Проверка арифметических действий
Арифметическое действие — способ вычисления по двум известным нам числам одной величины, так называемого результата действия.
При решении известные числа записываем, потом пишем между ними знак арифметического действия, которое надо сделать. При вычислении получается результат.
Дальше надо проверить решение — найти новым вычислением какой-либо компонент примера. Для этого
Выражения, числа и результат арифметического действия имеет свои имена.
Посмотрите, как называются выражения и компоненты арифметических действий:
Эти названия надо выучить назубок и применять при вычислениях.
Примеры проверяют, чтобы не было ошибок и для точного ответа. Опираясь на свойства арифметических действий, проверим решения таким же действием, только изменим последовательность чисел при записи. Например:
Известно, что от перемены порядка слагаемых значение суммы не изменяется, следовательно,
Складываем:
680 + 50 = 680 + (20 + 30) = (680 + 20) + 30 = 700 + 30 = 730
Проверка:
50 + 680 = 50 + (600 + 50 + 30) = (50 + 50) + 600 + 30 = 700 + 30 = 730
Решение верно.
Вычисляем разность:
520 – 90 = 520 – (20 +70) = (520 – 20) — 70 = 430
Проверка:
520 – 430 = 520 – 420 – 10 = 90
Решение выполнили правильно.
Находим произведение двух чисел:
12 ∙ 3 = 36
Для проверки переставим множители:
3 ∙ 12 = 36
Результаты одинаковы.
72 : 6 = 12
72 : 12 = 6
Деление выполнили правильно.
Хорошо! Используя арифметические действия обратные данному примеру, можно также проверить результат.
Сегодня, ребята, вы справились с заданиями и благополучно возвращаемся домой. Закончить же наше путешествие хочется словами Юрия Гагарина:
Из полета возвратились.
Мы на Землю приземлились.
Спасибо за внимание. До свидания.
Приемы устных вычислений вида 470 + 80, 560 – 90
Звезды, друзья, – главные тела во Вселенной. Без их света и тепла не существовало бы биологической жизни. Самой яркой звезде в ночном небе – Сириусу больше двухсот миллионов лет.
Здесь нас ждет интересная задачка. Посмотрите внимательно, что заметили?
Правильно, эти выражения решаются с переходом через разряд.
Вы хорошо знаете, как надо складывать: 17+ 8
Восемь — это сумма пяти и трех. Удобно сложить семнадцать и три, потом добавить пять.
Ребята, а можно алгоритм, по которому считали первый столбик, применить ко второму столбику?
Давайте рассуждать. К 170 нужно прибавить 30, чтобы получить 200. Тогда 80 представим так: 80=30+50
Получается:
170+30+50=250
770+30+50=850
Следующее выражение 170 – 80.
80=70+10
Тогда:
170 – 70 – 10=90
770 – 80=770 – 70 – 10=690
Обратите внимание: первая величина – трехзначное круглое число, а второе – двузначное. Значит, при вычислении мы использовали количество десятков
Приемы устных вычислений вида 450 + 30, 650 – 200
Тайны и планеты в космос манят,
Приглашают в гости трудолюбивых ребят.
Смелость в решении привычна для нас.
Садимся в ракету мы дружно сейчас.
Приглашаю на старт – взлет, и команда разведчиков помчалась вперед.
Прощайте, родная страна, реки и леса нашей Земли.
Космос — это фантастика, нерешенные задачи. Но надеюсь, что мы справимся, ребята.
Конечно, вы уже хорошо считаете в пределах ста, но пришло время двигаться дальше.
В иллюминаторе нашего корабля видна планета. Это планета многозначных чисел.
Ребята, мы начинаем изучение нового раздела: работу с многозначными числами. Вы узнаете приемы устного алгоритма сложения и вычитания, то есть, в какой последовательности все выполняется. Будете учиться применять полученные знания при нахождении значений различных примеров в пределах тысячи, рассуждать при решении.
Посмотрите внимательно на образец вычислений:
Чтобы устно вычислять такие примеры, надо
Думаю, вы справитесь с подобным заданием.
– Первый пример. Надо сложить четыреста и триста. Как получили семьсот?
400 + 300 = 700
Рассуждать будем следующим образом: четыреста — это четыре сотни, триста – это три сотни. То есть нам между собой нужно просто сложить сотни. Четыре сотни плюс три сотни получается семь сотен.
Семь сотен – это семьсот.
Значит,
400 + 300 = 700
– Это образец устного счета, поэтому все рассуждения выполняются без записи. В примере записывайте только ответ. Подобным образом рассуждайте, когда надо вычитать.
– От семисот отнимаем пятьсот.
700 – 500 =
Знаем, что:
Получается две сотни, то есть – двести:
700 – 500 = 200
– Сравните следующие выражения:
Ответ: для записи используют одинаковые цифры. Но в столбике слева – вычисление в пределах ста, а справа — действия с многозначными числами.
— Чему равны значения в левом столбике?
Проверьте: 48, 42, 69, 61.
– Найдите суммы и разности второго столбика. Чтобы к трехзначному числу прибавить двузначное число, рассмотрим два приема.
Сколько десятков в числе 450?
У нас в разряде десятков пять десятков. Но в разряде сотен содержится тоже определенное количество десятков.
Одна сотня – десять десятков, а четыре сотни – это сорок десятков. Да плюс пять, получается сорок пять. Всего в числе 450 сорок пять десятков.
Выполните решение остальных примеров по разобранному нами образцу, представив трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых:
450 — 30
650 + 40
650 — 40
Проверьте:
Обратите внимание: вычитали сотни, десятки же сохранили без изменения!
Ребята, вы можете выполнять решение любым способом. Но иногда нужно применять более удобный.
Например:
Выражение и его значение. Порядок выполнения действий
На данном уроке мы рассмотрим выражение и его значение, а также порядок выполнения действий. Для начала вспомним, что называют числовым выражением.
Числовое выражение – запись, состоящая из чисел, соединенных арифметическими действиями.
Выберите числовые выражения
Вторая запись называется равенство, поэтому она лишняя. Остальные записи называются числовыми выражениями. Если выполнить указанные действия в этих числовых выражениях, то найдем значения выражений.
Мы знаем четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление. В одном выражении можно выполнять несколько действий. Чтобы найти значение такого выражения, нужно выполнять действия следующим образом:
Если числовое выражение содержит только действия сложения и вычитания, то действия выполняют по порядку слева направо.
Если числовое выражение содержит только действия умножения и деления, то действия выполняют также по порядку слева направо.
Расставьте порядок действий и выполните вычисления:
83 + 12 – 25 + 20
49 : 7 ∙ 4 : 28
83 + 12 – 25 + 20 = 90 (порядок слева направо, так как только действия сложение и вычитание)
49:7 ∙ 4 : 28 = 1 (порядок слева направо, так как только действия умножение и деление)
Ответ: 1. 90; 2
Если числовое выражение содержит не только сложение и вычитание, но и умножение с делением, то сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а потом сложение и вычитание слева направо.
114 – 9 ∙ 4 : 6
42 – 45 : 5 + 2 ∙ 7
Ответ: 1. 108; 2
Иногда запись выражения содержит одну или несколько пар скобок. В этом случае сначала находят значения выражений в скобках, а затем выполняют действия по известным нам правилам.
480 : (30 – 24) ∙ 7
150 – (47 + 27 : 9)
(340 – 280) : (27 : 9)
Ответ: 1. 560; 2. 100; 3
На этом уроке мы выучили правила порядка выполнения действий при нахождении значения числовых выражений, а также подкрепили эти знания некоторыми примерами.
- Петерсон Л.Г. Математика 4 класс. Учебник в 3 частях, М.: 2013. Часть 1 96с., часть 2 128с., часть 3 96с.
- Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В.Учебник. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с.: ил. – (Школа России). – ISBN 978–5–09–023769–7.
- Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч.1 – 96 с., Ч.2 – 96 с., Ч.3 – 96 с.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал Zada4i.ru (Источник).
- Интернет-портал Yaklass.ru (Источник).
- Интернет-портал Sыchool-assistant.ru (Источник).
Приемы устных вычислений вида 260 + 310, 670 – 140
Как решаются такие выражения?
Мы рассматривали сложение двузначных чисел. Давайте вспомним: для сложения этих чисел, надо к единицам прибавить единицы, к десяткам — десятки.
Также поступаем в вычитании. Вспоминаем компоненты вычитания: уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Нам нужно из единиц вычесть единицы, а из десятков — десятки. И найти их сумму.
Полетели дальше. Но что мы видим — впереди следующий объект. Это, ребята, нам встретилась звездная система Альфа Центавра — А и В. Ученые утверждают, что двойные небесные тела составляют примерно половину всех звезд нашей галактики.
Сравните их.
Я думаю, выдали правильный ответ. В первом случае двузначные числа, а во втором — трехзначные числа. У нас добавился нуль.
Можно ли применить такой же способ решения выражений ко второму объекту? Конечно можно. Давайте рассмотрим, как же решаются такие выражения.
Новая задача посвящена празднику 12 апреля. Его отмечает вся Россия. Это День космонавтики. Мы обязаны этим праздником первому космонавту Юрию Алексеевичу Гагарину, который облетел планету Земля.
В честь русского героя решите задачу. Орбитальный облет Земли продолжался 108 минут. Сколько это часов и минут?
Рассуждаем следующим образом.
В одном часе шестьдесят минут. А у нас 108 минут. Сколько раз помещается в 108 по 60? Один раз. Или один час.
Чтобы узнать, сколько останется, выполним в задаче арифметическое действие вычитания.
180 – 60 = 48 (мин.)
Останется 48 минут. Да еще час.
Ответ: 1 час 48 минут.
Именно это время длился первый в мире полет человека на ракете.
А мы с вами летим дальше, и еще одно задание встречается нам с вами на пути. Но скоро, ребята, мы вернемся на Землю.