Как делить в столбик трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное: примеры, объяснение
Продолжим разбор действия деления столбиком на примерах с трёхзначным делимым.
Когда делитель одноразрядное число, алгоритм действия аналогичен рассмотренным выше.
Схематически он выглядит так:
В случае деления трёхзначного делимого на двузначный делитель подберите с ребёнком число, соответствующее количеству вмещений второго в первой части первого либо в целом. То есть рассматривайте сначала 2 цифры трехзначного делимого, если они меньше делителя, тогда все три.
Когда ребёнок еще только начал освоение деления столбиком, подскажите ему совершение действий с однозначными числами. То есть с первыми в делимом и делителе. Пусть малыш совершит ошибку, которая приведет к отрицательному значению вычитания и вернётся к подбору числа под чертой, чем запутается с действием сразу для двузначного делителя.
Схема деления трехзначного на двузначное числа такая:
Трехзначные значения в делителе и делимом выглядят громоздкими и пугающими для ребёнка. Успокойте его, объяснив, что принцип действий идентичен, как и при делении простых чисел.
Метод перебора по одной цифре поможет малышу разобраться с каждым числом отдельно. Только количество времени на это действие ему потребуется больше, чем в предыдущих примерах. Для лучшего визуального восприятия объединяйте дугами количество цифр, которые будут участвовать в первом действии.
Схема деления трёхзначного на трёхзначное числа.
Часть 2:
Числа, которые больше 1000Умножение и деление на однозначное число (продолжение)
1
2
3
4
5
6
7
?
8
9
10
11
12
13
?
14
15
16
17
18
19
20
?
21
22
23
24
25
26
?
27
28
29
30
31
32
33
34
Страница 9. Задачи — Расчеты
1
2
3
Страница 10. Странички для любознательных
1
2
3
4
Умножение на числа, оканичвающиеся нулями
35
36
37
38
39
?
40
41
42
43
44
45
46
?
47
48
49
50
51
52
53
?
54
55
56
57
58
59
60
?
61
62
63
64
?
65
66
67
68
69
70
71
72
?
Страница 18. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
Страница 20. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Страница 23. Вопросы для повторения
1
2
Страница 24. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Деление на числа, оканчивающиеся нулями
73
74
75
76
77
?
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
?
88
89
90
91
92
93
94
?
95
96
97
98
99
100
101
?
102
103
104
105
106
107
108
?
109
110
111
112
113
?
114
115
116
117
118
119
?
120
121
122
123
124
?
125
126
127
128
?
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
Страница 35. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Страница 37. Вопросы для повторения
1
2
Страница 38. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 40. Наши проекты
1
2
3
4
5
6
Умножение на двузначное и трехзначное число
139
140
141
142
143
144
145
?
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
?
156
157
158
159
160
?
161
162
163
164
165
166
167
168
?
169
170
171
172
173
?
174
175
176
177
178
179
180
181
?
182
183
184
?
185
186
187
188
189
190
?
191
192
193
194
195
196
197
?
198
199
200
201
202
203
204
?
Страница 52. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 54. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Страница 56. Вопросы для повторения
1
2
Деление на двузначное и трехзначное число
205
206
207
208
209
210
?
211
212
213
214
215
216
217
218
?
219
220
221
222
223
224
225
?
226
227
228
229
230
231
?
232
233
234
235
236
237
?
238
239
240
241
242
243
244
245
246
?
247
248
249
250
251
252
253
254
255
?
256
257
258
259
260
261
262
263
264
?
265
266
267
268
269
?
270
271
272
273
274
275
276
277
278
Страница 67. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 68. Задачи — Расчеты
1
2
3
4
5
6
Страница 70. Что узнали. Чему научились
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Письменное деление на трехзначное число
279
280
281
282
283
?
284
285
286
287
288
289
?
290
291
292
293
294
295
296
297
298
?
299
300
301
302
303
304
305
306
307
?
308
309
310
311
312
313
314
315
?
316
317
318
319
320
321
322
?
Страница 78. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
Страница 80. Готовимся к олимпиаде
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Страница 82. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
Итоговое повторение всего изученногоСтраница 86. Нумерация
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Страница 89. Выражения и уравнения
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 90. Сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Страница 92. Умножение и деление
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Страница 94. Правила о порядке выполнения действий
1
2
3
4
5
6
7
Страница 95. Величины
1
2
3
4
5
6
Страница 96. Геометрические фигуры
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Страница 97. Задачи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Страница 103. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Материал для расширения и углубления знанийСтраница 104. Доли
1
2
3
Страница 105. Единицы площади — ар и гектар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Страница 108. Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства
1
2
3
4
Страница 110. Куб
1
2
Страница 111. Прямоугольный параллелепипед
1
2
Страница 112. Пирамида
1
2
Страница 113. Цилиндр
1
2
Страница 113. Шар
1
2
Тексты для контрольных работСтраница 114. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 115. Задания повышенного уровня сложности
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Числа от 1 до 1000 Деление на двузначное и трёхзначное число Письменное деление на трёхзначное число Ответы к стр
Найди ошибки и запиши правильное решение.
_ 21888 |36 _ 322920 |46 _ 11352 |132 216 |608 322 |7020 1056 |86 _288 _92 _792 288 92 792 0 0 0
316. 518 • 204 283410 : 603 435 • 87 5476 : 37
766 • 530 166520 : 724 608 • 95 12098 : 46
×518 ×766
204 530
+ 2072 + 2298
1036 3830
105672 405980
_ 283410|603 _ 166520|724 2412 |470 1448 |230 _4221 _2172 4221 2172 0 0
×435 ×608
87 95
+ 3045 + 3040
3480 5472
37845 57760
_ 5476|37 _ 12098|46 37 |148 92 |263 _177 _289 148 276 _296 _138 296 138 0 0
317. 1) Вычисли произведение, если первый множитель 76 и он меньше второго множителя на 28.
2) Вычисли частное, если делимое 1 792 и оно больше делителя на 1 736.
1) 76 + 28 = 104 — второй множитель
76 • 104 = 7094 — произведение
2) 1792 — 1736 = 56 — делитель
1792 : 56 = 32 — частное
318. Библиотеке нужно переплести 4500 книг. Одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней, а другая — за 45. За сколько дней могут выполнить заказ обе эти мастерские, работая одновременно?
1) 4500 : 30 = 150 (к.) — переплетает одна мастерская за 1 день
2) 4500 : 45 = 100 (к.) — переплетает другая мастерская за 1 день
3) 150 + 100 = 250 (к.) — переплетают обе мастерские за 1 день
4) 4500 : 250 = 18 (д.)
О т в е т: обе мастерские выполнят заказ за 18 дней.
319. С книжного склада отправили в школы города 28800 учебников. В первую школу отправили четвёртую часть этих учебников, во вторую — 6300 учебников, а остальные учебники были отправлены в 3 школы, поровну в каждую. Сколько учебников получила каждая из этих трёх школ?
1) 28800 : 4 • 1 = 7200 (у.) — отправили в первую школу
2) 7200 + 6300 = 13500 (у.) — отправили в первую и вторую школу
3) 28800 — 13500 = 15300 (у.) — отправили в остальные 3 школы
4) 15 300 : 3 = 5100 (у.)
О т в е т: 5 100 учебников получила каждая школа.
320. У продавца было 25 ящиков с абрикосами, по 3 кг в каждом. Когда несколько ящиков с абрикосами было продано, у него осталось 15 кг абрикосов. Сколько ящиков с абрикосами он продал? Реши задачу разными способами.
1-й способ
1) 25 • 3 = 75 (кг) — абрикосов было всего
2) 75 — 15 = 60 (кг) — абрикосов было продано
3) 60 : 3 = 20 (ящ.)
О т в е т: продал 20 ящиков.
2-й способ
1) 15 : 3 = 5 (ящ.) — с абрикосами осталось
2) 25 — 5 = 20 (ящ.)
О т в е т: продал 20 ящиков.
321. Запиши уравнения и реши их.
1) Если неизвестное число умножить на 35, то получится 1505.
2) Если вычесть из 3010 неизвестное число, то получится 973.
1) х • 35 = 1505
х = 1505 : 35
х = 43
2) 3010 — х = 973
х = 3010 — 973
х = 2037
322. Выпиши названия прямых, острых и тупых углов ломаной.
Прямой угол: ОМЕ.
Острые углы: ABC, BCD, CDK, DKE.
Тупой угол: КЕМ.
Найди длину ломаной ABCDKEMO в миллиметрах.
27 + 27 + 27 + 20 + 32 + 32 + 32 = 197 мм
ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
ПРОДОЛЖИ
(10 — 1) : 9 = 1
(100 — 1) : 9 = 11
(1000 — 1) : 9 = 111
(10000 — 1) : 9 = 1111
ГДЗ по математике. Учебник. 4 класс. Часть 2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.
Математика. 4 класс
4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 77
4.5 (89.13%) от 173 голосующих
Деление в столбик двузначных, трехзначных, многозначных чисел, чисел с нулями
Не нужно пугаться сразу, что процесс деления не простой, поэтому вы не освоите его. Освоите! В математике следует соблюдать четкие правила, тогда у вас все получится. Алгоритм деления лучше учить на конкретных примерах, ниже будет представлено множество примеров.
Пример деления на трехзначный делитель
Все они выполняются по схеме:
- Вначале записывается делимое, рядом ставится значок разделить: Ι—, и над чертой пишется делитель (число, на которое делят делимое).
- Потом необходимо выделить часть делимого для осуществления деления, если это необходимо в данном случае.
- Далее придется выполнять умножение для того, чтобы определить, сколько раз взять делитель, чтобы получилась выделенная часть делимого. Причем число не должно быть больше 9-ти.
- Выполняете умножение делителя, записываете результат под делимым, а число ≤ 9-ти записываете под черту знака: Ι– разделить.
- Из выбранной части делимого вычитаете результат, записываете его под подчеркиванием, сносите следующую цифру делимого, повторяйте опять процесс умножения, пока не разделите число на число.
Рассмотрим деление в столбик на простом примере:
Если такие двухзначные числа, как 16, 28 можно разделить в уме на 2 или 4 (в первом случае при делении на 2 получится 8 и 14), а во втором (4 и 7), то 51 разделить на 3 без столбика уже сложнее. Как происходит деление в столбик распишем на примере 51 разделить на 3.
Деление в столбик
- Как записывается делимое, делитель уже было сказано, визуально можно посмотреть выше на изображении. Делимое идет первым, потом ставится значок деления и над чертой пишут делитель.
- Теперь определяемся, сколько выделить цифр, чтобы начать подбирать множитель, который записывается под чертой в выделенный квадратик на изображении.
- Выделяем одну цифру 5-ку, она больше 3-ки, на черновике распишите примерно какой подобрать множитель, для того чтобы получить число ≤ 5, наглядно это выглядит так: 5 ≥ 3 · 1, число 1 и есть множитель. Его пишут под чертой делить в квадратике.
- Далее под пятеркой пишем произведение 3 · 1 = 3.
- Теперь вычитаем из 5 — 3 = 2. Разница, в нашем случае 2 должна быть < делителя, в нашем случае 3.
- Итак, остается разделить 21 на 3. Из таблицы умножения вы знаете, что: 21 : 3 = 7.
- Семерку пишут под чертой значка делить после единицы. Ответ получается 17.
Далее рассмотрим пример деления трехзначных чисел:
Давайте разделим трехзначное число 512 на 16. Деление будет происходить по той же схеме, что и двухзначного числа.
Пример деления трехзначного числа
- Запишите делимое, делитель, как на фото выше.
- Далее выделим число 51, и узнайте, сколько раз нужно взять число 16, чтобы получилось произведение меньше или равно 51. Итак, выше представлены расчеты: 16 · 3 = 48 < 51.
- Значит под чертой напишите 3, а под делимым 48. Теперь из 51 вычтите 48, получится 3, сносим следующую цифру 2.
- Подберите множитель к 16, чтобы произведение получилось равное или меньше 32. Итого: 16 · 2 = 32.
- Двойку запишите под черту знака деления, а результат 32 под делимым. Итого 32 — 32 = 0.
- Результат 32.
Рассмотрим деление многозначного числа:
Давайте найдем частное 998190 на 135, пример представлен на изображении ниже. Чтобы решить его, следует подставить нужные числа в пустых клетках.
Пример деления в столбик
- Итак, нужно найти первую цифру, на которое нужно умножить число 135, чтобы получить результат ≤ 998. Для этого понадобится знать отлично таблицу умножения и умение складывать цифры. 135 · 7 = 945.
- Число 945 пишите под делимым, вычтите из 998 — 945 = 53. Это число меньше 135, потому нужно снести еще одну цифру 1, получится 531.
- Высчитываем, какой множитель подойдет, к 135, чтобы получить число меньше, чем 534. Решение: 135 · 3 = 405.
- Вторая цифра под чертой знака деления 3, из 531 — 405 = 126.
- Сносим 9, выходит 1269, подбираем множитель к 135. Результат 135 · 9 = 1215.
- Третья цифра под чертой 9. Теперь: 1269 — 1215 = 54.
- Сносим 0, выходит 540, а 540 = 135 · 4, итого последняя цифра результата это 4.
- Результат 7394.
Деление чисел с нулями:
Видео: как правильно делить числа в столбик?
>> Урок 13. Деление на двузначное и трехзначное число
Разделим 876 на 24. Прикидка 800: 20 = 40 показывает, что в ответе должно получиться число, близкое к 40.
Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц.
Число сотен 8 является однозначным, поэтому делим 87 десятков на 24. Получится 3 десятка и еще 15 десятков останется (87 — 3 24 = 15). 15 десятков и 6 единиц — это 156. А если 156 разделить на 24, то получится 6 и 12 в остатке (156 — 24 6 = 12). Всего получится 3 десятка и 6 единиц, то есть 36, а в остатке 12. Это записывают так:
10*. Найди сумму всех возможных двузначных чисел, все цифры которых нечетные.
Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 4 класс. Часть 1. — М.: Издательство «Ювента», 2005, — 64 с.: ил.
Планы конспектов уроков по математике 4 класса скачать , учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике онлайн
Содержание урока
конспект урока
Практика
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
Дополнения
рефераты
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
Только для учителей
идеальные уроки
методические рекомендацииИнтегрированные уроки
К сожалению, современная образовательная программа не всегда предполагает разъяснение каждой темы ученикам, особенно такой сложной, как деление столбиком. В таких случаях родителям самим приходится заниматься с учениками дома.
Пошаговая инструкция обучения делению столбиком
Для начала необходимо определить базис ребенка: повторить с ним названия элементов деления (делимое, делитель, частное, остаток), разряды числа и таблицу умножения. Без этих знаний ребенок не сможет освоить деление. Для начала нужно показать операцию на простых примерах из таблицы умножения, то есть 56: 7 = 8. Далее покажите пример деления трехзначного числа без остатка, когда первая цифра делимого больше делителя, например, 422: 2. Необходимо разделить каждую цифру по порядку на делитель следующим образом: 4 делить на 2 будет 2, записываем, 2 на 2 – это 1, пишем, 2 на 2 – опять один, записываем. В результате получилось 211. Результат необходимо перепроверить обратным умножением.
В деле обучения делению столбиком необходима практика и повторение каждого этапа. Подберите еще несколько таких же несложных операций, например, 936 делить на 3, 488 делить на 4 и т.п. Комментируйте свои действия каждый раз одинаково, так чтобы они впечатались в голове у ребенка, и он их сам повторял про себя при делении:
- Берем первую цифру числа, делим ее на делитель. Сколько раз делитель может содержаться в делимом?
- Если первая цифра меньше делителя, берем число из двух первых цифр, делим, записываем результат.
- Умножаем делитель на частное и вычитаем из делимого, подписываем результат вычитания.
- Сносим следующую цифру делимого: можно ли его поделить на делитель? Если нет, то сносим еще одну цифру и делим, записываем результат.
- Умножаем последнюю цифру частного на делитель и вычитаем из оставшегося делимого. Получаем остаток.
На примере это выглядит так: делим 563 на 11. 5 нельзя разделить на 11, берем 56. 11 может 5 раз поместиться в 56, записываем в частное. 5 умножить на 11 получается 55. 56 минус 55 будет 1. 1 нельзя разделить на 11, сносим 3. В 13 11 поместится только 1 раз, записываем. 1 умножить на 11 будет 11, вычитаем из 13, получается 2. Ответ: частное 51, остаток 2.
Очень важно, чтобы ребенок правильно подписывал результат вычитания и сносил цифры, а каждая цифра частного всегда определяется только подбором цифр. Занимайтесь с ребенком регулярно, но не очень долго: постепенно он набьет руку и будет щелкать такие задачки как орешки
Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?
Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п
Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка
Потренируйтесь на разных примерах.
Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.
- Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
- Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.
Удобнопоказать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.
Например, 3 умножить на 4 равно 12. 3 — это первый множитель;4 — второй множитель;12 — произведение (результат умножения).
Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).
Компоненты при делении
называются иначе:
12 — делимое;3 — делитель;4 — частное (результат деления).
Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?
Во-первых, учтите ряд вводных факторов:
- ребёнок знает таблицу умножения
- хорошо разбирается и умеет применять на практике действия вычитания и сложения
- понимает разницу между целым и его составными элементами
- поиграйте с таблицей умножения. Положите её перед ребёнком и на примерах покажите удобство использования при делении,
- объясните расположение делимого, делителя, частного, остатка. Предложите ребёнку повторить эти категории,
- превратите процесс в игру, придумайте историю про цифры и действие деления,
- подготовьте наглядные предметы для обучения. Подойдут счётные палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенные сведение или апельсин. Предлагайте их распределить между разным количеством людей, например, между мамой, папой и ребенком,
- первым показывайте ребёнку действия с чётными числами, чтобы он видел результат деления, кратный двум.
Сам процесс освоения деления столбиком:
- запишите цифры, разделив их границами. Повторите с ребёнком расположение категорий деления,
- предложите ему проанализировать цифры делимого на предмет «больше-меньше» делителя. Помогайте вопросом — сколько раз одно число помещается во втором. В результате ребёнку следует выделить то число/числа, которые он будет применять для совершения первого действия,
- подскажите алгоритм определения разрядности частного. Её удобно изобразить точками, которые потом превратятся в цифры,
- помогите правильно определить и записать первое число в частное, совершите его умножение на делитель, запишите результат под делимым, выполните вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие совершилось с ошибкой и его следует переделать,
- следующий шаг — анализ ситуации с добавлением второго числа от делимого и определения количества раз повторения делителя в нём,
- снова помогите с записью действия,
- продолжайте до момента, когда результат от разницы составит ноль. Это актуально только для деления чисел без остатка,
- закрепите знания у ребёнка еще несколькими примерами. Следите, чтобы он не устал, иначе дайте перерыв.
Правильные решения от ГДЗ Путина по математике 4 класса к Моро
Чтобы найти решение домашней задачи в интернете, достаточно за пару кликов отыскать нужный решебник. Однако не все сайты предлагают подробные решения и верные ответы. В чем преимущества портала ГДЗ от Путина? Почему именно его часто выбирают ученики младших классов и их родители?
- здесь можно найти несколько вариантов решения одной задачки;
- ответы оформлены по требованиям Минобразования России;
- все примеры с ответами доступны без регистрации и бесплатно;
- информация корректно отображается на телефонах, компьютерах и планшетах.
Перечисленные критерии важны для пользователей ГДЗ по математике 4 класса к учебнику Моро: ученики получают подробные описания решений и могут разобраться со сложными темами, их родители – в любое время проверить домашнюю работу их чад.