натуральные числа»
Перед тем как познакомиться с обыкновенными и десятичными дробями, необходимо вспомнить что такое натуральные числа. Ими называются числа, используемые в повседневной жизни, например для счета предметов.
3адание 1
Определить, какое число стоит перед:
- 65;
- 756;
- 3 857;
- 45 940.
Определить, какое число на две единицы больше, чем:
- 404;
- 543;
- 6 348;
- 2 450.
Написать в виде словосочетаний следующие цифры:
- 547;
- 3 417;
- 814 261;
- 57 309.
3адание 3
Представить в виде чисел словосочетания:
- триста шестьдесят девять;
- одна тысяча двести девяносто три;
- десять тысяч шестьсот восемьдесят восемь;
- двести пятнадцать тысяч семьсот двадцать четыре.
Страница 30
Задание 1.
По рисунку и записям в таблице составь две задачи и реши их.
- В стаде было 12 овец. После того, как несколько овец убежало, в стаде осталось 7 овец. Сколько овец убежало?
- 1) 12 — 7 = 5 (овец).
- Ответ: убежало 5 овец.
- Сколько овец было в стаде, если после того, как 3 овцы убежало, в стаде осталось 8 овец?
- 1) 3 + 8 = 11 (овец).
- Ответ: в стаде было 11 овец.
Задание 2.
По рисунку и числовым данным составь задачу и реши её.
В аквариуме было 8 литров воды. После того, как в аквариум добавили несколько литров, в нем стало10 литров воды. Сколько литров воды добавили в аквариум?
- 1) 10 — 8 = 2 (л).
- Ответ: в аквариум добавили 2 литра воды.
Задание 3.
(Устно.)
- 1) К числу 40 прибавь разность чисел 10 и 7.
- 2) Из числа 80 вычти разность чисел 16 и 6.
- 1) 40 + (10 — 7) = 40 + 3 = 43;
- 2) 80 — (16 — 6) = 80 — 10 = 70.
Задание 4.
Около школы посадили 8 лип, а берёз на 2 меньше, чем лип. Сколько всего лип и берёз посадили около школы?
- 1) 8 — 2 = 6 (берез) посадили около школы;
- 2) 8 + 6 = 14 (деревьев).
- Выражение: 8 + (8 — 2) = 8 + 6 = 14 (деревьев).
- Ответ: около школы посадили всего 14 лип и берз.
Задание 5.
От бревна длиной 5 м отпилили часть длиной 20 дм. Узнай длину оставшейся части бревна.
- 5 м = 50 дм;
- 1) 50 дм — 20 дм = 30 дм = 3 м.
- Ответ: оставшаяся часть бревна равна 3 м.
| 38 мм < 4 см | 1 см 8 мм < 20 мм |
| 5 дм < 1 м | 23 мм > 2 см |
| 45 = 40 + 5 | 3 + 8 — 6 = 11 — 6 = 5 | 9 — 9 = 0 |
| 87 = 80 + 7 | 8 + 8 — 8 = 16 — 8 = 8 | 8 + 0 = 8 |
| 78 = 70 + 8 | 6 + 9 — 5 = 15 — 5 = 10 | 0 + 0 = 0 |
§ 3адания на тему «Обыкновенные дроби»
3адание 1
1. Паша собрал 34 гриба, из которых 16 грибов оказались подосиновиками. Какую часть от всех грибов составляют подосиновики?
Ответ: 8/17.
2. Всего в книге 124 страниц, из которых Толя прочитал ровно половину. Какую часть книги прочитал Толя?
Ответ: 1/2.
3. Оля собрала всего 38 ягод, из которых 17 штук были малиной. Какую часть от общего количества составляют остальные ягоды?
Ответ: 21/38.
3адание 3
1. Полина собрала 36 листьев, из которых березовые составляют 6/18. Сколько березовых листьев собрала Полина?
Ответ: 12.
2. Папа был на рыбалке и поймал всего 45 рыбок, 8/15 было карасей. Сколько карасей поймал папа?
Ответ: 24.
3. Мама стряпала пирожки, всего их получилось 32 штуки. 5/8 от общего количества были с капустой. Сколько пирожков с капустой состряпала мама?
Ответ: 20.
Ответы к Самостоятельным работам
Вариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
Вариант 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
Неоценимая помощь онлайн-решебника по математике за 5 класс дидактические материалы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Рабинович, М. С. Якир
На страницах сборника расположены детально расписанные и верные ответы абсолютно к каждому заданию. Так как онлайн-решебник идентичен учебнику и положение номеров упражнений имеет полное соответствие, найти необходимую информацию восьмиклассник сможет без труда. С помощью такого помощника ученик сможет не только разобрать и понять особо сложный вопрос, но и заблаговременно подготовиться к предстоящему опросу на уроке, быстро и качественно выполнить домашнее задание, а также дополнительно проработать над уже пройденными темами. Регулярное применение ГДЗ-задачник даст только положительные результаты. Плюс ко всему школьник всегда будет наилучшим образом подготовлен к любой проверке знаний в классе. Главное, всегда контролируйте процесс совместной работы с интернет-решебником. Вы не должны списывать решенные не вами варианты ответов: такой подход к учебному процессу может оказаться плачевным. Если не хотите себе предоставить массу проблем, откажитесь от списывания раз и навсегда!
§ Как правильно заниматься дома
Для того чтобы занятия действительно приносили пользу, необходимо придерживаться определенных правил, которые помогут сделать день продуктивнее, без утомления ребенка:
Самое главное правило, которое пригодиться не только школьнику, но и любому взрослому человеку, это правильное чередования умственного труда и физического. Необходимо составить распорядок дня так, чтобы после физических нагрузок обязательно шли более спокойные, умственные занятия
Нельзя делать уроки сразу же после возвращения из школы, то же самое касается и дополнительных занятий.
Для решения задач вне школьной программы лучше всего выбирать менее загруженные уроками дни.
Во время занятий нужно убрать все отвлекающие факторы, для того чтобы внимание ребенка не рассеивалось. Если есть возможность решить важные дела перед уроками, то лучше сделать это заранее.
Начинать всегда нужно со сложных задач, а затем переходить к более простым.
Обязательно нужно хвалить ребенка за его достижения и правильно выполненную работу.
Для того чтобы мозг работал, детям нужно давать шанс самостоятельно решать примеры и задачи
Даже если в течение долгого времени он не может найти ответ, не нужно делать очевидных подсказок, пусть он найдет путь решения самостоятельно.
Хорошо запоминать принцип математических решений помогают ассоциации, например, дроби можно представлять как кусочки одного торта или яблока.
§ 3адания на тему «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
3адание 1
Выполнить действия:
- 7⁄30 + 18⁄30 — 6⁄30;
- 3⁄19 + 8⁄19 — 4⁄19;
- 19⁄25 — ( 21⁄50 + 2⁄25 ) — 6⁄25;
- 13⁄76 — 11⁄76 + 49⁄76;
- 27⁄129 + ( 12⁄86 — 6⁄43 ) — 7⁄43.
Ответ: 1) 19/30, 2) 7/19, 3) 1/50, 4) 51/76, 5) 2/43.
3адание 2
Расстояние от дома до школы составляет 4/11 км, а от школы до магазина — 5/11 км. Чему равно расстояние от дома до магазина?
Решение: Для того чтобы найти сколько составляет весь путь, необходимо сложить расстояние от дома до школы и расстояние от школы до магазина 4/11 + 5/11 = 9/11 (км).
Ответ: Расстояние от дома до магазина составляет 9/11 км.
3адание 3
От рулона ткани первый раз отрезали 7/15 части, а затем еще 5/15, после чего в рулоне осталось 27 м. Сколько метров длина рулона?
Решение: В первую очередь нужно узнать какая часть рулона осталась.
1 действие: 15/15 — 7/15 — 5/15 = 3/15.
Можно сделать вывод, что 27 м составляет 3/15 части от всего рулона. Для того чтобы найти длину всего рулона ткани, необходимо узнать, сколько метров составляет 7/15 и 5/15 частей.
2 действие: 27 : 3 = 9 (м) — в 1 части.
3 действие: 9 • 7 = 63 (м) — составляет 7/15.
4 действие: 9 • 5 = 45 (м) — составляет 5/15.
После того, как стало известно какая длина у каждой из частей, можно вычислить всю длину рулона.
5 действие: 63 + 45 + 27 = 135 (м).
Ответ: длина рулона 135 метров.
§ 3адания на тему «Умножение и деление десятичных дробей»
3адание 1
Выполнить действия:
- 5,6 • 8,34;
- 11,4 • 24,08;
- 0,56 • 34,9;
- 6,8 : 3,2;
- 33,021 : 12,23;
- 59,72 : 6,26.
Ответ: 1) 46,704; 2) 274,512; 3) 19,544; 4) 2,125; 5) 2,7; 6) 9,54.
3адание 2
3агадано число, если его увеличить в 3 раза, а затем прибавить 2,16, то получиться 27,96. Какое число было загадано?
Решение: Пусть неизвестное число будет x, тогда можно составить уравнение х • 3 + 2,16 = 27,96.
1 действие:
х • 3 + 2,16 = 27,96;
3х = 27,96 — 2,16;
3х = 25,8;
х = 25,8 : 3;
х = 8,6.
Ответ: было загадано число 8,6.
3адание 3
Расстояние между населенными пунктами равно 53,7 км. Навстречу друг другу вышли два пешехода, скорость первого 3,8 км/ч, второго — 4,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2,7 часа?
Решение: Нужно вычислить, какое расстояние пешеходы пройдут за 2,7 часа.
1 действие: 3,8 • 2,7 = 10,26 (км) — пройдет первый пешеход.
2 действие: 4,6 • 2,7 = 12,42 (км) — пройдет второй пешеход.
После того как стало известно, сколько прошли пешеходы, можно высчитать, какой путь им еще нужно преодолеть до встречи друг с другом.
3 действие: 53,5 — 10,26 — 12,42 = 30,82 (км).
Ответ: через 2,7 часа между пешеходами будет 30,82 км.
СКАЧАТЬ И РАСПЕЧАТАТЬ ОТДЕЛЬНО ФАЙЛ «ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС: ДЛЯ ЗАНЯТИЙ ДОМА (БЕЗ ОТВЕТОВ) В ФОРМАТЕ PDF
СКАЧАТЬ И РАСПЕЧАТАТЬ ОТДЕЛЬНО ФАЙЛ «ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС: ДЛЯ ЗАНЯТИЙ ДОМА (ОТВЕТЫ) В ФОРМАТЕ PDF
Страница 29
Задание 1.
В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли? Рассмотри краткую запись и схематический чертёж к задаче. Объясни, как составлен этот схематический чертёж. Реши задачу.
- 1) 10 — 6 = 4 (карандаша).
- Ответ: из коробки взяли 4 карандаша.
Задание 2.
У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у неё осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани?
- 1) Какой схематический чертёж подходит к этой задаче?
- 2) Составь по другому чертежу задачу, реши её.
- 1) 2 + 5 = 7 (значков).
- Ответ: у Тани было 7 значков.
- 1)
- 2) У Тани было 7 значков. Сколько значков осталось у Тани после того, как она подарила 2 значка подруге?
- 1) 7 — 2 = 5 (значков).
- Ответ: у Тани осталось 5 значков.
Задание 3.
Начерти 2 отрезка: длина первого 6 см, а второго на 20 мм меньше. Чему равна длина второго отрезка в миллиметрах?
- 6 см = 60 мм;
- 60 — 20 = 40 мм.
- Ответ: длина второго отрезка равна 40 мм.
| 18 — 9 + 6 = 9 + 6 = 15 | 9 + 5 — 4 = 14 — 4 = 10 |
| 11 — 7 + 8 = 4 + 8 = 12 | 13 — 8 + 5 = 5 + 5 = 10 |
Задание 5.
| 9 + 9 — 1 = 18 — 1 = 17 | 19 — 9 + 1 = 10 + 1 = 11 | 90 + 9 — 1 = 99 — 1 = 98 |
| 8 + 8 — 1 = 16 — 1 = 15 | 28 — 8 + 2 = 20 + 2 = 22 | 80 + 8 — 1 = 88 — 1 = 87 |
| 7 + 7 — 1 = 14 — 1 = 13 | 37 — 7 + 3 = 30 + 3 = 33 | 70 + 7 — 1 = 77 — 1 = 76 |
| 6 + 6 — 1 = 12 — 1 = 11 | 46 — 6 + 4 = 40 + 4 = 44 | 60 + 6 — 1 = 66 — 1 = 65 |
Продолжи запись двузначных чисел. Чем похожи все эти числа?
| 40 + 9 + 1 = 50 | 17 — 7 + 5 = 15 |