Часть 1:
Страница 4
1
2
3
4
5
6
?
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 6
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 7
1
2
3
4
5
?
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 10
1
2
3
4
?
Страница 11-13. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 14-16. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Страница 18
1
2
3
4
5
6
?
Страница 19
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 20
1
2
3
4
5
6
?
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 22
1
2
3
4
5
6
?
Страница 23
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 24
1
2
Страница 25
3
4
5
6
7
8
?
Страница 26
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 27
1
2
3
4
5
?
Страница 28. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 29-31. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Страница 32. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 34
1
2
3
4
5
6
?
Страница 35
1
2
3
4
5
?
Страница 36
1
2
3
4
5
6
?
Страница 37
1
2
3
4
5
?
Страница 38
1
2
3
4
5
6
?
Страница 39
1
2
3
4
5
6
?
Страница 40
1
2
3
4
5
6
?
Страница 41
1
2
3
4
5
6
?
Страница 42
1
2
3
4
?
Страница 43
1
2
3
4
5
Страница 44
1
2
3
4
5
6
?
Страница 45
1
2
3
4
5
6
?
Страница 46
1
2
3
4
5
?
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 48
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 49. Странички для любознательных
1
2
Страница 52-55. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Страница 57
1
2
3
4
5
?
Страница 58
1
2
3
4
5
Страница 59
6
7
8
9
?
Страница 60
1
2
Страница 61
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 62
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 63
1
2
3
4
5
6
?
Страница 64
1
2
3
4
5
?
Страница 65
1
2
3
4
5
6
?
Страница 66
1
2
3
Страница 67
4
5
6
7
8
9
?
Страница 68
1
2
3
4
5
?
Страница 69
1
2
3
?
Страница 70
1
2
3
Страница 71
4
5
6
7
?
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 73. Задачи — Расчеты
1
2
Страница 74-75. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
Страница 76-79. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Страница 80. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 82
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 84
1
2
3
4
5
6
?
Страница 85
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 86
1
2
3
4
5
6
Страница 87
7
8
9
?
Страница 88-89. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
Страница 90. Задачи — Расчеты
1
2
3
Страница 92
1
2
Страница 93
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 94
1
2
Страница 95
3
4
5
6
7
?
Страница 96
1
2
3
4
?
Страница 97
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 98
1
Страница 99
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 100
1
2
3
4
5
?
Страница 101. Странички для любознательных
1
Страница 102-103. Задачи в картинках
1
2
3
Страница 104-108. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Страница 109. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
Тексты для контрольных работСтраница 110. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
Страница 111. Задания повышенного уровня сложности
1
2
3
4
5
6
Как умножать столбиком
Умножение многозначных чисел обычно выполняют столбиком, записывая числа друг под другом так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом (единицы под единицами, десятки под десятками и т. д.). Для удобства сверху обычно записывается то число, которое имеет больше цифр. Слева между числами ставится знак действия. Под множителем проводят черту. Под чертой пишут цифры произведения по мере их получения.
Рассмотрим для начала умножение многозначного числа на однозначное. Пусть требуется умножить 846 на 5:
Умножить 846 на 5 — значит, сложить 5 чисел, каждое из которых равно 846. Для этого достаточно взять сначала 5 раз по 6 единиц, потом 5 раз по 4 десятка и наконец 5 раз по 8 сотен.
- 5 раз по 6 единиц = 30 единиц, т. е. 3 десятка. Пишем 0 под чертой на месте единиц, а 3 десятка запоминаем. Для удобства, чтобы не запоминать можно написать 3 над десятками множимого:
- 5 раз по 4 десятка = 20 десятков, прибавляем к ним ещё 3 десятка = 23 десятка, т. е. 2 сотни и 3 десятка. Пишем 3 десятка под чертой на месте десятков, а 2 сотни запоминаем:
- 5 раз по 8 сотен = 40 сотен, прибавляем к ним ещё 2 сотни = 42 сотни. Пишем под чертой 42 сотни, т. е. 4 тысячи и 2 сотни. Таким образом, произведение 846 на 5 оказывается равным 4230:
Теперь рассмотрим умножение многозначных чисел. Пусть требуется умножить 3826 на 472:
Умножить 3826 на 472 — значит, сложить 472 одинаковых числа, каждое из которых равно 3826. Для этого надо сложить 3826 сначала 2 раза, потом 70 раз, потом 400 раз, т. е. умножить множимое отдельно на цифру каждого разряда множителя и полученные произведения сложить в одну сумму.
2 раза по 3826 = 7652. Пишем полученное произведение под чертой:
Это не окончательное произведение, пока мы умножили только на одну цифру множителя. Полученное число называется частичным произведением. Теперь наша задача умножить множимое на цифру десятков. Но перед этим надо запомнить один важный момент: каждое частичное произведение нужно записывать под той цифрой, на которую происходит умножение.
Умножаем 3826 на 7. Это будет второе частичное произведение (26782):
Умножаем множимое на 4. Это будет третье частичное произведение (15304):
Под последним частичным произведением проводим черту и выполняем сложение всех полученных частичных произведений. Получаем полное произведение (1 805 872):
Если во множителе встречается нуль, то обычно на него не умножают, а сразу переходят к следующей цифре множителя:
Когда множимое и (или) множитель оканчиваются нулями, умножение можно выполнить не обращая на них внимания, и в конце, к произведению добавить столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе.
Например, необходимо вычислить 23 000 · 4500. Сначала умножим 23 на 45, не обращая внимание на нули:
И теперь, справа к полученному произведению припишем столько нулей, сколько их во множимом и во множителе вместе. Получится 103 500 000.
Часть 2:
Страница 4
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 5
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 6
1
2
3
?
Страница 7
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 8
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 11
1
2
3
4
?
Страница 12. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 13
1
2
3
4
5
6
?
Страница 14
1
2
3
4
5
6
?
Страница 15
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 16
1
2
3
4
5
6
?
Страница 17
1
2
3
4
5
6
?
Страница 18
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 19
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 20
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 21
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страница 22-23. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 24-25. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Страница 26
1
2
3
4
5
?
Страница 27
1
2
3
4
5
?
Страница 28
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 29
1
2
3
4
5
6
?
Страница 30
1
2
3
4
5
6
?
Страница 31
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 32
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 33-35. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Страница 38-39. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Вариант 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 40. Странички для любознательных
1
2
Страница 42
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 43
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 44
1
2
3
4
Страница 45
5
6
7
8
9
10
11
12
?
Страница 46
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?
Страница 47
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 48
1
2
3
4
5
6
?
Страница 49
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 50
1
2
3
4
5
6
?
Страница 51
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 52-53. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 54
1
2
3
4
5
?
Страница 55. Задачи — Расчеты
1
2
3
4
Страница 56-57. Странички для любознательных
1
2
3
4
Страница 58-61. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Страница 62-63. Проверим себя и оценим свои достиженияВариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вариант 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Страница 64. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 66
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 67
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 68
1
2
3
4
5
?
Страница 69
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 70
1
2
3
4
5
6
7
8
9
?
Страница 71
1
2
3
4
5
6
?
Страница 72
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 73
1
2
3
4
Страница 74
1
2
3
4
5
6
?
Страница 75. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
Страница 76-79. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Страница 80. Странички для любознательных
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 82
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 83
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 84
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 85
1
2
3
4
5
?
Страница 86
1
2
3
4
?
Страница 87. Странички для любознательных
1
2
3
Страница 88
1
2
3
4
5
?
Страница 89
1
2
3
4
5
6
?
Страница 90
1
2
3
4
5
6
7
8
?
Страница 91
1
2
3
4
5
6
?
Страница 92
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 93
1
2
3
Страница 94
4
5
6
?
Страница 95
1
2
3
4
5
6
7
?
Страница 96
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 98
1
2
3
4
5
6
?
Страница 99-102. Что узнали. Чему научились
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Что узнали, чему научились в 3 классе?Страница 103. Нумерация
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 103-104. Сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 105-106. Умножение и деление
1
2
3
4
5
6
7
8
Страница 107. Правила о порядке выполнения действий
1
Страница 107-108. Задачи
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Страница 109. Геометрические фигуры и величины
1
2
3
4
5
Тексты для итоговой контрольной работыСтраница 110. Задания базового уровня
1
2
3
4
5
6
7
Страница 111. Задания повышенного уровня
1
2
3
4
5
6
7